育才学习网1.最小公倍数的范例
将每个数分解成n个质数相乘的形式
把这些质数一一相乘，出现过的质数就不用乘了 最后得到的数字就是他们的最小公倍数
比如：12 20 25
将每个数分解
12=3*2*2
20=5*2*2
25=5*5
然后将所有这些质数相乘，5*5在乘以5*2*2的时候，5已经出现过了，所以只要乘以2*2，在乘以3*2*2的时候，2*2已经出现过了，所以只乘以3，所以最后的公倍数就是5*5*2*2*3=300
2.最小公倍数怎么求
短除符号就是除号倒过来。短除就是在除法中写除数的地方写两个数共有的质因数，然后落下两个数被公有质因数整除的商，之后再除，以此类推，直到结果互质为止（两个数互质）。 而在用短除计算多个数时，对其中任意两个数存在的因数都要算出，其它没有这个因数的数则原样落下。直到剩下每两个都是互质关系（但公因数只能求多个的公因数，无需再两两去求如图2的公因数是2*3=6，而不是2*3*5=30）。
求最大公因数便乘一边，求最小公倍数便乘一圈。
3.如何求最小公倍数
1、列举法例如：求6和8的最小公倍数.6的倍数有：6,12,18,24,30,36,42,48，……8的倍数有：8,16,24,32,40,48，……6和8的公倍数：24,48，……其中24是6和8的最小公倍数.这种方法是先分别写出各自的倍数，再找出它们的公倍数，然后在公倍数里找出它们的最小公倍数.2、分解质因数法.我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数.例如：求60和42的最小公倍数.60=2*2*3*5 42=2*3*760和42的最小公倍数=2*3*2*5*7=420 .这种方法是把60和42分别质因数后，观察相同的质因数只取一个（如2,3），把各自独有的质因数全部乘进去，所得的积就是这两个数的最小公倍数.3、短除法.用短除法求18和24的最小公倍数.2 18 24 …………先同时除以公因数23 9 12 …………再同时除以公因数33 4 ……除到两个商只有公因数1为止.把所有的除数和最后的两个商连乘，得到：18和24的最小公倍数是2*3*3*4=72，可表示为[18,24]=2*3*3*4=72.用短除法求两个数的最小公倍数，一般都用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止.把所有的除数和最后的两个商连乘起来，就得到这两个数的最小公倍数.4、肉眼判断法.（1）如果a.b是互质数，那么a.b的最小公倍数是a*b.如：求4和5的最小公倍数.4和5是互质数，那么4和5的最小公倍数是4*5=20 .(2)如果两个数中，较大的数是较小数的倍数，那么较大的数是这两个数的最小公倍数.如：求16和8的最小公倍数.16是8的倍数，那么16就是16和8的最小公倍数.。
4.最小公倍数怎么算
都可以，灵活应用即可，方法如下：
1、分解质因数法
先把这几个数的质因数写出来，最小公倍数等于它们所有的质因数的乘积（如果有几个质因数相同，则比较两数中哪个数有该质因数的个数较多，乘较多的次数）。
比如求45和30的最小公倍数。
45=3*3*5
30=2*3*5
不同的质因数是2。5,3是他们两者都有的质因数，由于45有两个3,30只有一个3，所以计算最小公倍数的时候乘两个3.
2、公式法
由于两个数的乘积等于这两个数的最大公约数与最小公倍数的积。即（a,b）*[a,b]=a*b。所以，求两个数的最小公倍数，就可以先求出它们的最大公约数，然后用上述公式求出它们的最小公倍数。
例如，求[18,20]，即得[18,20]=18*20÷（18,20）=18*20÷2=180。求几个自然数的最小公倍数，可以先求出其中两个数的最小公倍数，再求这个最小公倍数与第三个数的最小公倍数，依次求下去，直到最后一个为止。最后所得的那个最小公倍数，就是所求的几个数的最小公倍数。
扩展资料：
举例如下：
5.最小公倍数
一、列举倍数法
要求两个数的最小公倍数，可先分别列举出每个数的1倍数、2倍数、3倍数……然后从中找出它们的最小公倍数。例1 求18和24的最小公倍数。解：因为18的倍数有：18、36、54、72、90、108、126、144……24的倍数有：24、48、72、96、120、144……所以由最小公倍数的概念知[18,24]=72。列举倍数法适用于求两个以上数的最小公倍数，该法一般在讲述几个数的公倍数、最小公倍数的概念时使用。
二、分解质因数法
要求两个数的最小公倍数，可先分别把每个数分解质因数，写成标准分解式。为了使两个数的质因数一致，可以乘上某个质因数的零次幂，然后取出它们公有的一切质因数，并且对每个相同的质因数的指数取较大值。最后将取出的质因数的指数幂连乘起来，乘积就是这两个数的最小公倍数。例2 求2940和756的最小公倍数。 解：因为2940=22*3*5*72,756=22*33*50*7,
