育才学习网1.立方和,立方差推导过程
这个题其实可以从反方向去理解，就是计算下面两个乘法公式：（a+b）(a²-ab+b²)=a³+b³（a-b）(a²+ab+b²)=a³-b³之后反过来记忆结果就可以如果非要从正面推导的话，可以选用添加项的方法，如a³+b³=a³+a²b-a²b+b³=a²（a+b）-b(a²-b²)=a²（a+b）-b(a+b)(a-b)=(a+b)[a²-b(a-b)]=(a+b)(a²-ab+b²)a³-b³=a³-a²b+a²b-b³=a²（a-b）+b(a²-b²)=a²（a-b）+b(a+b)(a-b)=(a-b)[a²+b(a+b)]=(a-b)(a²+ab+b²)。
2.平方和与立方和的推导公式
a方+b方=（a+b）方+2ab 这个有问题
应该是 a^2+b^2=(a+b)^2-2ab 或者 a^2+b^2=(a-b)^2+2ab
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab (a+b)^2-2ab=(a+b)(a+b)-2ab=a^2+ab+ab+b^2-2ab=a^2+b^2 a^2+b^2=(a-b)^2+2ab (a-b)^2+2ab=(a-b)(a-b)+2ab=a^2-ab-ab+b^2+2ab=a^2+b^2 (a+b)(a^2-ab+b^2)=a^3-a^2b+ab^2+a^2b-ab^2+b^3=a^3+b^3
3.两字词语反过来还可以组成词语有哪些
两字词语反过来还可以组成词语有：
故事-事故、情人-人情、科学-学科、法国-国法、蓝天-天蓝、桃红-红桃、音乐-乐音、鸡肉-肉鸡
鸡蛋-蛋鸡、高等-等高、盒饭-饭盒、公主-主公、动感-感动、上马-马上、牛奶-奶牛、香熏-熏香
蜜蜂-蜂蜜、路过-过路、糖果-果糖、明月-月明、上海-海上、爱情-情爱。
除以上外还有：
火柴-柴火、儿女-女儿、水流-流水、雪白-白雪、计算-算计 故事-事故、算盘-盘算、刷牙-牙刷
罪犯-犯罪、花菜-菜花、水池-池水、儿女-女儿、语法-法语、实现-现实、牛奶-奶牛、牛肉-肉牛
人气-气人、大人-人大、中国-国中、样布-布样、著名-名著、兑现-现兑、黄金-金黄、答应-应答
子女-女子、回收-收回、开张-张开、开展-展开、体形-形体。
4.怎么证明如果2的n次方减1是质数,证明n是质数.（反过来怎么证明
用反证法可以证明如果2的n次方减1是质数，则n必是质数.
假设n不是质数，则必存在大于1的数a,b，有n=ab，于是
2^n-1=2^(ab)-1=(2^a-1)(2^(a-1)+2^(a-2)b+。+2^(b-1)），这与2^n-1是质数矛盾.
反过来怎么证明？，反过来不正确，即n是质数，2^n-1不一定是质数，举一反例，n=11是质数，但
2^11-1=2047=23*89
不是质数.
gcd(a,b,c)是a,b,c的公约数，故gcd(a,b,c)能整除a,b,c，由于gcd(a,b,c)也是a,b的公约数，gcd(a,b)是a,b的最大公约数，故gcd(a,b,c)能整除gcd(a,b),gcd(a,b,c)又能整除c，故gcd(a,b,c)是 gcd(a,b)和c的公约数，gcd(gcd(a,b),c）是gcd(a,b)和c的最大公约数，于是gcd(a,b,c)能整除gcd(gcd(a,b),c)。
gcd(gcd(a,b),c） 是gcd(a,b)和c的公约数，故gcd(gcd(a,b),c） 能整除gcd(a,b)和c，由gcd(a,b)是a,b的公约数，故gcd(gcd(a,b),c） 也能整除a,b，故gcd(gcd(a,b),c）是a,b,c的公约数，又gcd(a,b,c)是a,b,c的最大公约数，故gcd(gcd(a,b),c） 能整除gcd(a,b,c)。
gcd(a,b,c)和gcd(gcd(a,b),c）互相能整除，故gcd(a,b,c)=gcd(gcd(a,b),c)。
5.立方和与立方差公式的推导过程
楼主您好，网上常见的推导都是构造性的，说白了还是知道公式之后把结果倒了回来，没什么意思。我介绍一种几何推导法：
初中教材上介绍了一种从几何角度探究平方公式的办法，图形如下
以此出发，我们亦可以在三维空间中探究两个立方体的体积差，用两种方法表示剩余部分的体积，最后变形得到立方差公式。
（图中大立方体棱长为a，角落里的小立方体棱长为b）
具体探究过程自己去补充吧！
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