育才学习网1. 怎样学好数学分析
答：哈哈，我的专业是数学。数学分析是我们的必修课哦！当时学的时候也非常的苦恼！但通过自己的摸索，对学习数学分析的方法有以下拙见：
1、上课之前看书，把不懂得地方画下来（最初也许你会有跟我一样的感觉：即使看完书上课还是会像听天书！但如果你坚持下来就会收获很大的！）
2、下课对于没听懂的一定要追着老师问呀！到了大学问问题的同学很少，而且找大学老师问也很不方便，所以一旦下了课，无论你有任何当紧的事情都推到脑后，追着老师问，直到问懂为止！（问老师问题对你考试可是大有裨益的哦！所以一定要追着问！）
3、找本你们所用教材的课后答案做课后题。像我就是直接复印师姐的答案，把所有的无论老师留的没留的题目都做一遍！有不会的还是赶紧问老师！
祝你成功！
2. 如何学习数学分析
数学专业参考书整理推荐从数学分析开始讲起：数学分析是数学系最重要的一门课，经常一个点就会引申出今后的一门课，并且是今后数学系大部分课程的基础。
也是初学时比较难的一门课，这里的难主要是对数学分析思想和方法的不适应，其实随着课程的深入会一点点容易起来。当大四考研复习再看时会感觉轻松许多。
数学系的数学分析讲三e69da5e887aa3231313335323631343130323136353331333330356332个学期共计15学分270学时。将《数学分析》中较难的一部分删去再加上常微分方程的一些最简单的内容就是中国非数学专业的《高等数学》，或者叫数学一的高数部分数学分析书：初学从中选一本教材，一本参考书就基本够了。
我强烈推荐11，推荐1,2,7,8。另外建议看一下当不了教材的16,20。
中国人自己写的：1《数学分析》陈传璋，金福临，朱学炎，欧阳光中著（新版作者顺序颠倒）应该是来自辛钦的《数学分析简明教程》，是数学系用的时间最长，用的最多的书，大部分学校考研分析的指定教材。我大一用第二版，现在出了第三版，但是里面仍有一些印刷错误，不过克可以一眼看出来。
网络上可以找到课后习题的参考答案，不过建议自己做。不少经济类工科类学校也用这一本书。
里面个别地方讲的比较难懂，而且比其他书少了一俩个知识点，比如好像没有讲斯托尔滋（stolz）定理，实数的定义也不清楚。不过仍然不失为一本好书。
能广泛被使用一定有它自己的一些优势。2《数学分析》华东师范大学数学系著师范类使用最多的书，课后习题编排的不错，也是考研用的比较多的一本书。
课本最后讲了一些流形上的微积分。虽然是师范类的书，难度比上一本有一些降低，不过还是值得一看的。
3《数学分析》陈纪修等著以上三本是考研用的最多的三本书。4《数学分析》李成章，黄玉民是南开大学一个系列里的数学分析分册，这套教材里的各本都经常被用到，总体还是不错的，是为教学改革后课时数减少后的数学系各门课编写的教材。
5《数学分析讲义》刘玉链我的数学分析老师推荐的一本书，不过我没有看，最近应该出了新版，貌似是第五？版，最初是一本函授教材，写的应该比较详细易懂。不要因为是函授教材就看不起，事实上最初的函授工作都是由最好的教授做的。
细说就远了，总之可以看看。6《数学分析》曹之江等著内蒙古大学数理基地的教材，偏重于物理的实现，会打一个很好的基础，不会盲目的向n维扩展。
适合初学者。国家精品课程的课本。
7《数学分析新讲》张筑生公认是一本新观点的书，课后没有习题。材料的处理相当新颖。
作者已经去世。8《数学分析教程》常庚哲，史济怀著中国科学技术大学教材，课后习题极难。
9《数学分析》徐森林著与上面一本同出一门，清华大学教材。程度好的同学可以试着看一看。
书很厚，看起来很慢。10《数学分析简明教程》邓东翱著也是一本可以经常看到的书，作者已经去世。
国家精品课程的课本。11许绍浦《数学分析教程》南京大学出版社这些书应该够了，其他书不一一列举。
从中选择一本当作课本就可以了。外国数学分析教材：11《微积分学教程》菲赫金格尔茨著数学分析第一名著，不要被它的大部头吓到。
我大四上半年开始看，发现写的非常清楚，看起来很快的。强烈推荐大家看一下，哪怕买了收藏。
买书不建议看价格，而要看书好不好。一本好的教科书能打下坚实的基础，影响今后的学习。
3. 我推荐一些数学分析的书么
依 数学分析参考书 依.菲赫今哥尔茨的"微积分学教程"，"数学分析原理"。
前一本书，俄文版共三卷，中译本共吧本；后一本书，俄文版共二卷，中译本共四本。此书堪称经典。
