三角形垂心有何性质

一、三角形垂心,指的是三角形的三条高或其延长线相交于一点,这点称为三角形的垂心。

二、性质:

1.锐角三角形的垂心在三角形内;直角三角形的垂心在直角顶点上;钝角三角形的垂心在三角形外。

2.三角形的垂心是它垂足三角形的内心;或者说,三角形的内心是它旁心三角形的垂心。

3.垂心关于三边的对称点,均在三角形ABC的外接圆上。

4.H、A、B、C四点中任一点是其余三点为顶点的三角形的垂心。

5. 三角形任一顶点到垂心的距离,等于外心到对边的距离的2倍。

6. 锐角三角形的垂心到三顶点的距离之和等于其内切圆与外接圆半径之和的2倍。

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