1. 填歇后语,韩信点兵——( )
韩信点兵——( 多多益善)
石沉大海——(一落千丈 )
悬崖上翻跟头——( 凶多吉少)
白骨精见了孙悟空——现原形了
白骨精遇上孙悟空——原形毕露
二郎神斗孙悟空——以变应变;你变我也变
如来佛治孙悟空——强中还有强中手
孙悟空拔猴毛——变化多端;转眼就变;变化无常
孙悟空保唐僧——忠心耿耿;降妖拿怪
孙悟空变魔术——花样多
孙悟空变山神庙——露了尾巴
孙悟空打猪八戒——倒打一耙
孙悟空戴上紧箍咒——无法可使;有法难使
孙悟空当齐天大圣——自封为王;自个儿称王
孙悟空到南天门——慌了神
孙悟空的金箍棒——神通广大;能大能小
孙悟空登上金銮殿——毛手毛脚
孙悟空翻跟头——一步十万八千里;拿手好戏;一步登天;出不了如来佛的手心
孙悟空放屁——猴里猴气
孙悟空赴蟠桃会——不请自到
孙悟空借芭蕉扇——一物降一物
孙悟空进了八卦炉——越练(炼)越结实
孙悟空拿(捉)猪八戒——能人之上有能人
孙悟空七十二变——花样多
孙悟空三打白骨精——降妖拿怪
孙悟空手里的金箍棒——随心所欲
孙悟空跳加官(旧时戏曲开场或演出中,遇到显贵到场时,加演的舞蹈节目)——人面兽心
孙悟空听见紧箍咒——头痛
孙悟空遇到如来佛——无法可使;有法难使
孙悟空住在水帘洞——称王称霸
孙悟空照镜子——猴里猴气
掖着个孙悟空——憋出个猴来
和孙猴子比翻跟斗——差着十万八千里
孙猴子半天云里打眼罩——站得高,看得远,登高望远
孙猴子变戏法——无中生有
孙猴子穿汗衫——半截不像人
孙猴子的脸——说变就变;变化无常;转眼就变
孙猴子的屁股——坐不住;坐不稳
孙猴子的手脚——闲不住
孙猴子的尾巴——变不了;没法变
孙猴子斗魔王——打你个牛角朝天
孙猴子封了个弼(bi)马温——不知自己官大官小;沾沾自喜
孙猴子上了花果山——称王称霸;称心如意
孙猴子上天宫——得意忘形
孙猴子守桃园——自食其果
孙猴子跳出水帘洞——好戏在后头
孙猴子压在五行山下——永世不得翻身
孙猴子坐天下——手忙脚乱;毛手毛脚
2. 韩信点兵数学题怎么做
韩信点兵 数学题 一个数,除以5余4,除以7余5,除以11余7,这个数是多少?
剩余定理
231是7与11的公倍数,并且除以5余1
330是5与11的公倍数,并且除以7余1
210是5和7的公倍数,并且除以11余1
(231*4)+(330*5)+(210*7)
=924+1650+1470
=4044
7*11*5=385
4044±385n,大于零的都是解
最小的正整数是
4044-385*10=4044-3850=194
3. 韩信点兵公式
韩信点兵公式:AAA 我们首先想想韩信点兵的实际方案。
韩信点兵,叫战士按3个一小团,最后剩下a个;同样,5个一团,剩b个;7个一团,剩c个.(这里用“团”而不用“组”,“队”,因为实际操作时,队伍不一定能排成极接近矩形的形状。能够成了一小撮一小团就行。
整个集训中,中间部分的人互相监督,不允许形成指令外的不规范小集团,然后看队伍边缘就可以知道剩余人数了。) 然后韩信问一下卫士长,队伍人数几多?得到回答后,韩信用答数验算一下除以3,5,7的余数,如果相等,说明结果可能无误。
如果不等,可以根据余数的差值,及近期伤亡情况,计算出卫士长所报人数与实际人数的差额,然后修正成实际人数。如果近期没有发生过死伤人数过百(3*5*7的倍数)的战事,而余数相等,则结果必然无误。
BBB 下面谈韩信的计算方法。(不重复的应当是105个。)
