育才学习网1. 初中方差公式怎么写的啊
方差计算公式 一.方差的概念与计算公式 例1 两人的5次测验成绩如下： X: 50,100,100,60,50 E(X )=72; Y: 73, 70, 75,72,70 E(Y )=72。
平均成绩相同，但X 不稳定，对平均值的偏离大。 方差描述随机变量对于数学期望的偏离程度。
单个偏离是 消除符号影响 方差即偏离平方的均值，记为D(X )： 直接计算公式分离散型和连续型，具体为： 这里 是一个数。推导另一种计算公式 得到：“方差等于平方的均值减去均值的平方”，即 ， 其中 分别为离散型和连续型计算公式。
称为标准差或均方差，方差描述波动程度。 二.方差的性质 1.设C为常数，则D(C) = 0（常数无波动）； 2. D(CX )=C2 D(X ) （常数平方提取）； 证： 特别地 D(-X ) = D(X ), D(-2X ) = 4D(X )（方差无负值） 3.若X 、Y 相互独立，则 证：记 则 前面两项恰为 D(X )和D(Y )，第三项展开后为 当X、Y 相互独立时， ， 故第三项为零。
特别地 独立前提的逐项求和，可推广到有限项。 三.常用分布的方差 1.两点分布 2.二项分布 X ~ B ( n, p ) 引入随机变量 Xi （第i次试验中A 出现的次数，服从两点分布） ， 3.泊松分布（推导略） 4.均匀分布 另一计算过程为 5.指数分布（推导略） 6.正态分布（推导略） ~ 正态分布的后一参数反映它与均值 的偏离程度，即波动程度（随机波动），这与图形的特征是相符的。
例2 求上节例2的方差。 解 根据上节例2给出的分布律，计算得到 工人乙废品数少，波动也小，稳定性好。
方差的定义： 设一组数据x1,x2,x3······xn中，各组数据与它们的平均数x（拔）的差的平方分别是（x1-x拔）2,(x2-x拔)2······（xn-x拔）2，那么我们用他们的平均数s2=1/n【（x1-x拔）2+(x2-x拔)2+·····（xn-x拔）2】来衡量这组数据的波动大小，并把它叫做这组数据的方差。
