育才学习网1. 根号怎么计算
开方算法：
先写好数字作除式，比如42345.67
以小数点为分界线，2位一节，，那么整数部分就是4,23,45
开出来的整数肯定是3位
第一位：先开最高位4，商处上2，左边2，然后下面4-4=0
第二位：被除数入两位即为023，除数是第一位乘以20即20*2=40
除数第一位是4，第二位空出，商是几，那么除数第二位就是几，明显 这里是0
第三位：被除数2345，除数40x，所以商是5，余数2345-405*5=320
小数部分第一位：被除数32067，除数405x，商7，余数32067-4057*7=3668
照此可以一直开下去，前四位是205.7，四舍五入后是205.8
根号8比这个简单，你可以试一下
2. 根号的计算
笔算也是可以的~！
开平方的原理是：一个两位数如89=(8*10+9)通项式（10a+b）的平方=100a^2+20ab+b^2
开平方步骤是：1.将被开方数的整数部分从个位起向左每两位分为一组；
2.根据最左边一组，求得平方根的最高位数；
3.用第一组数减去平方根最高位数的平方，在其差右边写上第二组数；
4.用求得的最高位数的20倍试除上述余数，得出试商。再用最高位数的20倍与试商的和乘以试商，若所得的积不大于余数，试商就是平方根的第二位数，若大于，就减小试商再试。
5.用同样方法继续进行下去。
开立方的原理是：（10a+b）^3=1000a^3+300a^2b+30ab^2+b^3
开立方的方法是：1.将被开立方数的整数部分从个位起向左每三位分为一组；
2.根据最左边一组，求得立方根的最高位数；
3.用第一组数减去立方根最高位数的立方，在其右边写上第二组数；
4.用求得的最高位数的平方的300倍试除上述余数，得出试商；并把求得的最高位数的平方的300倍与试商的积、求得的最高位数的30倍与试商的平方的积和试商的立方写在竖式左边，观察其和是否大于余数，若大于，就减小试商再试，若不大于，试商就是立方根的第二位数；
5.用同样方法继续进行下去。
3. 【根号是怎么算的
手工开根号法，只适用于任何一个整数或者有限小数开二次方.因为网上写不出样式复杂的计算式，所以只能尽量书写，然后通过口述来解释：假设一个整数1456456，开根号首先要从个位开始，每两位数做个标记，这里用'表示，那么标记后变成1'45'64'56.然后根据你要开的小数位数在小数点后补0，这里的举例开到整，则补2个0，（原因等明白该做法后自会理解），解法如下：解法中需要说明的几个问题：1，算式中的.没有意义，是因为网上无法排版，为了能把版式排得整齐点而加上的2，为了区别小数点，所以小数点用.表示，而所有的.都是为了排版需要3、除了1'45'64'56中的'有特殊意义，在解题中有用处外，其他的'都是为了排版和对起位置，说明数字来源而加的，取消没有任何影响.1..2..0..6.8.-----------------------.1../..1'45'64'56.00.(1).1.--------.22..|.45.(2).44.--------.240.|.1'64.(3).0.---------.2406.|.1'64'56.(4).1'44'36.-----------.24128.|.20'20'00.(5).19'29'74.----------.10'26其中第（1）步的意思是对左起第一个'号前的数字进行开方，即本题中的1进行开方.并将数字写在上面.第（2）步的意思是将第二个'号和第一个'号之间的数字，即45，写下来作为被除数，把上一步已经得到并写在上面的数字1乘以20作为除数的一部分，另一部分就得通过判断，得到一个数字a，使得除数为（1*20+a），同时商也为a，本步骤中，判断得到a应为2，所以除数是22，而2作为商写到了上面，1的右边.第（3）步，把上一步除法计算的余数1移下来，同时把第三个'号和第二个'号之间的数字64也移下来，组成数字164作为被除数，然后重复上面的方法，把之前写到上面的数字12乘以20再加上一个可以作为本步骤的商的数字，组成除数.因为经过判断，本步骤只有0符合条件，所以除数是240，而商是0写到上面，164作为余数向下移.第（4）步，如果前面能看懂的话，这一步其实只是前面的重复，把164和56都移下来组成被除数16456，然后120乘以20再加上6组成除数，同时6本身就是商，得到余数2020.第（5）步依然是重复，需要特殊说明的是，对于小数点后面的数字，用0补位数就可以了，依然是两位加个'号，做法不变.上面就是基本步骤了，总结起来就是先分位数，然后对第一个分位数字进行开方，如果有余数就想下移，和第二个分位组成被除数.而除数是之前已经得到的商乘以20加上某数字组成，而这个数字要在这个步骤中作为商出现的，所以这个数字是0-9中的哪个数字，得进行心算或口算来判断，得到余数再下移，一直重复到得到答案.其中还要说明的是每一步得到的余数一定不能比除数大，也不能小于0，不然是无效的，说明选择做商的数字是不对的.。
4. 根号怎么算
1、√ab=√a·√b﹙a≥0b≥0﹚ 这个可以交互使用.这个最多运用于化简，如：√8=√4·√2=2√2
2、√a/b=√a÷√b﹙a≥0b﹥0﹚
3、√a²=|a|（其实就是等于绝对值）这个知识点是二次根式重点也是难点。当a>0时，√a²=a（等于它的本身）；当a=0时，√a²=0；当a4、分母有理化：分母不能有二次根式或者不能含有二次根式。当分母中只有一个二次根式，那么利用分式性质，分子分母同时乘以相同的二次根式。如：分母是√3，那么分子分母同时乘以√3。