韩信点兵,叫战士按3个一小团,最后剩下a个;同样,5个一团,剩b个;7个一团,剩c个.写成数论术语:人数x,x ==a mod 3==b mod 5==c mod 7 用中国剩余定理略加改造(计算起来可能比直接用中国剩余定理简洁些,因为有时余数会巧合,特别是余数为0时可以省去一个计算项):x1==a mod 3==0 mod 5==0 mod 7 x2==0 mod 3==b mod 5==0 mod 7 x3==0 mod 3==0 mod 5==c mod 7 则可取x==x1+x2+x3 mod 3*5*7,即x=x1+x2+x3+105*k.用中国剩余定理则是 x1==1 mod 3==0 mod 5==0 mod 7 即x1==1 mod 3==35k1(5*7的倍数) x2==0 mod 3==1 mod 5==0 mod 7 即x2==1 mod 5==21k2(3*7的倍数) x3==0 mod 3==0 mod 5==1 mod 7 即x3==1 mod 7==15k3(3*5的倍数) 则可取x==x1*a+x2*b+x3*c mod 3*5*7,即x=x1+x2+x3+105*k.很显然可以取x1=70,x2=21,x3=15.这就是孙子算经上的歌诀的由来。这似乎反映了一个历史事实,像九除法那样,类似韩信点兵的算法,在古人实际计数中曾经广为应用过。
由于三,五,七这几个数字较小,并且便于计数,所以成为了一种计数的定式,因此就广为应用,也就有了这样的歌诀吧。我想,用7,9,10这样三个数,在计算上是更好些;但是,在实际操作中还是用3,5,7来便捷些,你说是吗?歌诀是:三人行路七十稀,五树梅花廿一枝(二十一),七子团圆整半月,除(去)百零五便得知。
好记。而里面的机关,就是上面AAA所论。
CCC:显然,a作为3的余数,有0,1,2三种取值(0对应无余数,或者说整除,或者说整倍数的情况);同理b有5种取值,c有7种,并且互不干涉,共3*5*7=105种。其实,任意数除以105的余数,自然有从0到104共105种取值。
DDD:关于计算,我举个例子:x=1 mod 3 =2 mod 5 = 3 mod 7或作 x==1 mod 32 mod 53 mod 7 显然,x==1*70+2*21+3*15 mod 105.关键是,这个计算有巧法,并且从来没有被揭示过。其实很简单。
我写成下面的形式,由于打字不便,比我在草稿纸上的书写其实还繁很多,但可以看出精髓所在。x==1*2 @ 3 (注意*和@中间的那个2,是5*7*@=1 mod 3的解)2*1 @ 53*1 @ 7== -1 @ 32 @ 53 @ 7==1 @ 153 @ 7==7+45==52 这里的奥秘,便是将 x==2a*5*7+3*b*7+3*5*c mod 3*5*7写成了类似矩阵的记号:x== a*2@3 b*1@5 c*1@7 并且利用了子项对后面的模可以取余的性质及各个行地位对等,可以进行巧妙的简化计算和任意视需要更改计算顺序以达到较小的数值。
在草稿纸上,可以写得很简洁;可以省去*1;可以配合心算,很快的求解和计算同余式。类似的习题解答,及本例的其它解法,及利用洪伯阳的同余式记法作更简洁的一站式同余式解法描述,我写到了我的最新博文《韩信点兵公式-再次详说中国剩余定理》中,供参考。
这里只说了模为3,5,7的情况;其实,对于任意模,又有什么不可以应用的呢?EEE 给定x,在excel中利用函数=mod(x,a)给出余数,同理一共得到105组余数a,b,c;再对结果按3,5,7(或7,5,3)分三次进行排序,于是可以检索(方便的有序的查找) 给定一组余数a,b,c,得到相应的数x。我用此思路制作了一个excel文档, 给出了对应表。
反查亦可。请以如下方式搜索:韩信点兵计算表 搜到后,免积分下载。
欢迎交流指正。谢谢。
4. 韩信点兵
背景来源 秦朝末年,楚汉相争。
有一次,韩信将1500名将士与楚王大将李锋交战。苦战一场,楚军不敌,败退回营,汉军也死伤四五百人,于是,韩信整顿兵马也返回大本营。
当行至一山坡,忽有后军来报,说有楚军骑兵追来。只见远方尘土飞扬,杀声震天。
汉军本来已十分疲惫,这时队伍大哗。韩信兵马到坡顶,见来敌不足五百骑,便急速点兵迎敌。
