1. Excel中IF函数,区间函数怎么写
选中K3单元格,输入以下函数:
=IF(F3>=166.66667%,F3*2,IF(F3>=100%,F3*1,IF(F3>=80%,F3,"0")))
记住,后面的右括号不能漏,个数等于实际括号数。如果单元格值是”F“乘以某个数的,可以去掉双引号,如果是确定值,如最后的小余80,就等于0,则函数中0应该加上双引号。
前面几位无疑是正确的。1.6666667应该是由5/3四舍五入得到的,所以公式中用5/3应该更精确:
所以:=if(f3<0.8,0,if(f3<1,f3,if(f3<5/3,f3*1.2,f3*2)))
扩展资料:
通用的区间记号中,圆括号表示“排除”,方括号表示“包括”。例如,区间(10, 20)表示所有在10和20之间的实数,但不包括10或20。另一方面,[10, 20]表示所有在10和20之间的实数,以及10和20。而当我们任意指一个区间时,一般以大写字母 I 记之。
有的国家是用逗号来代表小数点,为免产生混淆,分隔两数的逗号要用分号来代替。 [1-2] 例如[1, 2.3]就要写成[1; 2,3]。否则,若只把小数点写成逗号,之前的例子就会变成 [1,2,3] 了。这时就不能知道究竟是 1.2 与 3 之间,还是 1 与 2.3 之间的区间了。
参考资料来源:百度百科-区间
2. 解函数的单调区间的方法和步骤
单调性的定义及其三种表述方法:设有函数y = f(x) , ( X∈M ) (1)、首先根据函数图象的特点得出定义的图象语言表述 如果在定义域的某个区间里,函数的图像从左到右上升,则函数是增函数;如果在定义域的某个区间里,函数的图像从左到右下降,则函数是减函数。
(2)、其次给出函数的相应的性质定义的文字语言表述 如果在某个区间里y随着x的增大而增大,则称y是该区间上的增函数,该区间称为该函数的递增区间;如果在某个区间里y随着x的增大而减小,则称y是该区间上的减函数,该区间称为该函数的递减区间。递增区间和递减区间统称为函数的单调区间,在定义域上的增函数和减函数称为单调函数。
(3)、最后翻译为数学符号语言,得到定义的数学语言表述: 如果对于任意的 x1、x2∈[a、b]包含于M,若当x1若当 x1y2 ,即f(x1)>f(x2) ,则称f(x)在[a、b]上递减,称y是该区间上的减函数,[a、b]称为y = f(x) 的单调减区间;2、定义的剖析:(1) 单调性是函数随自变量的变化而变化的局部特性,是函数的一个的局部性质,在定义域的不同的局部,函数的单调性可能不同,也可能相同。因此在说到函数的单调性时,一定要指明所在区间。
例:Y0 X (2) 在每个局部的单调性不同时,整体上必定没有单调性。例:二次函数 (3) 每个局部的单调性都相同时,整体上可能有相同的单调性。
例:一次函数 (4)每个局部的单调性都相同时,整体上也可能没有单调性。例:反比例函数 (5)整体上有单调性时,则任意局部都有相同的单调性。
例:一次函数 (6)整体上没有单调性时,可能在任意的局部都没有单调性。例:迪里赫来函数 (7)必须注意x1、x2 的任意性,只要有一个反例,即可证明该区间不是函数的单调区间。
例:有间断点的分段函数3、(新课标苏教本必修一课本P34)例题讲解 学法指导——典型问题及解法1、证明或判定函数在给定区间上的单调性的方法与步骤 (1) 定义法:[取值、作差(或作商)、变形(化积或配方)、判断] 作差是把比较两个实数(或代数式)的大小转化为比较一个实数与零的大小,这只须判断该实数的符号即可,是问题的简化;变形是为了把比较复杂的式子化成易判断符号的形式:① 把差式化为若干个因式的乘积,其中每个因式的符号可以判定;② 不能因式分解时可配方化为若干个完全平方的和,例: ,(作差后变形时先因式分解再配方).(2) 图像法:用描点法作出函数的图象,并根据图象的特点判定单调性。例: ,(注意使用描点法作函数图象的步骤)2、求函数的单调区间的方法与步骤 (1)求出函数的定义域 (2)将定义域划分为若干个区间 (3)判定在各个区间上的单调性 (4)确定函数的单调区间 解此类问题的关键是要找到定义域的分段点 例:3、比较两个数的大小的步骤:①观察欲比大小的两个数的结构,把二者不同的部分换成自变量x,相同的部分保持不变,确定拟利用的函数y=f(x)及其定义域。
