育才学习网1. 怎样理解波动方程
波动方程 或称波方程是一种重要的偏微分方程，它通常表述所有种类的波，例如声波，光波和水波。
它出现在不同领域，例如声学，电磁学，和流体力学。波动方程的变种可以在量子力学和广义相对论中见到。
历史上，象乐器那样的振动弦问题曾被很多科学家研究，包括达朗贝尔， 欧拉 ， 丹尼尔·伯努利 ，和 拉格朗日 。 对于一个标量quantity u的波动方程的一般形式是： { \partial^2 u \over \partial t^2 } = c^2 \nabla^2u 这里c通常是一个固定 常数 ，也就是波的传播速率（对于空气中的声波大约是330米/秒， 参看音速）。
对于弦的振动，这可以有很大的变化范围：在螺旋弹簧上（slinky），它可以慢到1米/秒。但若c作为波长的 函数 改变，它应该用 相速度 代替： v_\mathrm = \frac{\omega}. 注意波可能叠加到另外的运动上（例如声波的传播在 气流 之类的移动媒介中）。
那种情况下，标量u会包含一个马赫因子 [1] （对于沿着流运动的波为正，对于 反射波 为负）。 u = u(x,t)， 是振幅，在特定位置x和特定时间t的波强度的一个测量。
对于 空气 中的声波就是局部气压，对于振动弦就使从静止位置的位移。\nabla^2 是相对于位置 变量 x的 拉普拉斯算子 。
注意u可能是一个标量或向量。 对于一维标量波动方程的一般解是由 达朗贝尔 给出的： u(x,t) = F(x-ct) + G(x+ct) 其中F和G为任意函数，分别对应于前进行波，和后退行波。
要决定F和G必须考虑两个初始条件： u(x,0)=f(x) u_{,t}(x,0)=g(x) 这样达朗贝尔公式变成了： u(x,t) = \frac{f(x-ct) + f(x+ct)} + \frac \int_^{x+ct} g(s) ds 在经典的意义下，如果f(x) \in C^k并且g(x) \in C^则u(t,x) \in C^k. 一维情况的波动方程可以用如下方法推导：想象一个 质量 为m的小 质点 的队列，互相用长度h的 弹簧 连接。弹簧的硬度为k ： 这里u (x)测量位于x的质点偏离平衡位置的距离。
对于位于x+h的质点的运动方程是： m{\partial^2u(x+h,t) \over \partial t^2}= kLINK 其中u(x)的时间依赖性变成显式的了。
2. 股票波动对经济的影响的摘要怎么写
（一）系统信息系统信息是指那些对所有上市公司未来经营状况产生影响的信息，又称宏观信息，这些信息会引起股票价格整体水平的涨跌，包括宏观经济、政策等方面的信息。
1.宏观经济信息证券市场素有宏观经济的晴雨表之称，它有两方面的含义，一方面它表明证券市场是宏观经济的先行指标，另一方面也说明宏观经济的走向决定证券市场，宏观经济的好坏将直接引起证券市场的波动，而且宏观经济的走向是影响证券市场长期走势的重要因素。影响股票价格变化的宏观经济信息主要有：（1）国内生产总值（GDP）国内生产总值是一国经济成就的根本反映，从长期来看，在上市公司的行业结构与该国产业结构基本一致的情况下，股票平均价格的变动与GDP的变动是一致的。
但并不是简单的GDP增长，证券市场价格就会上升，不同国家的情形是不同的，有的可能是正相关，有的可能是负相关。因此，GDP对证券市场的影响应该将GDP与经济形势结合起来综合考察。
（2）经济周期西方经济学家一般把经济周期分为四个阶段：繁荣、衰退、萧条和复苏。随着这四个阶段的交替出现，股票市场也会随之产生周期性波动。