他命令士兵3人一排,结果多出2名;接着命令士兵5人一排,结果多出3名;他又命令士兵7人一排,结果又多出2名。韩信马上向将士们宣布:我军有1073名勇士,敌人不足五百,我们居高临下,以众击寡,一定能打败敌人。
汉军本来就信服自己的统帅,这一来更认为韩信是“神仙下凡”、“神机妙算”。于是士气大振。
一时间旌旗摇动,鼓声喧天,汉军步步逼近,楚军乱作一团。交战不久,楚军大败而逃。
编辑本段题目 在一千多年前的《孙子算经》中,有这样一道算术题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”按照今天的话来说:一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,求这个数。这样的问题,也有人称为“韩信点兵”.它形成了一类问题,也就是初等数论中的解同余式。
① 有一个数,除以3余2,除以4余1,问这个数除以12余几? 解:除以3余2的数有:2, 5, 8, 11,14, 17, 20, 23… 它们除以12的余数是:2,5,8,11,2,5,8,11… 除以4余1的数有:1, 5, 9, 13, 17, 21, 25, 29… 它们除以12的余数是:1, 5, 9, 1, 5, 9,…. 一个数除以12的余数是唯一的.上面两行余数中,只有5是共同的,因此这个数除以12的余数是5。如果我们把①的问题改变一下,不求被12除的余数,而是求这个数.很明显,满足条件的数是很多的,它是 5+12*整数,整数可以取0,1,2,…,无穷无尽.事实上,我们首先找出5后,注意到12是3与4的最小公倍数,再加上12的整数倍,就都是满足条件的数.这样就是把“除以3余2,除以4余1”两个条件合并成“除以12余5”一个条件.《孙子算经》提出的问题有三个条件,我们可以先把两个条件合并成一个.然后再与第三个条件合并,就可找到答案. ②一个数除以3余2,除以5余3,除以7余2,求符合条件的最小数。
解:先列出除以3余2的数:2, 5, 8, 11, 14, 17, 20, 23, 26… 再列出除以5余3的数:3, 8, 13, 18, 23, 28… 这两列数中,首先出现的公共数是8.3与5的最小公倍数是15.两个条件合并成一个就是8+15*整数,列出这一串数是8, 23, 38,…,再列出除以7余2的数 2, 9, 16, 23, 30… 就得出符合题目条件的最小数是23. 事实上,我们已把题目中三个条件合并成一个:被105除余23. 那么韩信点的兵在1000-1500之间,应该是105*10+23=1073人 中国有一本数学古书「孙子算经」也有类似的问题:「今有物,不知其数,三三数之,剩二,五五数之,剩三,七七数之,剩二,问物几何?」 答曰:「二十三」 术曰:「三三数剩一置几何?答曰:五乘七乘二得之一百四。 五五数剩一复置几何?答曰,三乘七得之二十一是也。
七七数剩一又置几何?答曰,三乘五得之十五是也。 三乘五乘七,又得一百零五。
则可知已,又三三数之剩二,置一百四十,五五数之剩三,置六十三,七七数之剩二,置三十,并之,得二百三十三,以二百一十减之,即得。凡三三数之剩一,则置七十,五五数之剩一,则置二十一,七七数之剩一,则置十五,即得。
」韩信点兵分析 如多一人,即可凑整。幸存人数应在1000~1100人之间,即得出: 3乘5乘7乘10减1=1049(人) 到了明代,数学家程大位用诗歌概括了这一算法,他写道: 三人同行七十稀,五树梅花廿一枝, 七子团圆月正半,除百零五便得知。
这首诗的意思是:用3除所得的余数乘上70,加上用5除所得余数乘以21,再加上用7除所得的余数乘上15,结果大于105就减去105的倍数,这样就知道所求的数了。
5. 鬼谷算韩信点兵怎么算
计算结果即可
韩信带1500名兵士打仗,战死四五百人,站3人一排,多出2人;站5人一排,多出4人;站7人一排,多出6人。韩信马上说出人数:1049
