育才学习网1.增广矩阵求解
增广矩阵，又称广置矩阵，是在线性代数中系数矩阵的右边添上线性方程组等号右边的常数列得到的矩阵，方程组唯一确定增广矩阵，通过增广矩阵的初等行变换可用于判断对应线性方程组是否有解，以及化简求原方程组的解。
增广矩阵（又称扩增矩阵）就是在系数矩阵的右边添上一列，这一列是线性方程组的等号右边的值。
扩展资料：
增广矩阵通常用于判断矩阵的解的情况：
因为增广矩阵的秩大于等于系数矩阵的秩。
参考资料来源：百度百科-增广矩阵
2.非齐次线性方程组的特解是什么
非齐次线性方程组Ax=b的特解就是满足方程组Ax=b的一个解向量。
非齐次线性方程组解的判别：
如果系数矩阵的秩小于增广矩阵的秩，方程组无解；如果系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩，方程组有解。在有解的情况下，如果系数矩阵的秩等于未知数的个数，非齐次线性方程组有唯一解。
如果系数矩阵的秩小于未知数的个数，非齐次线性方程组有无穷多解，如果有无穷多解，先求所对应齐次线性方程组的基础解系，再求出非齐次线性方程组的一个特解。
由此可知：如果非齐次线性方程组有无穷多解，则其对应的齐次线性方程组一定有非零解，且非齐次线性方程组的全部解（通解）可表示为：对应齐次线性方程组的通解+非齐次线性方程组的特解。
扩展资料
一、性质：
1、如果非齐次线性方程组有两个特解的话，那么这两个特解相减后就是齐次线性方程组的解。
2、非齐次线性方程组特解+齐次线性方程组通解=非齐次线性方程组通解。
二、非齐次线性方程组Ax=b的求解步骤：
1、对增广矩阵B施行初等行变换化为行阶梯形。若R(A)<R(B)，则方程组无解。
2、若R(A)=R(B)，则进一步将B化为行最简形。
3、设R(A)=R(B)=r；把行最简形中r个非零行的非0首元所对应的未知数用其余n-r个未知数（自由未知数）表示，并令自由未知数分别等于
即可写出含n-r个参数的通解。
参考资料来源：百度百科-非齐次线性方程组
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