"微积分学教程"其实连作者都承认不太合适作为教材，为此他才给出了能够做教材的后一套书，可以说是一个精简的版本。相信直到今天，很多老师在开课的时候还是会去找"微积分学教程"，因为里面各种各样的例题实在太多了，如果想比较扎实的打基础的话，可以考虑把里面的例题当做有答案的习题来做，当然不是每道题都可以这么办的。
毫无疑问，这套书代表了以古典的方式处理数学分析内容（指不引入实变，泛函的观念）的最高水平。 贰.Apostol的"Mathematical Analysis"在西方（西欧和美国），算得上相当完整的课本，里面讲了勒贝格积分，不过讲的不好。
三.W.Rudin的"Principles of Mathematical Analysis"（中译本：卢丁"数学分析原理"）是一本相当不错的书，后面我们可以看到， 这位先生写了一个系列的教材。该书的讲法（指一些符号，术语的运用）也是很好的。
学完"高等数学"以后，可以找一本西方advanced calculus水平的书来看（特别是Rubin的书），基本上就能够达到一般数学系的要求了。说到Advaced Calculus，在这个标题下面有一本书也是可以一看的，就是L.Loomis和S.Sternberg的Advanced Calculus。
这本书的观点还是很高的，毕竟是人家Harvard的课本. 四."数学分析"（北大版）方企勤，沈燮昌等的"数学分析习题集"，"数学分析习题课教材"。北大的这套课本写得还是可以的，不过最好的东西还是两本关于习题的东西。
大家知道，吉米多维奇并不是很适合数学系的学生的，毕竟大多是计算题。相比之下北大的这本习题集就要好许多，的的确确值得一做。
那本习题课教材也是很有意思的书，包括一些相当困难的习题的解答。 5.克莱鲍尔的"数学分析"。
记得那是一本以习题的形式讲分析的书，题目也很不错。 陆.张筑生的"数学分析新讲"（共三册）。
我个人认为这是中国人写的观点最新的数学分析课本，张老师写这书也实在是呕心沥血，手稿前后写了差不多五遍。象他这样身有残疾的人做这样一件事情所付出的是比常人要多得多的，以致他自己在后记中也引了"都云作者痴，谁解其中味"。
在这套书里，对于许多材料的处理都和传统的方法不太一样.非常值得一读。唯一的遗憾是，按照张老师本人的说法，北大出版社找了家根本不懂怎么印数学书的印刷厂，所以版面不是很好看。
下面的一些书可能是比较"新颖"的. 漆b.V.A.zorich"数学分析"，莫斯科大学的教材。SPRINGER出了英文版，相当好的一套教材，特别是习题。
吧.狄多涅"现代分析基础（第一卷）"是一套二十世纪的大家写的一整套教材的第一卷，用的术语相当"高深"，可能等以后学了实变，泛函再回过头来看感觉会更好一些. 9.说两句关于非数学专业的高等数学。强烈推荐理图里面几本法国人写的数学书。
因为在法国高等教育系统里面，对于最好的学生，中学毕业以后念的是两年大学预科，这样就是不分系的，所以他们的高等数学（如J. Dixmier院士的"高等数学"第一卷）或者叫"普通数学"，其水平基本上介于国内数学系和物理系的数学课之间） 依0.再补充个技术性的小问题.对于函数项级数收敛， 一致收敛是充分而非必要的，有一个充要条件叫"亚一致收敛性"，在"微积分学教程"里面提了一句，其详细讨论，似乎仅见于鲁金（Lusin）的"实变函数论"里面。 依依.华罗庚先生的"高等数学引论"第一卷。
这套书（其实没有完成最初的计划）是六十年代初华先生在王元先生的辅助下对科大学生开课时的讲义。那时候他们做过个实验，就是一个教授负责一届学生的教学，所以华先生这书里面其实是涉及很多方面的（附带提一句，另外两位负责过一届学生的是关肇直先生和吴文俊先生）。
也是出于 一种尝试吧，华先生这书里面有一些不属于传统教学内容的东西，还包括一些应用。可以一读。
依贰.何琛，史济怀，徐森林的"数学分析"。这应该是科大的教材，虽然好象影响不是很大，我本人还是很喜欢的，高一的时候第一次学数分就是用的这套书，感觉是条理清晰，配的习题也很好。
印刷质量也相当不错。 依三，邹应的"数学分析"。
4. 如何学习数学分析
数学考察的是反应的灵敏度，也就是我们通常说的数学意识，我们要在瞬间联想到一切与之相关的知识点才能做好一道题.这既是数学难学的地方，但它又恰恰是它的放光点.
