育才学习网1.求函数的定义域有哪些限制条件
用区间或者集合表示定义域。
当函数用解析式给出时，根据解析式的结构特征，确定定义域的依据如下：
(1)若f(x)是整式，则定义域为实数集R;
(2)若f(x)是分式，则定义域为使分母不为零的实数的集合；
(3)若f(x)是奇次根式，则定义域为R;
(4)若f(x)是偶次根式，则定义域为非负实数的集合；
(5)若f(x)是零次根式，则定义域为非零实数的集合；
(6)若同时出现上述几种情况，则先分别找出各自的定义域，然后求交集.
由实际问题得到的函数的定义域，还要根据实际情况确定。
2.已知定义域为 的函数 同时满足以下三个条件：①对任意的 ,总有 ；
(1) ;(2) 在 上为友谊函数；（3）证明过程见解析. 试题分析：（1）赋值可考虑取 ，代入 ，可得 ，由已知 ，可得 .（2）要判断函数1 在区间 上是否为“友谊函数，只要检验函数1 在 上是否满足（1） ;(2) ;(3) ，且 时，有 即可.（3）由 ，则 ，故有 ，即得结论成立；（1）令 ，则 .由③，得 ，即 .又由①，得 ，所以 .（2） 1 是友谊函数.任取 ， ，有 .则 .即 .又 ，故 在 上为友谊函数.（3）取 ，则 .因此，本回答由提问者推荐评论吃醋砬BWz3采纳率：66%擅长：暂未定制为您推荐：其他类似问题。
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