求立体几何体的外接球与内切球半径的方法:
由球的定义确定球心,如果一个定点与一个简单多面体的所有顶点的距离相等,则该定点为该简单多面体的外接球的球心,由上述性质,可以得到确定简单多面体外接球的球心的如下结论:
1.正方体或长方体的外接球的球心其体对角线的中点;
2.正棱柱的外接球的球心是上下底面中心的连线的中点;
3.直三棱柱的外接球的球心是上下底面三角形外心的连线的中点;
4.正棱锥的外接球的球心在其高上,具体位置可通过计算找到;
5.若棱锥的顶点可构成共斜边的直角三角形,则公共斜边的中点就是其外接球的球心。
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