.学好数学首先一点是要焖心自问，自己是否是真心的想要学好它，如果你真的能做到这一点，那么你就成功了五分之一.
.付诸实践."有志者，事竟成，破釜沉舟，百二秦关终属楚.苦心人，天不负，卧薪尝胆，三千越甲可吞吴."也就是说从现在开始努力.我可以给你介绍几种方法：a.提前预习.至少比老师的进度快两倍，同时搞懂课后习题，切记不懂就问.b.向老师咨询，买一至二套适合自己的卷子，当然如果幸运的话你的老师会把自己出的一些卷子给你.c.要有意识地做题，学会举一反三，尝试着去举一反三，联系几何与代数知识综合运用（主要是应用几何知识解决代数问题）d.学会记笔记，并非数学题每一个步骤都要记，而是要记的越简略越清晰越好，同时记完一道题后要停下来想想，总结出规律，写下标注.
数学学习和考试又有些不同，考试需要一种亢奋的状态，但做题时又要使内心静若止水，冷静审题，灵活答题，学会放弃，不要因小失大.
最后，祝你成功.送你一句话"没有什么事是不可能的"
5. 数学知识
数学的起源：数学是一门最古老的学科，它的起源可以上溯到一万多年以前。
但是，公元1000年以前的资料留存下来的极少。迄今所知，只有在古代埃及和巴比伦发现了比较系统的数学文献。
远在1 万5千年前人类就已经能相当逼真地描绘出人和动物的形象。这是萌发图形意识的最早证据。
后来就逐渐开始了对圆形和直线形的追求，因而成为数学图形的最早的原型。在日常生活和生产实践中又逐渐产生了计数意识和计数系统，人类摸索过多种记数方法，有开始的结绳记数，用石块记数，语言点数进一步用符号，逐步发展到今天我们所用的数字。
图形意识和计数意识发展到一定程度，又产生了度量意识。 这一系列的发展演变逐渐形成了今天我们所熟悉的完整的数学这一门学科，它包括算术、几何、代数、三角、微积分、统计和概率（其实它一开始是人们为了钻研赌博而来的呢）……等等各个分支，而且还在不断发展下去。
筹算女杰王贞仪 女数学家王贞仪（1768-1797 ），字德卿，江宁人，是清代学者王锡琛之女，著有《西洋筹算增删》一卷、《重订策算证讹》一卷、《象数窥余》四卷、《术算简存》五卷、《筹算易知》一卷。 从她遗留下来的著作可以看出，她是一位从事天文和筹算研究的女数学家。
算筹，又被称为筹、策、筹策等，有时亦称为算子，是一种棒状的计算工具。一般是竹制或木制的一批同样长短粗细的小棒，也有用金属、玉、骨等质料制成的，不用时放在特制的算袋或算子筒里，使用时在特制的算板、毡或直接在桌上排布。
应用“算筹”进行计算的方法叫做“筹算”，算筹传入日本称为“算术”。算筹在中国起源甚早，《老子》中有一句“善数者不用筹策”的记述，现在所见的最早记载是《孙子算经》，至明朝筹算渐渐为珠算所取代。
17世纪初叶，英国数学家纳皮尔发明了一种算筹计算法，明末介绍到我国，也称为“筹算”。清代著名数学家梅文鼎、戴震等人曾加以研究。
戴震称其为“策算”。王贞仪也从事研究由西洋传入我国的这种筹算，并且写了三卷书向国人介绍西洋筹算。
她在著作中对西洋筹算进行增补讲解，使之简易明了。王贞仪介绍的纳皮尔算筹乘除法，当时的读者认为容易了解，但与当时我国的乘除法筹算的方法相比，显得较繁杂，因此，数学家们没有使用西洋筹算，一直使用中国筹算法。
今天的读者把中外筹算乘除法视为老古董，采用的是由外国传入的笔算四则运算，这种笔算于1903年才开始被使用，故我国与世界接轨使用笔算的历史只有100年。 数学会女前辈高扬芝 高扬芝（1906-1978 ），江西南昌人，从小学习勤奋，特别喜欢数学。
高中毕业后考入北京大学数学系，由于学习成绩优秀，1930年大学毕业后应聘到上海大同大学担任数学教员，后成为教授、数学系主任。在课堂教学中，她遵循《学记》中所说的：“善歌者使人继其声，善教者使人继其志。”
