育才学习网1. 设1=N个无序实数的和, 那么N与阿莱夫1的关系是什么
为阿列夫1（当然N>=2时）
证明：
设所有这种N个实数构成集合A,
首先，设 f 为 [0, 1] 到A的映射，
使得对任意 [0, 1] 内的 x,f(x)=在N个实数中一个为 1+x 余均为 -x / N-1;
可知 f 为单射
故 A 的势大于等于 [0, 1] 的势，即阿列夫1;
另外，可构造从 A 到有序 n 元数组，即 Rn 的单射 ；
故 A 的势小于等于 Rn 的势；
而 Rn 的势也为阿列夫1；（下面会给予说明）
所以 A 的势为阿列夫1;
证毕；
Rn 的势为阿列夫1的证明：
因为 R 等势余任意n元数列全体（n>=2）。（这个应该了解吧，一般书上都有）
令 n=2 ；这二元为 0,1；得到任意实数 x -> {am} m>=1； 其中ai=0或1;
令 g 为 Rn 到二元数列全体的映射，
使得 g(x1,x2····，xn)= {bm} m>=1,
其中 b4n+k = xkn(1<=k<=n);(xkm为 xk -> {am}中第n+1项 ，取0或1；即{bn}也是2元数列)
可知 g 为双射；
则 Rn 等势与2元数列全体；
即 Rn 等势与 R ，其势为阿列夫1。
好像写得有点过于详细了，所以有点罗嗦了，见谅。
上面为所有由这N个实数组构成的集合A，其势为阿列夫1；（他当然小于阿列夫2）
但照你的题意不是这样，此时他是阿列夫0。
不过这就没意思了，不然一句话就能搞定。所以我怀疑你可能不小心打错了，也就按我的想法给你解答了。
2. [求助]关于集合的势为无穷的一点疑问请问：1、实数集合的势是阿列夫
集合的势在集合论中通常更愿意说成基数（cardinal），基数是由所谓序数（ordinal）定义的，如果你想系统的了解这方面的知识，可以看一看集合论方面的教材，推荐一本Thomas Jech写的Set Theory看你的Id，你是北邮的吧？你可以来师大听一下施翔晖老师的集合论，只要他在，每年都会开.你的问题我只能解答个别，因为好久没接触了.实数集的势是阿列夫1自然数集*自然数集的势还是阿列夫0，这个你可以想一下有理数的排列，把有理数写成分数形式，也就是p/q的形式，可以把有理数集一个个排列出来，1/1,1/2,2/1,1/3,2/2,3/1，……这个排列和N*N的排列是一样的，也就是说，可以找一个N*N到N的一一映射，那么N*N与N等势.关于有理数的排列，你要是不清楚可以看一看实变函数方面的教材.。
3. 实数和复数等势怎么证明
有限集和无限集不是这样分的.问题有点复杂，先给你答案. 自然数集、有理数集、代数数集都是可列集. 实数集、复数集、直线点集、平面点集都是不可列集（或不可数集）. 有限集都可以说是自然数的真子集，当然可列，但没有可列有限集这个词.不这到叫. 下面是分析. 区分集合的有限和无限，是根据集合的基数. 说通俗点（但不够科学）就是集合中元素的个数.用数字，1,2，……表示. 如集合{1,2,3}有三个元素，基数是3.基数（cardinal number）也叫势（cardinality）. 集合的基数是任何一个具体数字时，就叫做有限集合. 而当一个集合的基数超过自然数的范围，就是说比任何一个自然数都要大时.就是无限集合. 比如全体自然数是第一个无限集合.它的基数叫做阿列夫零，阿列夫（aleph），是希伯来文字母表的第一个字母.很难写，就不给你写了.我用（aleph）表示. 无限集合和有限集合有一个本质的区别是， 每个有限集合都大于它的真子集.像{1,2,3}比{1,2}大. 而无限集合在有时候“等于”它的某些真子集. 