育才学习网1. 由哪些数字造出的减法塔最高
减法塔就是3个数字能组成的最大值减组成的最小值。
例如 1,2,5三个数。第一次循环：521-125=396，判断得，结果中3、9、6与等号左边出现的1、2、5不等；那么再循环一次：963-369=594，同样判断得结果中出现的数字与左边出现数字不等；再用954-459=495.那么这个数值和算式中出现的数值所组成的3个数字都相同了，就不需要再造下去了，记得算式用竖式计算列表。
造4层的第一层的差组成的三个数应该是2,7,9。也就是差可能是297或792。
个位上退位能得到2的只有11-9=2，因此确定个位是1和9，根据最大数个最小数组成的规律，所以得到931 972 963 954-139 -279 -369 -459 792 693 594 495个位上退位能得到7的有12-5=7,13-6=7,14-7=7,15-8=7,16-9=7。根据刚才规律先确定个位，再交换位置后确定百位， 十位上的数是介于百位和个位的中间数。
能造4层塔的三个数字有：2,3,5。 2,4,5。
3,5,6。 3,4,6。
4,5,7。4,6,7。
5,6,8。 5,7,8。
6,7,9。 6,8,9。
最大的数字和最小的数字相差3。 任取一个三位数x，令其最大组合值为x = a*100+b*10+c, a>=b>=c，并且a,b,c不完全相同。
其最小组合值为 y=c*100+b*10+a，第一次减法：x-y = (a-c)*100 + (c-a) = 99*(a-c)，显然a>c, a-c的取值可以是1~9因此，x-y的取值只能是9个。即099,198,297,396,495,594,693,792,891。
第二次减法：对于新三位数，其最大值组合为x=9*100 + m*10 + n, 。.(1)其中 m+n = 9, 5 <= m <= 9 ， 最小值组合：y=n*100 + m*10 + 9,x-y = (9-n)*99 = m*99 = (m-1)*100 + 9*10 + [9-(m-1)]=(m-1)*100 + 9*10 + (n+1) 。
(2)对比（1）和（2），可以发现，每执行一次 m就减小1，至到m<5。也就是说m=4就是极限。
于是495就是最后的“黑洞”。那么要达到495最多执行6次。
（9,0） => (8,1) => (7,2) => (6,3) => (5,4) => (4,5)。
2. 用1,5,9造一个减法塔,一共可以造多少层
1,5,9三个数。
第一次循环：951-159=792，判断得，结果中7,9,2与等号左边出现的1,5,9不等；那么再循环一次：972-279=693。同样判断得结果中出现的数字与左边出现数字不等，那么再循环一次：963-369=594，同样判断得结果中出现的数字与左边出现数字不等；再用954-459=495。
那么这个数值和算式中出现的数值所组成的3个数字都相同了，就不需要再造下去了，记得算式用竖式计算列表。 造4层的第一层的差组成的三个数应该是2,7,9。
也就是差可能是297或792。个位上退位能得到2的只有11-9=2，因此确定个位是1和9，根据最大数个最小数组成的规律，所以得到 951 972 963 954 -159 -279 -369 -459 792 693 594 495 个位上退位能得到7的有12-5=7,13-6=7,14-7=7,15-8=7,16-9=7。
根据刚才规律先确定个位，再交换位置后确定百位， 十位上的数是介于百位和个位的中间数。 能造4层塔的三个数字有： 2,3,5。
2,4,5。 3,5,6。
3,4,6。 4,5,7。
4,6,7。 5,6,8。
5,7,8。 6,7,9。
6,8,9。 最大的数字和最小的数字相差3。