育才学习网1.什么叫和差问题
和倍问题：就是已知两数的和与两数的倍数的关系，求这两个数各是多少的应用题。
假设甲是乙的五倍，甲乙的和是30。
可以设乙是一份，则甲是五份，总共是六份，即是和30。
那么一份就是：30/6=5
所以乙是5，甲是：5*5=25
和差问题：
和=大数+小数
差=大数-小数
大数=（和+差）/2
小数=（和-差）/2
差倍问题就是已知两个数的差与两个数的倍数关系，求这两个数是多少的应用题。
例：某工厂一车间人数是二车间的3倍，一车间比二车间多120人，两个车间各有多少人？
解答方式：把二车间人数看作“1”，一车间是二车间的3倍，相当于3个“1”，一车间比二车间是3:1。多出来的120人，就是二车间与一车间相差的份数，相当于2份。
二车间：120÷（3-1）=60（人）
一车间：120+60=180（人）或60*3=180（人）
差倍应用题的规律是：
小数=差÷（倍数-1）
大数=小数+差 或 大数=小数*倍数
等量关系：小数*倍数-小数=差
2.和倍问题是什么
举例两个数的和倍与差倍问题
和倍：已知两个数的和及这两个数之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题
如：小明和妈妈的年龄之和是40，妈妈的年龄是小明的4倍，求小明和妈妈各多少岁？
小明年龄和妈妈的和是40，正好是小明年龄的5倍，可以求出小明8岁，进一步求出妈妈32岁.
模型：较小的数 = 和÷（倍数+1）
差倍：已知两个数的差及这两个数之间的倍数关系，求这两个数各是多少的问题
如：小明和妈妈的年龄之差是24，妈妈的年龄是小明的4倍，求小明和妈妈各多少岁？
小明年龄和妈妈的差是24，正好是小明年龄的3倍，可以求出小明8岁，进一步求出妈妈32岁.
模型：较小的数 = 差÷（倍数 - 1）
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