用集合的语言就是映射，即它和它的一个子集能形成一一对应关系. 比如，全体自然数{1,2,3，……}对应于{1,4,9，……}，明显，后者是前者的真子集. 但确实，你说出任何一个自然数，都有一个它的平方和它对应，而且也是自然数. 所以，阿列夫零（aleph）0有个性质，那就是，（aleph）零=（aleph）零+1.其实，你随便加多少都一样. 同样你也能看到，全体整数也和自然数对应.它们有同样的基数（aleph）零.也就是（aleph）零+（aleph）零=（aleph）零. 用专业的话叫做等势.通俗点讲就是，我去掉它的一半，它还有原来相等.这就是它的无限性. 无限下的运算不能按常规下的来，但它的运算法则，也可以说清楚. 其实，全体自然数，整数，以及自然数中那种1,4,9，……等数列的基数都相等，就是（aleph）零，连全体有理数的基数也是（aleph）零.证明这些的关键是，能在这两种集合之间的构造出一个一一对应关系的映射. 下面再解决可列与不可列的问题. 但并不是所有无限集合都和全体自然数，也就是基数为（aleph）零的无限数能构成一一对应.比如，实数.当然全体实数也是无限的，但它却和自然数之间构造不出一一对应关系.所以，在全体实数这个无穷之上，还有更大的无穷.其实，根据无限的定义，就可以知道，有比（aleph）零大的无穷.比如，2的（aleph）零次方（专业的叫法是它的幂集，不写它了）.也就是说，（aleph零）<2^(aleph零)，我们叫，2^(aleph零)=（aleph壹）. 甚至这个问题可以接着往下数.所有这些都叫做超限数. 但我们知道，全体自然数是可以列举出来的.所以，这种集合我们叫它可列. 但我们同时知道，全体实数是无法列出来的，甚至用一个无限集也无法把它间接列出来. 全体有理数虽然本身无法全部列举，可是我们却可以用全体自然数和它之间建立一个一一映射关系.比如，把全体有理数，表示成，……q(0),q(1),q(2)，……，所以它也可列.这是可以严格证明的，但全体实数无法给出这种证明.所以，它就是不可列的. 我不给你说清楚的界线，是因为目前还有些问题没有解决. 比如，全体实数的基数是我们知道的第一个不可列无穷基数，我们叫它为C. 但它在上面（aleph）系列中对应于谁现在还没有解决.集合论的创始人康托尔本人，认为，实数的基数C=(aleph壹). 但在阿列夫数之间有没有什么超限数？比如说，有没有一个数比阿列夫零大、比阿列夫1小？康妥确信不存在这种数.他的猜测成为著名的广义连续统假设. 这是二十世纪最著名的数学问题之一. 这是一个今天还在发展着的前沿.。
4. 阿.托尔斯泰的简介
阿·托尔斯泰是著名的俄国作家。1882年12月29日生于萨马拉一贵族家庭。1901年入彼得堡工学院，后中 阿·托尔斯泰
途离校，在象征主义影响下开始文学创作。第一本诗集《抒情诗》（1907），作者自认是“颓废派”的作品。第二本诗集《蓝色河流后面》（1911）和童话集《喜鹊的故事》（1910），表明作者努力摆脱象征主义的影响，继承了俄罗斯民间文学和现实主义的传统。短篇小说集《伏尔加河左岸》（1910）、长篇小说《怪人》（1911）和《跛老爷》（1912），都描写俄罗斯贵族地主的经济破产和精神堕落。 由于作者尚未完全摆脱象征主义的影响，这些作品写得并不成功。第一次世界大战爆发后，他以战地记者身份上前线，到过英国和法国（1916），写了一些有关战争的随笔、特写以及小说和戏剧，如特写《途中寄语》（1915），短篇小说《美丽的夫人》（1916），和剧本《燕子》（1916）、《魔鬼》（1916）《苦命的花》（1917）等。这些作品表明他的思想感情开始接近人民。