所以[2940,756]=22*33*5*72=26460。
分解质因数法适用于求两个以上数的最小公倍数。
三、提取公因数法
例3 求108和204的最小公倍数。
解：[108,204]=4*[27,51]=4*3*[9,17]=1836
提取公因数法适用于求两个以上数的最小公倍数，方法步骤是：（1）先提取出这几个数的最大公因数，可以分次提取（此时所得的商互质，但不一定两两互质）；（2）再在不互质的商中提取公因数，其他商照写下来，直到各商两两互质为止；（3）最后把提取出的各数及各商数连乘起来，乘积就是这几个数的最小公倍数。
四、约分法
要求两个数的最小公倍数，可先将这两个数写成分数形式，然后把这个分数约分（约成最简分数），原分数的分子与最简分数的分母相乘（或原分数的分母与最简分数的分子相乘），乘积就是这两个数的最小公倍数。
例6求12和16的最小公倍数。
解：因为12/16=3/4,
所以[12,16]=12*4=48（或16*3=48）。
五、比例法
要求两个数的最小公倍数，可以把这两个数分别看作一个比的前项和后项，再把这个比化成最简整数比，使它们组成一个比例，这个比例的内项之积（或外项之积）就是这两个数的最小公倍数。
例7 求18和48的最小公倍数。
解：因为18:48=3:8,
所以[18,48]=48*3=144（或18*8=144）。
注：比例法、约分法和交叉相乘法求解的理论根据是一样的，只是书写形式不同。
六、大（小）数扩倍法
要求两个数的最小公倍数，其中较大数不是较小数的倍数，可把较大数（或较小数）扩大2倍、3倍、4倍……从小扩大到某一倍数后所得的数正好是较小数（或较大数）的倍数，那么这个数就是这两个数的最小公倍数。
例8 求8和18的最小公倍数。
解：因为18*2=36,36不是8的倍数：
18*3=54,54不是8的倍数；
18*4=72,72是8的倍数；
所以[8,18]=72。
大（小）数扩倍法适用于求两个以上数的最小公倍数。
七、特殊数求法
要求两个数的最小公倍数，如果大数是小数的倍数，那么大数就是这两个数的最小公倍数；如果两个数只有公因数1，那么这两个数的乘积就是它们的最小公倍数；如果两个数相同，那么它们的最小公倍数就是其本身。特殊数求法适用于求两个以上数的最小公倍数，当几个数中较大数是另外几个数的倍数，那么较大数就是这几个数的最小公倍数；几个数如果两两互质，那么这几个数的积就是它们的最小公倍数。
八、最大公因数除积法
要求两个数的最小公倍数，先求出这两个数的最大公因数，再用最大公因数去除这两个数的乘积，所得的商就是这两个数的最小公倍数。
6.如何求最小公倍数
1、列举法
例如：求6和8的最小公倍数。
6的倍数有：6,12,18,24,30,36,42,48，……
8的倍数有：8,16,24,32,40,48，……
6和8的公倍数：24,48，……其中24是6和8的最小公倍数。
这种方法是先分别写出各自的倍数，再找出它们的公倍数，然后在公倍数里找出它们的最小公倍数。
2、分解质因数法。
我们也可以利用分解质因数的方法，比较简便地求出两个数的最小公倍数。
例如：求60和42的最小公倍数。
60=2*2*3*5 42=2*3*7
60和42的最小公倍数=2*3*2*5*7=420 。
这种方法是把60和42分别质因数后，观察相同的质因数只取一个（如2,3），把各自独有的质因数全部乘进去，所得的积就是这两个数的最小公倍数。
3、短除法。
用短除法求18和24的最小公倍数。
2 18 24 …………先同时除以公因数2
3 9 12 …………再同时除以公因数3
3 4 ……除到两个商只有公因数1为止。
把所有的除数和最后的两个商连乘，得到：18和24的最小公倍数是2*3*3*4=72，可表示为[18,24]=2*3*3*4=72。
用短除法求两个数的最小公倍数，一般都用这两个数除以它们的公因数，一直除到所得的两个商只有公因数1为止。把所有的除数和最后的两个商连乘起来，就得到这两个数的最小公倍数。
4、肉眼判断法。
(1)如果a.b是互质数，那么a.b的最小公倍数是a*b。
如：求4和5的最小公倍数。
4和5是互质数，那么4和5的最小公倍数是4*5=20 。
(2)如果两个数中，较大的数是较小数的倍数，那么较大的数是这两个数的最小公倍数。
如：求16和8的最小公倍数。
16是8的倍数，那么16就是16和8的最小公倍数。
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