1.成比例线段的知识点有哪些
比例
如果两个数的比值与另两个数的比值相等,就说这四个数成比例。
比例的基本性质
a:b=c:d→ad=bc。(也可反推) 如果a:b=c:d,那么(a±b):(c±d): 如果a:b=c:d=···=m:n(b+d+···+n≠0),那么(a+c+···+m):(b+d+···+n)=a:b
比例线段
1.两条线段的长度比叫做这两条线段的比 2.在同一单位下,四条线段长度为a、b、c、d,其关系为a:b=c:d,那么,这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段。 3.一般地,如果三个数a,b,c满足比例式a:b=b:c,则b就叫做a,c的比例中项。(不难看出,此时b^2=ac,即此时b是ac的几何平均数) 4.d叫做a,b,c的第四比例项。(此时a,b,c的书写有顺序性,必须按顺序写,若b:a=c:d,则就要写成d是b,a,c的第四比例项) 5.可由ad=bc推出a:b=c:d;a:c=b:d;d:b=c:a和d:c=b:a
2.线段成比例和成比例线段含义一样吗
我们从他的基本定义来分析。他们的含义不一样,线段成比例含义中的范围比成比例线段的含义范围大。
成比例线段,如果两个数的比值与另两个数的比值相等。基本概念比例两个数的比值与另两个数的比值相等如果,就说这四个数成比例.
1.两条线段的长度比叫做这两条线段的比
2.在同一单位下,四条线段长度为a、b、c、d,其关系为a:b=c:d,那么,这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段。
3.一般地,如果三个数a,b,c满足比例式a:b=b:c,则b就叫做a,c的比例中项。(不难看出,此时b^2=ac,即此时b是ac的几何平均数)
4.d叫做a,b,c的第四比例项。(此时a,b,c的书写有顺序性,必须按顺序写,若b:a=c:d,则就要写成d是b,a,c的第四比例项)
5.可由ad=bc推出a:b=c:d;a:c=b:d;d:b=c:a和d:c=b:a
6.如果a∶b=c∶d,那么﹙a±b﹚∶b=﹙c±d﹚∶d
7.如果a∶b=c∶d=…=m∶n ﹙b+d+…+n≠0﹚,那么﹙a+c+…+m﹚∶﹙b+d+…+n﹚=a∶b;
上面的基本比例的关系,在3以下的关系,比例线段一般是四条线段,而比利线段可是三条,四条,五条,会更多,这个里的字母a\b\c都可以看成线段。
3.比例线段的基本概念
1.两条线段的长度比叫做这两条线段的比。
2.在同一单位下,四条线段长度为a、b、c、d,其关系为a:b=c:d,那么,这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段。
3.一般的,如果三个数a,b,c满足比例式a:b=b:c,则b就叫做a,c的比例中项。
4.d为第四比例项。
若a:b=c:d(b.d≠0),则有
1) ad=bc
2) b:a=d:c (a.c≠0)
3) a:c=b:d ; c:a=d:b
4) (a+b):b=(c+d):d
5) a:(a+b)=c:(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)
6) (a-b):(a+b)=(c-d):(c+d) ( a+b≠0,c+d≠0)
7)若有a+b=c+d 则a=c,b=d
4.【线段比例尺怎么画】
线段比例尺 我们打开各种地图,常常可以看到在图上附有一条注有数目的线段,用它来表示和地面上相对应的实际距离,这就叫做线段比例尺。
例如:它表示地图上1厘米的距离,相当于地面上实际距离60公里。把它换成数字比例尺,那就是1∶6000000。
一般来说,应用线段比例尺求两地间的实际距离,要比数字比例尺来得方便。 例如,在比例尺是1∶6000000的地图上量得南京到北京的距离是15厘米,要求南京到北京的实际距离大约是多少公里。
我们无论是用求比的后项的方法(即用图上距离÷比例尺=实际距离),还是用解比例的方法,求出来的实际距离是用“厘米”作单位的,还要把它聚成“公里”。这样就比较麻烦,还容易把单位名称写错,或在聚的过程中发生错误。
如果在地图上附有像上面那样的线段比例尺,我们一眼就看出:图上1厘米的距离相当于地面60公里的实际距离。那么,在图上量得的15厘米,实际距离就是15个60公里,就可以直接用乘法计算,列算式为:60*15=900(公里)。
因此,一般地图上都附有线段比例尺,以便人们在量出地图上两点之间的距离时,能直接算出地面上实际距离 注意:计算线段比例尺时必须先量出线段比例尺的实际长度,然后再进行计算。
5.成比例线段的基本概念
如果,就说这四个数成比例。
a:b=c:d→ad=bc。(也可反推)
如果a:b=c:d,那么(a±b):b=(c±d):d
如果a:b=c:d=···=m:n(b+d+···+n≠0),那么(a+c+···+m):(b+d+···+n)=a:b 1.两条线段的长度比叫做这两条线段的比
2.在同一单位下,四条线段长度为a、b、c、d,其关系为a:b=c:d,那么,这四条线段叫做成比例线段,简称比例线段。
3.一般地,如果三个数a,b,c满足比例式a:b=b:c,则b就叫做a,c的比例中项。(不难看出,此时b^2=ac,即此时b是ac的几何平均数)
4.d叫做a,b,c的第四比例项。(此时a,b,c的书写有顺序性,必须按顺序写,若b:a=c:d,则就要写成d是b,a,c的第四比例项)
5.可由ad=bc推出a:b=c:d;a:c=b:d;d:b=c:a和d:c=b:a
6.如果a∶b=c∶d,那么﹙a±b﹚∶b=﹙c±d﹚∶d
7.如果a∶b=c∶d=…=m∶n ﹙b+d+…+n≠0﹚,那么﹙a+c+…+m﹚∶﹙b+d+…+n﹚=a∶b