定理一:在平面内,过重心的直线将多边形分成两个部分且面积相等。
定理二:由两个图形A,B合并而成的一个图形C,则C的重心必在A的重心与B的重心连接的线段上。(注意,此定理也适用于A B彼此分开,没有公共点的情形)
定理三:三角形的重心为三条中线的交点。
多边形重心:四边形:一条对角线将四边形分成两个三角形,找出两个三角形的重心,连线。划另一条对角线,将四边形分成另两个三角形,找出三角形重心,连线。两个重心连线的交点为四边形的重心。
五边形:将五边形分为一个三角形和一个四边形,分别找出重心,连线。将五边形划分成另一个三角形和四边形,找出重心,连线,两个重心连线的交点为五边形重心。
N边形:将N变形分成一个三角形和一个N-1边形,分别找出重心,连线。将N边形划分成另一个三角形和N-1边形,找出重心,连线,两个重心连线的交点为N边形重心。
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