育才学习网1. 什么是数系
数系：数，是数学中的基本概念，也是人类文明的重要组成部分。数的概念的每一次扩充都标志着数学的巨大飞跃。一个时代人们对于数的认识与应用，以及数系理论的完善程度，反映了当时数学发展的水平。今天，我们所应用的数系，已经构造的如此完备和缜密，以致于在科学技术和社会生活的一切领域中，它都成为基本的语言和不可或缺的工具。
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算：/view/494749.htm
数分=数学分析？？
呃！怎么我没看到过这句话的！！偶写的是华东师范三版的！
2. 数系的发展史是什么
若干年以前，人类的祖先为了生存，往往几十人在一起，过着群居的生活。他们白天共同劳动，搜捕野兽、飞禽或采集果薯食物；晚上住在洞穴里，共同享用劳动所得。在长期的共同劳动和生活中，他们之间逐渐到了有些什么非说不可的地步，于是产生了语言。他们能用简单的语言夹杂手势，来表达感情和交流思想。随着劳动内容的发展，他们的语言也不断发展，终于超过了一切其他动物的语言。其中的主要标志之一，就是语言包含了算术的色彩
人类先是产生了“数”的朦胧概念。他们狩猎而归，猎物或有或无，于是有了“有”与“无”两个概念。连续几天“无”兽可捕，就没有肉吃了，“有”、“无”的概念便逐渐加深。
后来，群居发展为部落。部落由一些成员很少的家庭组成。所谓“有”，就分为“一”、“二”、“三”、“多”等四种（有的部落甚至连“三”也没有）。任何大于“三”的数量，他们都理解为“多”或者“一堆”、“一群”。有些酋长虽是长者，却说不出他捕获过多少种野兽，看见过多少种树，如果问巫医，巫医就会编造一些词汇来回答“多少种”的问题，并煞有其事地吟诵出来。然而，不管怎样，他们已经可以用双手说清这样的话（用一个指头指鹿，三个指头指箭）：“要换我一头鹿.你得给我三枝箭。”这是他们当时没有的算术知识。
大约在1万年以前，冰河退却了。一些从事游牧的石器时代的狩猎者在中东的山区内，开始了一种新的生活方式——农耕生活。他们碰到了怎样的记录日期、季节，怎样计算收藏谷物数、种子数等问题。特别是在尼罗河谷、底格里斯河与幼发拉底河流域发展起更复杂的农业社会时，他们还碰到交纳租税的问题。这就要求数有名称。而且计数必须更准确些，只有“一”、“二”、“三”、“多”，已远远不够用了。
底格里斯河与幼发拉底河之间及两河周围，叫做美索不达米亚，那儿产生过一种文化，与埃及文化一样，也是世界上最古老的文化之一。美索不达米亚人和埃及人虽然相距很远，但却以同样的方式建立了最早的书写自然数的系统——在树木或者石头上刻痕划印来记录流逝的日子。尽管数的形状不同，但又有共同之处，他们都是用单划表示“一”。
后来（特别是以村寨定居后），他们逐渐以符号代替刻痕，即用1个符号表示1件东西，2个符号表示2件东西，依此类推，这种记数方法延续了很久。大约在5000年以前，埃及的祭司已在一种用芦苇制成的草纸上书写数的符号，而美索不达米亚的祭司则是写在松软的泥板上。他们除了仍用单划表示“-”以外，还用其它符号表示“+”或者更大的自然数；他们重复地使用这些单划和符号，以表示所需要的数字。
公元前1500年，南美洲秘鲁印加族（印第安人的一部分）习惯于“结绳记数”——每收进一捆庄稼，就在绳子上打个结，用结的多少来记录收成。“结”与痕有一样的作用，也是用来表示自然数的。根据我国古书《易经》的记载，上古时期的中国人也是“结绳而治”，就是用在绳上打结的办法来记事表数。后来又改为“书契”，即用刀在竹片或木头上刻痕记数.用一划代表“一”。直到今天，我们中国人还常用“正”字来记数.每一划代表“一”。当然，这个“正”字还包含着“逢五进一”的意思。
3. 数系发展的作文800字有没有
若干年以前，人类的祖先为了生存，往往几十人在一起，过着群居的生活.他们白天共同劳动，搜捕野兽、飞禽或采集果薯食物；晚上住在洞穴里，共同享用劳动所得.在长期的共同劳动和生活中，他们之间逐渐到了有些什么非说不可的地步，于是产生了语言.他们能用简单的语言夹杂手势，来表达感情和交流思想.随着劳动内容的发展，他们的语言也不断发展，终于超过了一切其他动物的语言.其中的主要标志之一，就是语言包含了算术的色彩
人类先是产生了“数”的朦胧概念.他们狩猎而归，猎物或有或无，于是有了“有”与“无”两个概念.连续几天“无”兽可捕，就没有肉吃了，“有”、“无”的概念便逐渐加深.
