已知△ABC，所以A+B+C=π。
有正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC。
已知（a-b）/(c-b)=sin(A+B)/(sinA+sinB),
所以（a-b）/(c-b)=sinC/(sinA+sinB)=c/(a+b)。
所以（a-b）(a+b)=c(c-b),a²-b²=c²-bc,
b²+c²-a²=bc。用余弦定理
cosA=(b²+c²-a²)/（2bc）=1/2,
所以A=π/3。
.
已知a=√3,c-b=1，所以c=b+1。
已求a²-b²=c(c-b)，所以3-b²=b+1,
b²+b-2=0,(b+2)(b-1)=0。
所以b-1=0,b=1。
所以c=b+1=1+1=2。
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