1.中缀表达式如何转换为前后缀表达式
1、中缀表达式变后缀的算法:遇到操作数,直接输出。
2、栈为空是,遇到运算符,直接入栈。
3、遇到左括号时,将其入栈。
4、遇到右括号时,执行出栈操作,并且开始将出栈的元素输出。直到弹出栈的元素是左括号为止。
5、遇到其他运算符的时候,弹出所有优先级大于等于该运算符栈顶元素,然后将该运算符入栈。最终将栈中的元素依次出栈。
2.中缀表达式怎么转换为后缀表达式
1. 初始化一空栈,用来对符号进出栈使用。
2. 第一个字符是数字9,输出9,后面是符号“+”,进栈。
3. 第三个字符是“(”,依然是符号,因其只是左括号,还未配对,故进栈。
4. 第四个字符是数字3,输出,总表达式为9 3,接着是“-”进栈。
5. 接下来是数字1,输出,总表达式为9 3 1,后面是符号“)”,此时,我们需要去匹配此前的“(”,所以栈顶依次出栈,并输出,直到“(”出栈为止。此时左括号上方只有“-”,因此输出“-”,总的输出表达式为9 3 1 -
6. 接着是数字3,输出,总的表达式为9 3 1 - 3 。紧接着是符号“*”,因为此时的栈顶符号为“+”号,优先级低于“*”,因此不输出,进栈。
7. 之后是符号“+”,此时当前栈顶元素比这个“+”的优先级高,因此栈中元素出栈并输出(没有比“+”号更低的优先级,所以全部出栈),总输出表达式为 9 3 1 - 3 * +.然后将当前这个符号“+”进栈。也就是说,前6张图的栈底的“+”是指中缀表达式中开头的9后面那个“+”,而下图中的栈底(也是栈顶)的“+”是指“9+(3-1)*3+”中的最后一个“+”。
8. 紧接着数字10,输出,总表达式变为9 3 1-3 * + 10。
9. 最后一个数字2,输出,总的表达式为 9 3 1-3*+ 10 2
10. 因已经到最后,所以将栈中符号全部出栈并输出。最终输出的后缀表达式结果为 9 3 1-3*+ 10 2/+
从刚才的推导中你会发现,要想让计算机具有处理我们通常的标准(中缀)表达式的能力,最重要的就是两步:
将中缀表达式转化为后缀表达式(栈用来进出运算的符号)。
将后缀表达式进行运算得出结果(栈用来进出运算的数字)。
整个过程,都充分利用了找的后进先出特性来处理,理解好它其实也就理解好了栈这个数据结构。
3.C语言:数据结构(写出下边这个中缀表达式的后缀表达式)
网上说的都比较麻烦,其实很简单:
首先你要知道一点就是中缀转为后缀时操作数的顺序是不会变的。另外“(”也不会出现在后缀表达式中。
然后,你可以这样看,在这个表达式中,按照运算法则,应该先算(-B) (这里你的表达式里应该是少了个括号),所以就是“B-”在一起,然后再把(-B)的结果乘以A,就变成了 AB-*(因为是A*(-B),所以A在B前,而“*”在“-”的后面),然后将上面的结果+C,同样的道理分析,自然就是:AB-*C+了。(注:因为C是在AB的后面,所以C在*的后面)
如果中缀表达式是:C+A*(-B),则后缀表达式即为:CAB-*+。
希望你能理解!!!
同样的例子,请参见:?oldq=1
4.如何将后缀表达式转换为中缀表达式
中缀表达式转换成后缀表达式并求值
算法:
中缀表达式转后缀表达式的方法:
1.遇到操作数:直接输出(添加到后缀表达式中)
2.栈为空时,遇到运算符,直接入栈
3.遇到左括号:将其入栈
4.遇到右括号:执行出栈操作,并将出栈的元素输出,直到弹出栈的是左括号,左括号不输出。
5.遇到其他运算符:加减乘除:弹出所有优先级大于或者等于该运算符的栈顶元素,然后将该运算符入栈
6.最终将栈中的元素依次出栈,输出。
例如
a+b*c+(d*e+f)*g ---->abc*+de*f+g*+
遇到a:直接输出:
后缀表达式:a
堆栈:空
遇到+:堆栈:空,所以+入栈
后缀表达式:a
堆栈:+
遇到b: 直接输出
后缀表达式:ab
堆栈:+
遇到*:堆栈非空,但是+的优先级不高于*,所以*入栈
后缀表达式: ab
堆栈:*+
遇到c:直接输出
后缀表达式:abc
堆栈:*+
遇到+:堆栈非空,堆栈中的*优先级大于+,输出并出栈,堆栈中的+优先级等于+,输出并出栈,然后再将该运算符(+)入栈
后缀表达式:abc*+
堆栈:+
遇到(:直接入栈
后缀表达式:abc*+
堆栈:(+
遇到d:输出
后缀表达式:abc*+d
堆栈:(+
遇到*:堆栈非空,堆栈中的(优先级小于*,所以不出栈
后缀表达式:abc*+d
堆栈:*(+
遇到e:输出
后缀表达式:abc*+de
堆栈:*(+
遇到+:由于*的优先级大于+,输出并出栈,但是(的优先级低于+,所以将*出栈,+入栈
后缀表达式:abc*+de*
堆栈:+(+
遇到f:输出
后缀表达式:abc*+de*f
堆栈:+(+
遇到):执行出栈并输出元素,直到弹出左括号,所括号不输出
后缀表达式:abc*+de*f+
堆栈:+
遇到*:堆栈为空,入栈
后缀表达式: abc*+de*f+
堆栈:*+
遇到g:输出
后缀表达式:abc*+de*f+g
堆栈:*+
遇到中缀表达式结束:弹出所有的运算符并输出
后缀表达式:abc*+de*f+g*+
堆栈:空
5.C语言数据结构(写出下列中缀表达式的后缀表达式)
答案知道是对的。。为什么会不知到为什么对呢。
中缀表达式和我们平时的普通表达式差不多,而后缀表达式是遇到操作符进行归约的
比如(1)里的:A-。。。遇到-号,归约成-A(用X代替这个-A);XB+。。。碰到+号,归约成X+B(即:-A+B,这里的X+B用Y代替);YC-。。。碰到-号,归约成Y-C。。。后面照样归约就行了
我前面将的就相当于把后缀表达式翻译成中缀表达式,反过来的翻译方法其实也一样的
不知你明白没有,有问题可以再提
6.C语言 中缀表达式
写了个,你试试。
#include
#define is_digit(ch) ((ch) >= '0' && (ch) ','>','','>'},
{'>','>','','>'},
{'>','>','>','>','','>'},
{'>','>','>','>','','>'},
{'','>','>','>','$','>','>'},
{'')
{
*sp++ = *cp--;
*sp++ = ' ';
oci = get_cal_index(*cp);
}
if(pri[oci][nci] == '
7.中缀表达式转后缀表达式
要先设置一个运算符的栈st,从左只有扫描中缀表达式
1、如果遇到数字,直接放到后缀表达式尾;
2、如果遇到遇到运算符
a:若此时站空,则直接入栈;
b:循环:若栈st不空且栈顶运算符的优先级大于等于当前的运算符,则栈顶运算符出栈,置于后缀表达式尾;
c:若栈st不空且栈顶运算符的优先级小于当前的运算符,则将此运算符直接入栈;
反复执行1,2,知道整个中缀表达式扫描完毕,若此时栈st不空,则将栈顶的运算符依次出栈,依次置于后缀表达式尾。