物质波,又称德布罗意波,即函数为概率波,它指空间中某点某时刻可能出现的几率,其中概率的大小受波动规律的支配。量子力学认为微观粒子没有确定的位置,在不测量时,它出现在哪里都有可能,一旦测量,就得到它的其中一个本征值即观测到的位置。对其它可观测量亦呈现出一种分布,观测时得到其中一个本征值,物质波于宏观尺度下表现为对几率波函数的期望值,不确定性失效可忽略不计。
在光具有波粒二象性的启发下,法国物理学家德布罗意在1924年提出一个假说,指出波粒二象性不只是光子才有,一切微观粒子,包括电子和质子、中子,都有波粒二象性。他把光子的动量与波长的关系式推广到一切微观粒子上,指出:具有质量 和速度 的运动粒子也具有波动性,这种波的波长等于普朗克恒量跟粒子动量的比。这个关系式后来就叫做德布罗意公式。
从德布罗意公式很容易算出运动粒子的波长。