育才学习网1. 无限循环小数怎么表示
循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。
如：2.966666。 缩写为下图：
如35.232323…缩写为下图：
扩展资料：
纯循环小数化分数：
将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数；分母各位数字都是9,9的个数与循环节中的数字的个数相同.
例如：0.111。=1/9、0.12341234。=1234/9999。
混循环化分数：
将混循环小数改写成分数，分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数，减去不循环部分数字组成的数之差；分母的头几位数字是9，末几位数字是0,9的个数跟循环节的数位相同，0的个数跟不循环部分的数位相同.
例如：0.1234234234…=（1234-1）/9990 0.55889888988898。=(558898-55)/999900。
2. 循环小数怎么表示
一、循环节表示
循环节的表示方法。找到小数部分的循环小数，如果它是一个数字循环，就在这个数字的上面点一个点；如果2个数字循环，就在这两个数字上面分别点一个点；如果出现2个以上数字的，就在第一个数字和最后一个数字的上面点一个点。
循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数字全部略去，而在第一个循环节首末两位上方各添一个小点。
例如：35.232323…缩写为
（它读作“三十五点二三，二三循环”）
二、分数表示
把循环小数的小数部分化成分数的规则：
1、纯循环小数小数部分化成分数：将一个循环节的数字组成的数作为分子，分母的各位都是9,9的个数与循环节的位数相同，最后能约分的再约分。
2、混循环小数小数部分化成分数：分子是第二个循环节以前的小数部分的数字组成的数与不循环部分的数字所组成的数之差，分母的头几位数字是9,9的个数与一个循环节的位数相同，末几位是0,0的个数与不循环部分的位数相同。
扩展资料
运用：
设a为循环小数，化成的分数为x，循环的起始位置为n，循环节位数为N。则有
10^(n+N)*x-10*n*x=10^(n+N)*a-10^n*a，解得x=[10*(n+N)*a-10^n*a]/[10*(n+N)-10^n]. 例如，将循环小数0.1255······5的循环化为循环小数。循环的起始位置为2，循环节为1，所以 x=113/900.
如果以上面这种方法去算循环节为9的循环小数，例如0.99······9的循环，会发现其值为1。为了更明白地表现出来，做如下考虑：
1/3=0.33······
上式等号两边同时乘以3，可以得到
1=0.99······
从上面可知，0.99······确实是等于1的。下面使用极限对其进行证明。
构造一个数列{xn},0.9, 0.99, 0.999, 0.9999， ······， 0.9·····（第n项数列，小数点后有n个9）。存在常数1，对于任意给定的正数e（不论它多么小），总存在正整数N，使得当n>N时，不等式
|xn-1|<e
都成立。即数列{xn}的极限为1。得证。
参考资料来源：搜狗百科-循环小数
3. 循环小数是怎么简写的
循环小数可分为有限循环小数， 从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数码的十进制无限小数。如2.1666…，35.232323…等，被重复的一个或一节数码称为循环节。循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数码全部略去，而在保留的循环节首末两位上方各添一个小点。例如： 2.166666。 缩写为 2.16（在6上方加一个黑点）（读作“二点一六，六循环”） 0.34103103…103…缩写为 0.34103（在两个三上方分别加一个黑点）（读作“零点三四一零三，一零三循环”）。
1、数学：数学（mathematics），是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种。借用《数学简史》的话，数学就是研究集合上各种结构（关系）的科学，可见，数学是一门抽象的学科，而严谨的过程是数学抽象的关键。数学在人类历史发展和社会生活中发挥着不可替代的作用，也是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
2、小数：小数由整数部分、小数部分和小数点组成。当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数 小数是十进制分数的一种特殊表现形式。分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数。无理数为无限不循环小数。
3、循环小数：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字叫做这个循环小数的循环节。例如：0.33 ……循环节是"3"例如： 2.14242……循环节是"42"纯循环小数：循环节从小数部分第一位开始的。（例：0.666……）混循环小数：循环节不是从小数部分第一位开始的。（例：0.566……）写循环小数时，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节。如果循环节只有一个数字，就在这个数字上加一个圆点， 如果循环节有一个以上的数字，就在这个循环节的首位和末位的数字上各加一个圆点。
4. 循环小数的上的点怎么写
在小数点后面的数上面加个小点。
例如： 3.3333333.写作3.3（在小数点后面的3上面加个小点） 5.4545454545.写作5.45（在小数点后面的45上面分别加个小点） 8.256256256.写作8.256（在小数点后面的256上面分别加个小点）以此类推 扩展资料纯循环小数 将纯循环小数改写成分数，分子是一个循环节的数字组成的数；分母各位数字都是9,9的个数与循环节中的数字的个数相同. 例如：0.111。=1/9、0.12341234。
=1234/9999 混循环 将混循环小数改写成分数，分子是不循环部分与第一个循环节连成的数字组成的数，减去不循环部分数字组成的数之差；分母的头几位数字是9，末几位数字是0,9的个数跟循环节的数位相同，0的个数跟不循环部分的数位相同. 例如：0.1234234234…=（1234-1）/9990 0.55889888988898。=(558898-55)/999900 参考资料来源：百度百科-循环小数。
5. 循环小数是怎么简写的
循环小数可分为有限循环小数，如：1.123123123（不可添加省略号）和无限循环小数，如：1.123123123……（有省略号）。
前者是有限小数，后者是无限小数。 从小数点后某一位开始不断地重复出现前一个或一节数码的十进制无限小数。
如2.1666…，35.232323…等，被重复的一个或一节数码称为循环节。循环小数的缩写法是将第一个循环节以后的数码全部略去，而在保留的循环节首末两位上方各添一个小点。
例如： ？？ ？？？？？？？？ 2.166666。 缩写为 2.16（在6上方加一个黑点）（读作“二点一六，六循环”） ？？？？？？？0.34103103…103…缩写为 0.34103（在两个三上方分别加一个黑点）（读作“零点三四一零三，一零三循环”） 循环小数可以利用等比数列求和（附链接：等比数列）法化为分数。
例如图中的化法。 所以在数的分类中，循环小数属于有理数。
