育才学习网1. 怎么求基础解系
第一步，先把系数矩阵A化为行最简形
第二步，写出行最简形对应的齐次方程，以每一行第一个1对应的分量为未知数求解
如A的行最简形为
1 0 2 1
0 1 1 -3
0 0 0 0
则行最简形对应的齐次方程可简单的写成：
x1 +2x3 +x4=0
x2 +x3 -3x4=0
分别取x3=1,x4=0和x3=0,x4=1代入
可以求得两个解向量，就构成了基础解析
2. 如何求基础解系
一、用行变换化为阶梯型，其实最好化成行最简性，每行打头为1，且这些1都独占一列（该列其他元素都为0），这些1都在主对角线上，也可以看秩为几，则基础解析的个数边为行列式阶数减去秩的个数；
二、换另外一支笔，把主对角线上的零元素都改为1，再把该列上其他元素都添个负号，则基础解析变是这些列（你修改的列），且符合秩的个数加基础解析的个数为行列式的阶数。
如某四阶阵化为最简型为1023 0145 0006 0000
该最简型满足每行打头为1，且这些1所在的列其余元素都为0，；接下来换支笔进行第二步，“把主对角线上的零元素都改为1”，则行列式为1023 0145 0016 0001；再把“该列上其他元素都添个负号”，则行列式为10-2-3 01-4-5 001-6 0001 便可写出基础解析为（-2 -4 1 0）和（-3 -5 -6 1）
三、用电脑不方便，你可以把我上边的行列式再写到本子上，我是按行写出来的，分别是第一行四个元素，第二行四个元素。
另外注意基础解析是不唯一的，你自己可以进行验证基础解析对不对；但基础解析的个数是唯一的，个数=阶数-秩；如上例为4阶，通过化简可知秩为2，则基础解析个数为2
四、谢谢，祝学习顺利！
3. 这个基础解系怎么写,为什么
因 r(A) = 1， 则 a1, a2, 。
, an 不可能复全为制 0.不妨2113设 ai ≠ 0， 则 A 可初5261等行变换为[a1 a2 。
ai 。
an] 其基础解系含 n-1 个线性无4102关的解向量：[-ai 0 。
a1 。
0][0 -ai 。
a2 。
0][。
.] （无第1653 i 行）[0 0 。
an 。
-ai]。
4. 基础解系怎么求
1 2 3 4 1 0 -1 -2
0 1 2 3 第一行+（-2）倍第二行 0 1 2 3
0 0 0 0 ______________________-→ 0 0 0 0
0 0 0 0 0 0 0 0
则 X1=-X3+(-2)X4
X2=2X3+3X4
X3=C1
X4=C2
则基础解析为
X1 -1 -2
X2===2 C1 + 3 C2
X3 1 0
X4 0 1
扩展资料
基础解系和通解的关系
对于一个方程组，有无穷多组的解来说，最基础的，不用乘系数的那组方程的解，如（1,2,3）和（2,4,6）及（3,6,9）以及（4,8,12）。。等均符合方程的解，则系数K为1,2,3,4。..等，因此（1,2,3）就为方程组的基础解系。
A是n阶实对称矩阵，
假如r(A)=1.则它的特征值为t1=a11+a22+。+ann,t2=t3=。tn=0；对应于t1的特征向量为b1,t2~tn的分别为b2~bn
此时，Ax=0的解就是k2b2+k3b3+。+knbn；其中ki不全为零。由于：Ax=0Ax=0*B,B为A的特征向量，对应一个特征值的特征向量写成通解的形式是乘上ki并加到一起。这是基础解系和通解的关系。
基础解系是线性无关的，简单的理解就是能够用它的线性组合表示出该方程组的任意一组解，是针对有无数多组解的方程而言的。基础解系不是唯一的，因个人计算时对自由未知量的取法而异，但不同的基础解系之间必定对应着某种线性关系。
基础解系是针对有无数多组解的方程而言，若是齐次线性方程组则应是有效方程的个数少于未知数的个数，若非齐次则应是系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，且都小于未知数的个数。
参考资料：百度百科 基础解系