34和17的最大公因数是17。
解：因为17÷17=1而34÷17=2,2÷2=1通过上述可知34和17只有一个共同的除数17。因此34和17的最大公因数是17。
扩展资料：最大公因数的求法1、短除法短除法求最大公约数，先用这几个数的公约数连续去除，一直除到所有的商互质为止，然后把所有的除数连乘起来，所得的积就是这几个数的最大公约数。例：8÷2=4,4÷2=2,2÷2=16÷2=3,3÷3=1因为8与6的公约数只有2，因此8和6的最大公因数为2。
2、质因数分解法把几个数先分别分解质因数，再把各数中的全部公有的质因数取出来连乘，所得的积就是这几个数的最大公因数。例：12=2x2x3,18=2x3x3因为12与18的共有质因数为2和3，则12和18的最大公因数为2x3=6。
参考资料来源：百度百科-公因数。
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