所以，高扬芝的数学教学一贯是兢兢业业、讲求实效，深受学生欢迎。 高扬芝长期从事数学分析（旧时叫高等微积分）、高等代数和复变函数等课程的教学与研究。
她深知，高等数学比初等数学更加抽象，外行人常常把它看成是由冷酷的定义、定理、法则统治着的王国。因此，高教授常常告诉学生，数学结构严谨，证明简洁，蕴含着数学的美。
它像一座迷宫，只要你潜心学习、研究，就能寻求到走出迷宫的正确道路。一旦顺利走出迷宫，成功的愉悦会使你兴奋不已，你会向新的、更复杂的迷宫挑战，这就是数学的魅力。
她在上海大同大学工作不到五年的时间里，自身潜在的科研天赋很快被唤醒催发。经过刻苦钻研教材，结合教学实践，她撰写出论文《Clebsch氏级数改正》，1935年在交通大学主编的《科学通讯》上连载，得到同行好评。
解放后，她又著有《极限浅说》《行列式》等科普读物多部。 高扬芝是中国数学会创始时的少数女性前辈之一。
1935年7月25日中国数学会在上海交通大学图书馆举行成立大会，共有33人出席，高扬芝就是其中的一位。在这次年会上，她被推选为中国数学会评议会评议，后连任第二、三届评议会评议。
1951年8月，中国数学会在北京大学召开了规模空前的第一次全国代表大会，高扬芝出席了大会。她是这次到会代表63人中惟一的女代表。
20世纪60年代，她被选为江苏省数学会副理事长。 第一位数学女博士徐瑞云 徐瑞云，1915年6月15日生于上海，1927年2月考入上海著名的公立务本女中读书。
徐瑞云从小喜欢数学，读中学时对数学的兴趣更加浓厚，因此，1932年9月高中毕业后报考了浙江大学数学系。当时，浙大数学系的教授有朱叔麟、钱宝琮、陈建功和苏步青。
此外，还有几位讲师、助教。数学系的课程主要由陈建功和苏步青担任。
当时数学系的学生很少，前一届两个班学生共五人，她这届也不过十几人。 当时苏步青才30岁，看上去十分年轻，因此徐瑞云的同学中有人认为苏步青是助教，可是听完一堂课后就不住地赞叹说：“想不到助教竟能讲得这么好。”
这件事引起知情者的哄笑。徐瑞云在陈建功和苏步青的教导下，勤奋学习，专心听讲，认真做笔记，她的考试成绩经常是满分。
1936年7月，徐瑞云以优异成绩毕业了，被浙大数。
6. 谁能教我数学
自学数学，大概有两种：一是看得比较快，但不一定理解全都细节，也不一定做习题；另一种是扎扎实实，一点一点看，做习题。
两种方法各有好处，前一种可以让你比较快地有数学的“感觉”，多接触一点数学的知识；后一种则可以受到严格的数学训练。我的建议是，先用前一种方法，对一门学科以比较快的速度浏览，然后开始用后一种方法扎实地自学。
当然前一种方法要快一些，但不要超过扎实自学过多。要到能解二阶偏微分方程（不叫偏导数方程）需要比较长的一段路要走。
你现在只看到积分，就做不了习题了，那么后面的内容肯定也会学得更加吃力。因此，基础还是很重要的，如果能超前学习，当然非常好，但一味贪多未必有好处。
现在你是高二，如果你现在做数学高考题可以轻松地拿到接近满分的水平，那么就可以放心大胆地向后面自学；否则，你还是必须花一些精力在你的中学数学上，初等代数、二次函数和其他初等函数、解析几何、三角、数列、复数理论等等都是在你以后的数学学习中经常遇到的，如果不纯熟，一样会影响后面的学习。另外，你其他方面的学习，也应该保证一年后你能考（或保送）到好的大学，这自然是为你进一步的学习着想，不可大意。
有机会的话（如保送大学后）可以旁听大学数学系的课程。如果你现在扎实地（要扎实）学完了某些数学课程，大学之后可以向老师申请免修，直接学习进一步的内容。
