下列表述正确的是

1. 误差修正模型怎么写

误差修正模型怎么写

1.误差修正模型该怎么解释

建立误差修正模型，首先对变量进行协整分析，以发现变量之间的协整关系，即长期均衡关系，并以这种关系构成误差修正项。然后建立短期模型，将误差修正项看作一个解释变量，连同其它反映短期波动的解释变量一起，建立短期模型，即误差修正模型。

对于非稳定时间序列，可通过差分的方法将其化为稳定序列，然后才可建立经典的回归分析模型。如：建立人均消费水平（Y）与人均可支配收入（X）之间的回归模型：

Yt = α0 + α1Xt + μt

如果Y与X具有共同的向上或向下的变化趋势，进行差分，X,Y成为平稳序列，建立差分回归模型得：

ΔYt = α1ΔXt + vt

式中，vt = μt − μt − 1

然而，这种做法会引起两个问题：（1）如果X与Y间存在着长期稳定的均衡关系 Yt = α0 + α1Xt + μt 且误差项μt不存在序列相关，则差分式 ΔYt = α1ΔXt + vt 中的vt是一个一阶移动平均时间序列，因而是序列相关的。

扩展资料：

误差修正模型创建模型方法

(1)Engle-Granger两步法

由协整与误差修正模型的的关系，可以得到误差修正模型建立的E-G两步法：

第一步，进行协整回归（OLS法），检验变量间的协整关系，估计协整向量（长期均衡关系参数）；

第二步，若协整性存在，则以第一步求到的残差作为非均衡误差项加入到误差修正模型中，并用OLS法估计相应参数。

需要注意的是：在进行变量间的协整检验时，如有必要可在协整回归式中加入趋势项，这时，对残差项的稳定性检验就无须再设趋势项。另外，第二步中变量差分滞后项的多少，可以残差项序列是否存在自相关性来判断，如果存在自相关，则应加入变量差分的滞后项。

(2)直接估计法

也可以采用打开误差修整模型中非均衡误差项括号的方法直接用OLS法估计模型。但仍需事先对变量间的协整关系进行检验。如对双变量误差修正模型可打开非均衡误差项的括号直接估计下式：

这时短期弹性与长期弹性可一并获得。需注意的是，用不同方法建立的误差修正模型结果也往往不一样。

2.误差修正模型的结构

为了便于理解，我们通过一个具体的模型来介绍它的结构。

假设两变量X与Y的长期均衡关系为：

Yt = α0 + α1Xt + μt

由于现实经济中X与Y很少处在均衡点上，因此实际观测到的只是X与Y间的短期的或非均衡的关系，假设具有如下（1,1）阶分布滞后形式

该模型显示出第t期的Y值，不仅与X的变化有关，而且与t-1期X与Y的状态值有关。

由于变量可能是非平稳的，因此不能直接运用OLS法。

对上述分布滞后模型适当变形得：（**），式中，λ = 1 − μ，，如果将（**）中的参数，与Yt = α0 + α1Xt + μt中的相应参数视为相等，则（**）式中括号内的项就是t-1期的非均衡误差项。

（**)式表明：Y的变化决定于X的变化以及前一时期的非均衡程度。同时，（**）式也弥补了简单差分模型ΔY1 = ΔXt + vt的不足，因为该式含有用X、Y水平值表示的前期非均衡程度。因此，Y的值已对前期的非均衡程度作出了修正。

（**) 称为一阶误差修正模型（first-order error correction model）。

（**)式可以写成：其中：ecm表示误差修正项。由分布滞后模型知：一般情况下|μ|<1 ，由关系式μ得0<；λ<1。可以据此分析ecm的修正作用：

(1)若（t-1）时刻Y大于其长期均衡解α0 + α1X,ecm为正，则（-λecm）为负，使得ΔYt减少；

(2)若（t-1）时刻Y小于其长期均衡解α0 + α1X,ecm为负，则（-λecm）为正，使得ΔYt增大。

（***)体现了长期非均衡误差对的控制。需要注意的是：在实际分析中，变量常以对数的形式出现。

其主要原因在于变量对数的差分近似地等于该变量的变化率，而经济变量的变化率常常是稳定序列，因此适合于包含在经典回归方程中。

于是：

(1)长期均衡模型

Yt = α0 + α1Xt + μt

中的α1可视为Y关于X的长期弹性（long-run elasticity）

(2)短期非均衡模型中的β1可视为Y关于X的短期弹性（short-run elasticity）。

更复杂的误差修正模型可依照一阶误差修正模型类似地建立。

3.误差修正模型的模型建立

(1)Granger 表述定理

误差修正模型有许多明显的优点：如 a）一阶差分项的使用消除了变量可能存在的趋势因素，从而避免了虚假回归问题； b）一阶差分项的使用也消除模型可能存在的多重共线性问题； c）误差修正项的引入保证了变量水平值的信息没有被忽视； d）由于误差修正项本身的平稳性，使得该模型可以用经典的回归方法进行估计，尤其是模型中差分项可以使用通常的t检验与F检验来进行选取。

因此，一个重要的问题就是：是否变量间的关系都可以通过误差修正模型来表述？

就此问题，Engle 与 Granger 1987年提出了著名的Grange表述定理（Granger representaion theorem）:

如果变量X与Y是协整的，则它们间的短期非均衡关系总能由一个误差修正模型表述：

ΔYt = lagged（ΔY，ΔX） − λμt − 1 + εt

式中，μt − 1是非均衡误差项或者说成是长期均衡偏差项， λ是短期调整参数。

对于（1,1）阶自回归分布滞后模型如果 Yt~I(1), Xt~I(1) ；那么的左边ΔYt~I(0) ，右边的ΔXt ~I(0) ，因此，只有Y与X协整，才能保证右边也是I(0)。

因此，建立误差修正模型，需要

首先对变量进行协整分析，以发现变量之间的协整关系，即长期均衡关系，并以这种关系构成误差修正项。然后建立短期模型，将误差修正项看作一个解释变量，连同其它反映短期波动的解释变量一起，建立短期模型，即误差修正模型。

(2)Engle-Granger两步法

由协整与误差修正模型的的关系，可以得到误差修正模型建立的E-G两步法：第一步，进行协整回归（OLS法），检验变量间的协整关系，估计协整向量（长期均衡关系参数）；第二步，若协整性存在，则以第一步求到的残差作为非均衡误差项加入到误差修正模型中，并用OLS法估计相应参数。需要注意的是：在进行变量间的协整检验时，如有必要可在协整回归式中加入趋势项，这时，对残差项的稳定性检验就无须再设趋势项。另外，第二步中变量差分滞后项的多少，可以残差项序列是否存在自相关性来判断，如果存在自相关，则应加入变量差分的滞后项。

(3)直接估计法

也可以采用打开误差修整模型中非均衡误差项括号的方法直接用OLS法估计模型。但仍需事先对变量间的协整关系进行检验。

如对双变量误差修正模型可打开非均衡误差项的括号直接估计下式：

这时短期弹性与长期弹性可一并获得。需注意的是，用不同方法建立的误差修正模型结果也往往不一样。