育才学习网1. 求X的分布率和分布函数
P(X=0)=(1/2)^3=1/8；每次都没红灯；
P(X=1)=C(1,3)*(1/2)*(1/2)^2=3/8；；三次任选1次红灯.
p(X=2)=C(2,3)*(1/2)^2*(1/2)=3/8;
P(X=3)=(1/2)^3=1/8;
于是：
F(X)=0 x<=0;
=1/8; 0<X<=1;
=1/2; 1<X<=2;
=7/8; 2<X<=3;
=1; 3<X;
注意搞清分布函数的定义，要求左连续（也有定义右连续的），单调不减，负无穷极限为0，正无穷极限为1.
你的这个问题其实是个二项分布.
2. 已知分布函数如下,求概率密度,请写出具体步骤
概率密度函数是针对连续性随机变量而言的，假设对于连续性随机变量X，其分布函数为F(x)，概率密度为f(x)
首先，对于连续性随机变量X，其分布函数F(x)应该是连续的，然而你给出的这个函数在x=-1, x=1点都不连续，所以是没有概率密度函数的，可能你在求解分布函数的时候求错了！
如果F(x)求正确了，你可以按照下面的思路计算概率密度：
由定义F(x)=∫[-∞，x] f(y)dy可知F'(x)=f(x)，也就是分布函数的导数等于概率密度函数，所以你只需要在原来求出的分布函数基础上求导即可得到概率密度函数。
希望对你有帮助，如果满意请采纳！