育才学习网1. 8的开立方怎么写
³√8=2，因为2*2*2=8，³√8=³√2*2*2=2
此外还有几种更普遍适用的开立方的方法。
1. 设A为被开立方的数，有恒等式（X^3+A）/(2*X^2)=X
例如：
将8开立方：
(2^3+8)/(2*2^2)=2，再将2作为X代回，结果仍是2
故8开立方的准确值为：2
2. 设A=X^3，求X。这称为开立方。开立方有一个标准的公式：
X(n+1)=Xn+(A/X^2-Xn)1/3(n,n+1是下角标)
例如，A=5，即求5介于1的3次方、2的3次方之间（因为1的3次方=1,2的3次方=8）
初始值X0可以取1.1,1.2,1.3,1.4,1.5,1.6,1.7,1.8,1.9，都可以。例如我们取X0=1.9按照公式：
第一步：X1=1.9+(5/1.9^2;-1.9)1/3=1.7。
即5/1.9*1.9=1.3850416,1.3850416-1.9=-0.5149584,-0.5149584*1/3=-0.1716528,1.9+(-0.1716528)=1.7。即取2位数值，即1.7。
第二步：X2=1.7+(5/1.7^2;-1.7)1/3=1.71。
即5/1.7*1.7=1.73010,1.73-1.7=0.03,0.03*1/3=0.01,1.7+0.01=1.71。取3位数，比前面多取一位数。
第三步：X3=1.71+(5/1.71^2;-1.71)1/3=1.709.
第四步：X4=1.709+(5/1.709^2;-1.709)1/3=1.7099
这种方法可以自动调节，第一步与第三步取值偏大，但是计算出来以后输出值会自动转小；第二步，第四步输入值
偏小，输出值自动转大。即5=1.7099^3;
当然初始值X0也可以取1.1,1.2,1.3，……，1.8,1.9中的任何一个，都是X1=1.7>。当然，我们在实际中初始值最好采用中间值，即1.5。1.5+(5/1.5²-1.5)1/3=1.7。
2. 开立方竖式怎么写
1. 4 4 2 2 4
-------------------------------
3/ 3.000 000 000 000 000
\/ 1 = 300*62616964757a686964616fe78988e69d8331333335316464(02)*1+30*0*(12)+13
-
2 000
1 744 = 300*(12)*4+30*1*(42)+43
-------
256 000
241 984 = 300*(142)*4+30*14*(42)+43
----------
14 016 000
12 458 888 = 300*(1442)*2+30*144*(22)+23
--------------
1 557 112 000
1 247 791 448 = 300*(14422)*2+30*1442*(22)+23
-------------------
309 320 552 000
249 599 823 424 = 300*(144222)*4+30*14422*(42)+43
------------------------
59 720 728 576
3. 什么是开立方
求一个数的立方根的运算方法，叫做开立方。它是立方的逆运算，最早在我国的九章算术中有对开立方的记载。
由于任何实数均有唯一的立方与之对应且不存在两个实数的立方相等，故任何实数都存在且仅存在唯一的立方根。
如果一个数的立方等于a，那么这个数叫a的立方根，也称为三次方根。
扩展资料：
一、开立方笔算方法
方法一
1、将被开立方数的整数部分从个位起向左每三位分为一组。
2、根据最左边一组，求得立方根的最高位数。
3、用第一组数减去立方根最高位数的立方，在其右边写上第二组数。
4、用求得的最高位数的平方的300倍试除上述余数，得出试商；并把求得的最高位数的平方的300倍与试商的积、求得的最高位数的30倍与试商的平方的积和试商的立方写在竖式左边，观察其和是否大于余数，若大于，就减小试商再试，若不大于，试商就是立方根的第二位数。
5、用同样方法继续进行下去。
方法二
第1、2步同上。
第三步，商完后，落下余数和后面紧跟着的三位，如果后面没有就把余数后面添上三个0。
第四步，将要试商的数代入式子“已商数*要试商数*（10*已商数+要试商数）*30+要商数的立方”，最接近但不超过第三步得到的数者，即为这一位要商的数。
然后重复第3、4步，直到除尽。
二、开根号方法
1、数m开n次方，n位一节为一根，前根均作a,a后需求的根均作b；前根a的位数不断增长，后根b永远作一位根视；直至开尽或开至所需要的位数。
2、首位a根用1~9内n方诀直接确定（随后就无a根系列的事了；或用双根或多位根作a；即将约小于被开数的乘方数的幂底整数值作为a根，再求b=x）,b根用“标准固律方程式”或“简易求b方程式”求。
参考资料来源：搜狗百科-开立方
参考资料来源：搜狗百科-立方根
4. 开立方公式
这是一个比较标准的公式。【因为这是我用公式编辑器编辑的，所以只能为图片格式。文本格式的为X(n+1)=Xn+(A/X^2-Xn)1/3 [n,n+1是下角标]】
开立方公式原理还是利用二项展开式（A+B）^3=A^3+3A^2B+3AB^2+B^3 过程比较麻烦，但可以用笔算求出任意数的平方根.。
如果有疑问，请追问。
5. 怎么笔算开立方
开立方也叫开三次根号，开立方是从开平方引申过来的，所以也是大同小异。开平方和开立方都是初中，高中数学学科中一个重要组成部分，要求学生必须掌握。下面我以几个例题来讲一讲开立方的标准步骤。
第一步、如下图所示，分别对27、8、-1、-64开立方根，首先检查一遍题目，看一下题目左上角的那一个“3”也就是立方符合写漏没。
第二步、我们把被开立方的数字单独拿出来，例如说把数字8拿出来，然后在题目旁边写上8=2*2*2，同样的道理，把其他几个数字也这样写出来，如下图所示：
第三步、因为8=2x2x2，即8开立方根之后的结果就等2；做题的时候这样写出来一目了然不容易算错，最后检查一遍结果。如果结果的三次方等于三次根号下的数字，那么结果就计算正确。如下图所示：
扩展资料：
立方根的性质如下所示：
1、正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。
2、在实数范围内，任何实数的立方根只有一个。
3、在实数范围内，负数不能开平方，但可以开立方。
4、立方和开立方运算，互为逆运算。
5、在复数范围内，任何非0的数都有且仅有3个立方根（一实根，二共轭虚根），它们均匀分布在以原点为圆心，算术根为半径的圆周上，三个立方根对应的点构成正三角形。
6、在复数范围内，负数既可以开平方，又可以开立方。
参考资料来源：搜狗百科-开立方根
