有理数和无理数统称为实数这种定义法是外延定义法。
外延定义法:一种实质定义。通过揭示属概念所包括的种概念来明确该属概念之所指的定义。例如,实数是有理数和无理数的统称。
有理数:有理数是整数和分数的统称。正整数和正分数合称为正有理数,负整数和负分数合称为负有理数。有理数集的数可分为正有理数、负有理数和零。
无理数:理数,即非有理数的实数,不能写作两整数之比。若将它写成小数形式,小数点之后的数字有无限多个,并且不会循环。 常见的无理数有大部分的平方根、π和e等。无理数的另一特征是无限的连分数表达式。
实数:实数可以分为有理数和无理数两类,或代数和超越数两类,或正实数,负实数和零三类。实数是实分析的核心研究对象。在实际运用中,实数经常被近似成一个有限小数在计算机领域,由于计算机只能存储有限的小数位数,实数经常用浮点数来表示。在数轴上表示的两个实数,右边的数总比左边的数大。
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