育才学习网1.什么叫复合函数
例：y=1/[(x^2+2x+6)^0.5]设x^2+2x+6为t,(x^2+2x+6)^0.5为a 可以看成f(x)=x^2+2x+6 h(t)=t^0.5 g(a)=1/a 所谓复合函数其实主要目的把你不懂得函数化成你熟悉的函数像2次函数，反比例函数等等。
这样就可以解决题目了。 复合函数的单调性是“同增异减” 若f(x)在它的定义域上为增函数，h(t)在它的定义域上为减函数那么h(t)和f(x)组成的复合函数单调性为减函数，若g(a)的单调性为 减，那么h(t)和f(x)和g(a)组成的复合函数单调性为增函数。
2.举例具体说明什么是复合函数
定义设y=f（μ），μ=φ（x），当x在μ=φ（x）的定义域Dφ中变化时，μ=φ（x）的值在y=f（μ）的定义域Df内变化，因此变量x与y之间通过变量μ形成的一种函数关系，记为 y=f（μ）=f[φ（x）]称为复合函数，其中x称为自变量，μ为中间变量，y为因变量（即函数）生成条件不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数，只有当μ=φ（x）的值域Zφ和y=f（μ）的定义域Df的交集不为空集时，二者才可以构成一个复合函数.[编辑本段]定义域若函数y=f(u)的定义域是B，函数u=g(x)的定义域是A，则复合函数y=f[g(x)]的定义域是 D={x|x∈A，且g(x)∈B}[编辑本段]周期性设y=f(u)，的最小正周期为T1，μ=φ（x）的最小正周期为T2，则y=f（μ）的最小正周期为T1*T2，任一周期可表示为k*T1*T2(k属于R+)增减性复合函数单调性依y=f(x)，μ=φ（x）的增减性决定.即“增增得增，减减得增，增减得减”，可以简化为“同增异减” 判断复合函数的单调性的步骤如下：（1）求复合函数定义域；（2）将复合函数分解为若干 个常见函数（一次、二次、幂、指、对函数）；（3）判断每个常见函数的单调性；（4）将中间 变量的取值范围转化为自变量的取值范围；（5）求出复合函数的单调性.例如：讨论函数y=0.8^(x^2-4x+3)的单调性.复合函数的导数 函数定义域为R.令u=x2-4x+3,y=0.8^u.指数函数y=0.8^u在（-∞，+∞）上是减函数，u=x2-4x+3在（-∞，2]上是减函数，在[2，+∞）上是增函数，∴ 函数y=0.8^(x2-4x+3)在（-∞，2]上是增函数，在[2，+∞）上是减函数.利用复合函数求参数取值范围 求参数的取值范围是一类重要问题，解题关键是建立关于这个参数的不等式组，必须 将已知的所有条件加以转化.。
3.如何分析复合函数的复合关系
其实这两个函数可以认为都不是复合函数
如果一定要把它们看作复合函数的话，第一个函数可以这样看：
y=a-b, a=sinx^2, b=sin3x， 这样a和b就是中间变量，可以写得复杂一些：
y=y[a(x),b(x)]
而a和b又都可看作是复合函数：
a=sinx^2， 引入一个中间变量u=x^2，那么a就变成a=sin u
b=sin3x， 引入一个中间变量w=3x， 那么b就变成b=sin w
这复合函数，是很灵活的，就跟换元法一样。
4.复合函数的求法
估计题目是写错了
有个公式：a^(loga b)=b
（注：m^n表示m的n次方，logm n 表示m为底，n为真的对数）
解：求a^(loga b)的值
设t=a^(loga b)
则loga t=loga b
显然t=b
所以a^(loga b)=b
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所以本题有：
e^(2ln(u-1))+e^(ln(u-1))
=e^(ln(u-1)²）+e^(ln(u-1))
=(u-1)²+（u-1）
=u²-u，你给的答案有错
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至于求y=1+ln(x+2)反函数
解：y=1+ln(x+2)
y-1=ln(x+2)
e^(y-1)=x+2（如果这步你看不懂，那就是书本没看懂了，我再讲也没用了）
∴x=-2+e^(y-1)
则反函数为y=-2+e^(x-1)
5.EXCEL函数如何写成一笔复合式函数
=IF(D=0,0,IF(E-B<=0,D,IF((E-B-A<=0),D,IF((E-B-A-C0),"NG",(E-B-A-C-D)*(-1))))))=IF(D=0,0，判定1.D=0吗是--显示0。
否--执行下方=IF(D=0,0,IF(E-B<=0,D，判定2.E-B<=0吗（第一个判定已经确认D不等于0）是--显示D。否--执行下方=IF(D=0,0,IF(E-B<=0,D,IF((E-B-A<=0),D，判定3.E-B-A<=0吗（第二个判定已经确认E-B不等于小于0）是--显示D。
-否--执行下方=IF(D=0,0,IF(E-B<=0,D,IF((E-B-A<=0),D,IF((E-B-A-C<=0),D，判定4.E-B-A-C<=0吗（第三个判定已经确认E-B及E-B-A不等于小于0是--显示D。否--执行下方=IF(D=0,0,IF(E-B<=0,D,IF((E-B-A<=0),D,IF((E-B-A-C0),"NG",(E-B-A-C-D)*(-1)）））））判定5.E-B-A-C-D>0吗（第四判定已经确认E-B及E-B-A及E-B-A-C不等于小于0是--显示NG。
否--显示（E-B-A-C-D）*-1记得EXCEL在一格储存格内只能有5个IF如还要继续判断就要多用一个储存格另外多写。