1.“4小于3小于2小于1”应该怎么写
“4小于3小于2小于1”写作:4<3<2<1。
小于号是数学中不等式运算符号的一种。
是英国数学家哈利奥特在自己的《使用分析学》(Artis Analyticae Praxis)一书中首先使用了“<;”和“>;”符号,但是直到他去世十年之后1631年才发表。
“小于”介绍
若 |a-b| =a-b,则a>b;反之, |a-b| =b-a ,则a<b。
数学符号: "<"。
解释:当一个数值比另一个数值小时使用小于号"<"。
举例:a=3,b=5,a比b小。即a<b (a小于b)。
扩展资料:
把“>;”,“=”这两个符号有机地结合起来,得到符号“≥”,当一个数值比另一个数值大或两数相等时,使用大于等于号"≥",读作“大于或等于”,有时也称为“不小于”。
对于任意两实数a,b,都可在同一数轴上找到其对应点A,B。若点A在点B右侧或A与B重合,则a≥b。
同样,把“<;”,“=”这两个符号有机地结合起来,得到符号“≤”,读作“小于或等于”,有时也称为“不大于”。
小于等于是一种判断方式,用来表示不等式左侧的值小于等于不等式右侧的值,经常在各种数学或编程中出现。在命题中,小于等于是小于或者等于,只要满足一个条件即可成立 。
2.如何证明大于2小于3的数有无数多个
证明:
可设2【1】
∵2∴21134∴2令x1=(x+2)/2, 则2即x1也是5261大于2,且小于3的数。
同时,x-x1=(x-2)/2.
由x>2可知,x>x1.
小结:设41022【2】
令x2=(2+x1)/2.同上可以证明,
2即x2也是大于2小于3的数。
,,1653,,,,,
令xn=[2+x(n-1)]/2 (n=2,3,4,5,。.)
与上面一样,可以证明,
当2即xn也是大于2,小于3的数。
这样,就版得到一列数:x,x1,x2,x3,。这些数均在2, 3之间。
∴大于2,小于3的数有无数个。
【【注:
也可以通过构造法来说明,
2,1 2,11 2,111 2,1111, 2,11111, ,,,,,,
按照这个规律写下去,可以得到无数个这样的数,它们均是大于2,小于3的数。
这就通过事实证明了大于2小于3的数有无数个。】】权