后来，群居发展为部落.部落由一些成员很少的家庭组成.所谓“有”，就分为“一”、“二”、“三”、“多”等四种（有的部落甚至连“三”也没有）.任何大于“三”的数量，他们都理解为“多”或者“一堆”、“一群”.有些酋长虽是长者，却说不出他捕获过多少种野兽，看见过多少种树，如果问巫医，巫医就会编造一些词汇来回答“多少种”的问题，并煞有其事地吟诵出来.然而，不管怎样，他们已经可以用双手说清这样的话（用一个指头指鹿，三个指头指箭）：“要换我一头鹿.你得给我三枝箭.”这是他们当时没有的算术知识.
大约在1万年以前，冰河退却了.一些从事游牧的石器时代的狩猎者在中东的山区内，开始了一种新的生活方式——农耕生活.他们碰到了怎样的记录日期、季节，怎样计算收藏谷物数、种子数等问题.特别是在尼罗河谷、底格里斯河与幼发拉底河流域发展起更复杂的农业社会时，他们还碰到交纳租税的问题.这就要求数有名称.而且计数必须更准确些，只有“一”、“二”、“三”、“多”，已远远不够用了.
底格里斯河与幼发拉底河之间及两河周围，叫做美索不达米亚，那儿产生过一种文化，与埃及文化一样，也是世界上最古老的文化之一.美索不达米亚人和埃及人虽然相距很远，但却以同样的方式建立了最早的书写自然数的系统——在树木或者石头上刻痕划印来记录流逝的日子.尽管数的形状不同，但又有共同之处，他们都是用单划表示“一”.
后来（特别是以村寨定居后），他们逐渐以符号代替刻痕，即用1个符号表示1件东西，2个符号表示2件东西，依此类推，这种记数方法延续了很久.大约在5000年以前，埃及的祭司已在一种用芦苇制成的草纸上书写数的符号，而美索不达米亚的祭司则是写在松软的泥板上.他们除了仍用单划表示“-”以外，还用其它符号表示“+”或者更大的自然数；他们重复地使用这些单划和符号，以表示所需要的数字.
公元前1500年，南美洲秘鲁印加族（印第安人的一部分）习惯于“结绳记数”——每收进一捆庄稼，就在绳子上打个结，用结的多少来记录收成.“结”与痕有一样的作用，也是用来表示自然数的.根据我国古书《易经》的记载，上古时期的中国人也是“结绳而治”，就是用在绳上打结的办法来记事表数.后来又改为“书契”，即用刀在竹片或木头上刻痕记数.用一划代表“一”.直到今天，我们中国人还常用“正”字来记数.每一划代表“一”.当然，这个“正”字还包含着“逢五进一”的意思.
