圆的定义和圆有那些性质

圆有三种定义,分别从三个角度来定义:

1.几何说:平面上到定点的距离等于定长的所有点组成的图形叫做圆。定点称为圆心,定长称为半径。

2.轨迹说:平面上一动点以一定点为中心,一定长为距离运动一周的轨迹称为圆周,简称圆。

3.集合说:到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆。

圆的性质:

1.圆是轴对称图形,其对称轴是任意一条通过圆心的直线。圆也是中心对称图形,其对称中心是圆心。

2.垂径定理:垂径定理指垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧。

3.逆定理:逆定理指平分弦的直径垂直于弦,并且平分弦所对的两条弧。

4.弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半,圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。

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