如多一人,即可凑整。幸存人数应在1000~1100人之间,即得出:
3乘5乘7乘10减1=1049(人)
到了明代,数学家程大位用诗歌概括了这一算法,他写道:
三人同行七十稀,五树梅花廿一枝,
七子团圆月正半,除百零五便得知。
这首诗的意思是:用3除所得的余数乘上70,加上用5除所得余数乘以21,再加上用7除所得的余数乘上15,结果大于105就减去105的倍数,这样就知道所求的数了。
希望对你有帮助
6. 韩信点兵怎么算啊
韩信每次集合部队,只要求部
下先后按l~3、1~5、1~7报数,然后再报告一下各队每次报数
的余数,他就知道到了多少人。他的这种巧妙算法,人们称为鬼
谷算,也叫隔墙算,或称为韩信点兵,外国人还称它为“中国剩余
定理”。
到了明代,数学家程大位用诗歌概括了这一算法,他写道:
三人同行七十稀,五树梅花廿一枝,
七子团圆月正半,除百零五便得知。
这首诗的意思是:用3除所得的余数乘上70,加上用5除所
得余数乘以21,再加上用7除所得的余数乘上15,结果大于105
就减去105的倍数,这样就知道所求的数了。
7. 请问韩信点兵什莫意思
“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?”这个问题就是韩信点兵。
传说西汉大将韩信,由于比较年轻,开始他的部下对他不很佩服。有一次阅兵时,韩信要求士兵分三路纵队,结果末尾多2人,改成五路纵队,结果末尾多3人,再改成七路纵队,结果又余下2人,后来下级军官向他报告共有士兵2395人,韩信立即笑笑说不对(因2395除以3余数是1,不是2),由于已经知道士兵总人数在2300?/FONT>2400之间,所以韩信根据23,128,233,------,每相邻两数的间隔是105,便立即说出实际人数应是2333人(因2333=128+20χ105+105,它除以3余2,除以5余3,除以7余2)。这样使下级军官十分敬佩,这就是韩信点兵的故事。
这一类题目又叫中国剩余定理,在世界上是很有名的,它不仅有趣,而且在现代数学与电子计算机的计算中,都有应用,这是值得我们中华民族引以为荣的。
韩信点兵又称为中国剩余定理,相传汉高祖刘邦问大将军韩信统御兵士多少,韩信答说,每3人一列余1人、5人一列余2人、7人一列余4人、13人一列余6人……。刘邦茫然而不知其数。
我们先考虑下列的问题:假设兵不满一万,每5人一列、9人一列、13人一列、17人一列都剩3人,则兵有多少?
首先我们先求5、9、13、17之最小公倍数9945(注:因为5、9、13、17为两两互质的整数,故其最小公倍数为这些数的积),然后再加3,得9948(人)。
中国有一本数学古书「孙子算经」也有类似的问题:「今有物,不知其数,三三数之,剩二,五五数之,剩三,七七数之,剩二,问物几何?」
答曰:「二十三」
术曰:「三三数之剩二,置一百四十,五五数之剩三,置六十三,七七数之剩二,置三十,并之,得二百三十三,以二百一十减之,即得。凡三三数之剩一,则置七十,五五数之剩一,则置二十一,七七数之剩一,则置十五,即得。」
孙子算经的作者及确实着作年代均不可考,不过根据考证,着作年代不会在晋朝之后,以这个考证来说上面这种问题的解法,中国人发现得比西方早,所以这个问题的推广及其解法,被称为中国剩余定理。中国剩余定理(Chinese Remainder Theorem)在近代抽象代数学中占有一席非常重要的地位。
这种巧妙算法,人们称为鬼谷算,也叫隔墙算,或称为韩信点兵,外国人还称它为“中国剩余定理”。在数论中称"孙子定理".到了明代(1593年),数学家程大位用诗歌概括了这一算法,他写道:
三人同行七十稀,五树梅花廿一枝,
七子团圆月正半,除百零五便得知。
即把3的余数乘70,5的余数乘21,7的余数乘15,而后相加,再减去105,就得答案,
从数论的观点来说,这是一个特解,而通解是特解+105K,(K为任意整数)