当分母中含有二次根式，利用平方差公式使分母有理化。具体方法，如：分母是√5 -2（表示√5与2的差）要使分母有理化，分子分母同时乘以√5+2（表示√5与2的和）
扩展资料
在实数范围内，偶次根号下不能为负数，其运算结果也不为负。奇次根号下可以为负数。不限于实数，即考虑虚数时，偶次根号下可以为负数，利用【i=√-1】即可
参考资料
百度百科-根号
5. 数学根号
现在，我们都习以为常地使用根号（如 等等），并感到它使用起来既简明又方便。那么，根号是怎样产生和演变成现在这种样子的呢？
古时候，埃及人用记号“┌”表示平方根。印度人在开平方时，在被开方数的前面写上ka。阿拉伯人用 表示 。1840年前后，德国人用一个点“.”来表示平方根，两点“..”表示4次方根，三个点“。”表示立方根，比如，.3、..3、。3就分别表示3的平方根、4次方根、立方根。到十六世纪初，可能是书写快的缘故，小点上带了一条细长的尾巴，变成“ ”。1525年，路多尔夫在他的代数著作中，首先采用了根号，比如他写 4是2, 9是3，并用 8, 8表示 ， 。但是这种写法未得到普遍的认可与采纳。
与此同时，有人采用“根”字的拉丁文radix中第一个字母的大写R来表示开方运算，并且后面跟着拉丁文“平方”一字的第一个字母q，或“立方”的第一个字母c，来表示开的是多少次方。例如，现在的 ，当时有人写成R.q.4352。现在的 ，用数学家邦别利（1526—1572年）的符号可以写成R.c.?7p.R.q.14╜，其中“？╜”相当于今天用的括号，P(plus)相当于今天用的加号（那时候，连加减号“+”“-”还没有通用）。
直到十七世纪，法国数学家笛卡尔（1596—1650年）第一个使用了现今用的根号“√”。在一本书中，笛卡尔写道：“如果想求n的平方根，就写作√n，如果想求n的立方根，则写作？。”
这是出于什么考虑呢？有时候被开方数的项数较多，为了避免混淆，笛卡尔就用一条横线把这几项连起来，前面放上根号√（不过，它比路多尔夫的根号多了一个小钩）就为现在的根号形式。
现在的立方根符号出现得很晚，一直到十八世纪，才在一书中看到符号³√的使用，比如25的立方根用³√25表示。以后，诸如？等等形式的根号渐渐使用开来。
由此可见，一种符号的普遍采用是多么地艰难，它是人们在悠久的岁月中，经过不断改良、选择和淘汰的结果，它是数家们集体智慧的结晶，而不是某一个人凭空臆造出来的，不是从天上掉下来的。
电脑中的根号是√的形式。
6. 根号怎么计算
开平方、开立方都有方法的。前者是两位两位地分段，后者是三位三位地分段，如同除法试商一样，不过现在好像没人用这个了，都用计算器了。
呵呵！都老皇历了，有这个必要吗？鉴于很多人都不了解这个，今天我就给你开一次试试看吧，反正也没什么新颖的问题可回答了。
√5=?
2. 2 3 6 0 6
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2 | 5.00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00 00
4
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42 | 1 00
84
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443 | 16 00
13 29
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4466 | 2 71 00
2 67 96
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44720 | 3 04 00
0 00 00
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447206 | 3 04 00 00
2 68 32 36
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…
就这样一直往下开吧，无理数无穷无尽。看出规律了吗？
开平方的方法总结：
1、首先将被开方数从小数点处[整数的末尾处]向左右两端两位两位地分段[小数点以后遇到没有数字时一律补0占位]，
2、从最高[最左端]段位开始先进行一次平方数试商[如上例的5就是以2为除数，商数也是2，除数=商数]，将余数下移，很像做除法，只是普通除法在余数后边只补一位数[有则补数，无数则补0]，而开平方必须在余数后边补两位数[有数则补数，无数则补0。但必须是两位两位地补，这正是前面要求两位两位分段的原因所在]，
3、从第二次试商开始，以后每一次试商的除数都与前一次不同。虽不相同，但有固定规律可循。
确定每一段所用除数大小的方法如下：
①首先用20乘以前面已经存在的商数，构成本次除数的基本数，
②其次用除法试商的方法进行试商[余数不能小于0],
③最后将本次试商的商数[一位数]加入该基本除数中构成本次正式除数，进行除法运算。
后面循环使用①②③步骤，周而复始，循环往复，直至达到所要求的计算精度即可停止。需要注意的是，开平方的商数的小数点位置与被开方数的小数点位置是上下对齐[同一列]的。
不知道我这样讲，你听明白了没有？
哈哈！一提交上去数字就乱套了。真是没办法！