数学学习有先后的次序性，如果没有先修必要的基础知识，后面就很难进展。现在你大概是在学微积分。
微积分的理论，其主要思想就是“极限”，极限本身不是个很难理解的概念，但把极限用数学语言严格化（如N-δ语言、ε-δ语言），就比较繁琐，并且有不少的数学技巧，是需要下一番工夫的。即使只是对分析学方面感兴趣，微积分学习的同时也应该学习线性代数和空间解析几何的基本知识，否则后面学到多元微积分、常微分方程组时，你可能会不知所云。
先说微积分。浏览式的学习可以用比较简明的高等数学教材（就是大约300页以内可以讲完定积分和简单级数理论，以及简单的重积分、一些简单的常积分方程解法的书）。
这期间要快，主要是看微积分工具的使用，能做计算，能上手，能有直观想象（如用重积分算体积）。扎实地学习应该看题名为“数学分析”的书。
这时把注意力要放在概念的准确把握上（如实数、函数的概念），要了解证明的思想和细节（如实数的几个等价定理、几个中值定理、反函数定理），要对熟悉分析学解决问题的方法（如无穷级数、如对极限的细致分析）。这部分要对自己严格地训练。
数学分析的书多如牛毛，各有特色。就我较熟悉的而言，我推荐张筑生的《数学分析新讲》（3册，北京大学出版社），因为它比较易懂，也比较细腻；还有R.柯朗的《微积分和数学分析引论》（4册，科学出版社），它有很丰富的实例和应用，又不乏严密性。
一定要做习题，最好是做完每一道习题，尤其是证明题不能放过；但不必找太多的习题，一本书的课后习题就可以了。线性代数的知识，一是矩阵方面的运算，一是线性空间的理论。
前者在自然科学中大量应用；后者初学可能会比较抽象，但在数学上更为重要。前一部分主要是解线性方程组、计算矩阵的和差积逆、行列式等内容，比较容易；后一部分则在理解有限维线性空间的性质、商空间、度量空间的概念和性质，最后是重要的标准形的理论。
如果是喜欢数学本身，应该把注意力放在后一部分；如果只是把数学作为工具（比如你喜欢物理，但要应用数学），那么可以更注意前面的计算。这方面的书也非常多，讲前一部分的，大体比较相近，哪一本都差不多；讲后一部分，主要是数学类的专业书，就我熟悉的，我推荐蓝以中的《高等代数简明教程》（2册，北京大学出版社），此书较难，但写得的确很好。
解析几何的知识，现在似乎逐渐地不为人所重视了。如果你兴趣不在此，随便找本书看看就可以了。
比较好的教材是南开大学的《空间解析几何引论》（第二版）。之后是常微分方程，这部分内容并不难，方法大多是微积分的方法。
简单的常微分方程的内容，在许多微积分的教程中就会介绍；更详细深入的内容有数学类的专业教材。这方面好的专门教材有丁同仁、李承治的《常微分方程教程》（第二版，高等教育出版社），是国内最好的同类教材之一；国外的教材，如Л.C.庞特里亚金的书有许多工程的应用，阿诺尔德的书偏重现代数学的思想方法（但可能太难）。
当然，不是专门学数学的话，并不一定要看专门的书。再而后才是单复变函数论和偏微分方程的内容。
在非数学专业，一般这两方面的内容加上特殊函数的理论会合为一门叫做“数学物理方法”的课程；而在数学专业则会分开。偏微分方程通常就是专讲三类二阶偏微分方程的。
一般找一本数学物理方法的书来看就可以了，这部分内容已经是多数非数学专业数学主干课程的终点了（其他的包括概率统计和计算机方面的离散数学，物理方面的数学课程会更多一些）。我想我已经说得过多了，到此为止，等你学到这里大概也该进入大学，不必听我聒噪了。
至于其中遇到的问题，可以就在这儿问，也可以。
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