4. 结合数系的扩充原因和过程,谈谈你对数的认识
人类对世界的探索永不停息。
最先，人脑不够发达，开始只能用较少的自然数描述自然现象，比如一个太阳，一个月亮，两只手，9个贝壳；接下来0-9自然数不够用了，就逐步采用“十进制”，描述如月亮大致28天围绕地球一圈之类，打猎了13只野猪；然后进而百位千位万位等等；------自然数的扩种
生产分工之后，5个人外出打猎；饿3只猎物，这下不够分了，于是小数分数就该产生了；----有理数
河流三角洲地带，夏秋涨水，冬春退水后，土地肥沃可耕种半年，土地不规则使得几何学大大发展，但计算直角三角形的时候，比如直角边为2,3，斜边就不能用整数和分数表示出来，圆周率π也不能用整数和分数表示出来。---无理数出现了-------扩充到了实数概念。
整数都能开方，那么-1开根号呢？于是复数就应运而生。
数的认识发展过程也是随人类文明发展过程中源于实践而提炼成理论的过程。换句话说，人类的社会实践需要促进了数的发展，数的发展同样促进人类的进步。
其他自己写吧
5. 简述数系的五次扩充的过程
数系的扩充过程 ，在人类文明史的发展过程中，先有正整数Z+=N∗，但在Z+中减法又不封闭：3−5=−2，不再属于Z+，为此引进新数Z−和0，合成整数Z。Z=Z+∪Z−∪ 0 ，这是数系的第一次扩充。在Z内除法又不封闭：5 3∉Z，为此引进新数：分数，合成有理数Q=Z∪ 分数 ，这是数系的第二次扩充。在Q内正数不能开偶次方： 2∉Q，为此引进新数Q ，合成新数R=Q∪Q . 在R内负数不能开偶次方， −2∉R，为此又要引进新数虚数R ，与实数R合成复数：C=R∪R 。
数系扩充的过程体现了数学的发展和创造的过程，也体现了数学发生、发展的客观需求.虽然学生知道自然数集、整数集、有理数集和实数集，了解它们之间的包含关系。
6. 数怎么不够用了 数系的扩充发展史
先是有自然数。自然数用以计量事物的件数或表示事物次序的数。即用数码0,1,2, 3,4，……所表示的数。表示物体个数的数叫自然数，自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷的集体。
由2+3=5产生了加法的概念，2加几等于1呢？由此就产生了减法的概念。然后有些自然数的减法做不了，如2+x=1在自然数集中找不到根。为了能找到根，要定义负整数，负整数自然数统称整数，数系就扩充到了整数。于是2+x=1在整数范围内找到根x=-1。使得加减法得到封闭。
连续的相加就产生乘法的概念。2个几相加等于1呢？于是就有了倒数和除法的概念。但是这个问题在整数集中找不到这个数。为了使除法有逆元，要定义分数，整数和分数统称有理数。于是数系就扩充到了有理数，这就使所有的加减乘除法都能在有理数集中找到逆元。如2x=1在有理数范围内找到根x=0.5。
连续的相乘产生了乘方的概念。如2^3表示2连乘3次等于8，但是哪个数连乘两次等于2呢？于是就定义了开方以及方根的概念，接着有理数又不够用了，因为x^2=2在有理数集中找不到根，所以要定义无理数，无理数和有理数统称实数，于是x^2=2在实数范围内能找到两个根x=±√2。实数使得所有正数的乘方开方得到封闭。于是数系就扩充到了实数。
后来实数也不够用了，因为任何实数的两次方都是非负数，因此x^2=-1在实数集就找不到根。需要定义虚数，虚数和实数统称为复数，定义虚数后，x^4=-1找到了四个根x=±√2/2±√2/2i,2^x=-1就找到根x=e+πi/ln2了。并且高次方程都能找到其他的根了。如x^3=1找到了另外两个根x=1/2±√2/2i，复数使得所有数加减乘除乘方开方以及三角函数，指数函数，对数函数等运算都得到了封闭性。使得数域的运算得到了完善。