②把已知的两个数不同的部分作为该函数的自变量x的两个值,两个数作为相应的两个函数值,并确定自变量所在区间;③确定该函数在该区间上的单调性;④根据自变量的大小确定函数值的大小,即已知的两个数的大小。例1:(新课标苏教本必修一P50例1,P67例2) 例2: 比较 的大小.解:根据题设的两个对数,选择 ,u∈(0,+∞) 由 解得x>–1. 因函数 在(0,+∞)上单调递增,当x>–1时,有 .故有 。
注意:①解题过程中应注意充分利用图像。②有时两数结构不相同,需要选择适当的中介数完成任务。
例:(新课标苏教本必修一 P70NO7) ③有时需要利用函数的奇偶性或周期性转换区间。例:比较 的大小.答疑解惑1、定义中对于区间的表示方法问题为何可用一个大写字母表示?为何不写端点? 因为区间有各种情况(开、闭、半开半闭、无穷等),有各种不同的表示形式,但都是一个数集,故统一用一个大写字母表示。
2、单调性改变点的归属区间问题 从定义域划分为区间应遵从不重不漏的原则上来讲,两个相邻区间的公共端点应只属于前后其中一个区间。但在求求一个函数的某个单调区间时,端点能包含进去的应写成闭区间,即一个点可以同时属于两个相邻的单调区间,但加端点后不单调的情形,就不能加, 一般如果区间的左(右)端点上不是右(左)连续的话,单调区间有可能不能包括端点。
2、单调区间的并集就是定义域的说法正确吗?单调区间合起来是定义域,这个结论不完全正确,对于连续函数来说是正确的,但对于一些特殊的函数就不一定对了,例如:分段函数y=1/x(x0)或=0(x=0)3、根据函数的图象求函数的单调区间要注意什么?图象一定要准确、完整,对于观察得出的结论要严格证明,根据图象先猜后证。4、如何证明函数在某区间上不是单调函数? 只须举出一个反例即可,例:y =sinx 在 不是增函数.5*、离散函数都不具有单调性”这句话是否正确?如果把定义域理解为可以是只包含离散点的情况,这句话是不正确的,如数列的通项公式即为离散函数的表达式,则离散函数可以具有单调性.我们不是总说递增数列或递减数列吗?如果把定义域理解为不包含只含有离散点的情况,因为离散函数的定义域也是离散的,。
3. 函数的定义域用区间表示是什么
a<x<b用区间表示是(a,b)
a≤x≤b用区间表示是[a,b]
a<x≤b用区间表示是(a,b]
a≤x<b用区间表示是[a,b)
x∈R,且x≠0,则用区间表示是(-∞,0)∪(0,+∞)
a<x<b,且x≠c(a<c<b),也就是a<x<c,且c<x<b所以用区间表示是(a,c)∪(c,b)
以此类推
4. 求一个函数的单调区间,,写出详细过程,我只要详细过程
先化成关于cosx的二次函数,然后根据三角函数单调区间和值域确定复合函数的单调区间
设cosx=t
f(x)=t^2-(1+t)=t^2-t-1=(t-1/2)^2 -5/4
当t<1/2的时候递减,当t>1/2的时候递增
也就是说,在一个周期内
当cosx<1/2的时候递减,当cosx>1/2的时候递增
π/3<x<5π/3的时候递减,-π/3<x<;π/3的时候递增
考虑到cosx自身单调性,在一个周期内
0<x<;π/3的时候递减,π/3<x<;π的时候递增
π<x<5π/3的时候递减,5π/3<x<2π的时候递增
考虑到周期2π,
2kπ<x<2kπ+π/3的时候递减,2kπ+π/3<x<2kπ+π的时候递增
2kπ+π<x<2kπ+5π/3的时候递减,2kπ+5π/3<x<2kπ+2π的时候递增
k∈Z