由于受人们预期的影响，股票价格指数会先于经济周期的变动而变动，当经济由萧条走向复苏时，一方面市场仍然萧条，实际的股利没有增加，但是人们压抑的需求正慢慢显露出来，未来的市场前景看好，企业也积极为新一轮的经济增长制订筹资计划；另一方面，政府为了刺激增长会采取一系列经济政策一创造宽松的经济环境，为企业发展创造外部条件。正是这些信息使得投资者对未来充满信心，期望低价投资获得未来的高回报，因此股票市场将提前复苏，股价开始上涨，股价指数先于经济而上升。
随着经济进入扩张时期，预期股利增加，企业纷纷筹资扩大规模，利率也开始提高，由于人们对未来股利充满信心，股价会不断的上涨，但到了经济扩张的末期，由于资金成本过高，股价已上升至高位，投资者预期股价上升有限甚至下降。看空的预期使得股票价格提前下跌，股价指数先于经济发展的减慢而下跌了。
在经济的收缩阶段，股票价格急剧下跌，股票市场的收益率会向低于利率的方向转化，于是人们纷纷逃离股票市场，致使股价一路下跌。在经济的萧条时期，股票市场非常混乱，股票价格动向不一，投资者担心股利减少，因此股票价格提前达到谷底。
这就是经济周期对股票市场价格变动的影响，不难看出，经济周期是决定股票价格长期走势的重要因素。（3）通货变动通货变动包括通货膨胀和通货紧缩。
通货膨胀对股票价格的影响机制在通胀的不同阶段有所不同，在通胀初期，由于经济处于扩张期，货币政策宽松，产量和就业都持续增长，出现推动股票价格上升的力量。但通货膨胀趋于高潮并引发金融紧缩时，通胀会影响收入和财产再分配，从而改变人们对物价上涨的预期，影响到社会再生产的正常运行，产生股票价格下压的力量。
但从总体上来看，通胀与股价呈反向变动关系，即通胀率上升，股价下跌；通胀率下降，股价上升。这意味着通货膨胀与收益率是负相关的。
通货紧缩只会对宏观经济产生负面影响，进而影响到证券市场。（4）国际金融市场国际金融市场的剧烈动荡会通过各种途径影响到别国的证券市场。
以东南亚金融危机为例，最初只是泰国一个国家的货币危机，但由此所引发的一系列连锁反应使得整个亚太地区的金融市场陷于危机之中，该地区许多国家的经济长期陷于低谷中，乃至整个全球经济的发展速度因而放缓，国际金融市场长期处于低迷状态。在加入WTO之后，我国资本市场将逐步开放，我国的经济与世界经济的联系也日趋紧密，因此，我国的证券市场必将会受到国际金融市场动荡的影响。
一方面它会直接影响我国投资者的心理预期，进而影响到股票市场；另一方面它会从宏观面和政策面间接影响股票市场的发展。2.宏观经济政策信息我国股票市场是一个初兴的市场，宏观经济政策因素对股票市场起着极为重要的作用，而国家调控宏观经济的政策手段主要有货币政策和财政政策两种。
（1）货币政策所谓货币政策是指政府为实现一定的宏观经济目标所指定的关于货币供应和货币流通组织管理的基本方针和基本准则。我国中央银行调控宏观经济的货币政策工具主要有：利率、存款准备金率、公开市场业务、贷款规模控制和汇率等。
这里我们以利率为例来说明货币政策对股票市场的影响。当利率上升时，一方面人们投资股市的机会成本增加，部分资金从股市流出，资金供不应求，股票市场需求减少，供大于求，股价就会下跌；另一方面，上市公司的融资成本增加，盈利水平降低，给投资者的报酬也会减少，因而该股票的投资价值不大，股价也会下跌。
当利率下降时，一方面机会成本减少，社会资金就会流向股市，资金供给增多，股票市场需求增加，引起股价上升；另一方面，利率下降将降低上市公司的融资成本，促进企业投资。扩大生产，从而提高盈利水平，使该股票具有投资价值，股价也会上涨。
因而降低利率的政策是为疲软的股市打入一支强心针，是使经济走出低谷的一种办法。（2）财政政策财政政策是政府依据客观经济规律指。