育才学习网1. 什么叫数的集合,交集、并集,各用什么符号表示
一定范围的，确定的，可以区别的事物，当作一个整体来看待，就叫做集合，简称集，其中各事物叫做集合的元素或简称元。如（1）阿Q正传中出现的不同汉字（2）全体英文大写字母。任何集合是它自身的子集.
并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并（集），记作A∪B（或B∪A），读作“A并B”（或“B并A”），即A∪B={x|x∈A，或x∈B}
交集： 以属于A且属于B的元素为元素的集合称为A与B的交（集），记作A∩B（或B∩A），读作“A交B”（或“B交A”），即A∩B={x|x∈A，且x∈B}
差：以属于A而不属于B的元素为元素的集合称为A与B的差（集）
注：空集包含于任何集合，但不能说“空集属于任何集合”.
补集：属于全集U不属于集合A的元素组成的集合称为集合A的补集，记作CuA，即CuA={x|x∈U，且x不属于A}
2. 【n个集合的并集（容斥原理公式）】
n(A1∪A2∪。
∪Am)=∑n(Ai)1≤i≤m-∑n(Ai∩Aj)1≤i≤j≤m+∑n(Ai∩Aj∩Ak)-…+（-1）m-1n(A1∩A2…∩Am)1≤I,j,k≤m 注：m-1是-1的指数 这种公式的形式是很复杂的 重在理解 理解了就很好用了 甚至不用背就可以自己写出公式来 解题的时候就得心应手 不过这个公式已经超出了高中的范畴了 高中最多也就讨论m=3的情形 用语言表达似乎很困难 就是说求几个集合的并集可以先把他们统统加起来 但是这样做有些地方就多加了 那么就要减掉一些 （由公式来判断什么需要减去） 但是这样做有些地方就多减了 那么就要加上一些 （由公式来判断什么需要加上） .如此重复继续下去 最后得到的结果就是这几个集合的并集 举个例子吧 集合 a1 ,a2 ,a3 a1={ 1 ,2 ,3 ,4 } a2={ 2 ,3 ,4 ,5 } a3={ 3 ,4 ,5 ,1 } 求三个集合的并集 按照这个公式 ∑n(Ai)1≤i≤m = a1 + a2 + a3 = { 1 ,2 ,3 ,4 ,2 ,3 ,4 ,5 ,3 ,4 ,5 ,1 } ∑n(Ai∩Aj)1≤i≤j≤m = (a1∩a2 + a2∩a3 + a3∩a1) = { 2 ,3 ,4 } +{ 3 ,4 ,5 } + { 3 ,4 ,1} ∑n(Ai∩Aj∩Ak)1≤i≤j≤m = (a1∩a2∩a3) = { 3 ,4 } 代入公式 三个集合的并集= a1 + a2 + a3 - (a1∩a2 + a2∩a3 + a3∩a1) + (a1∩a2∩a3) = { 1 ,2 ,3 ,4 ,2 ,3 ,4 ,5 ,3 ,4 ,5 ,1 } - ( { 2 ,3 ,4 } +{ 3 ,4 ,5 } + { 3 ,4 ,1 } ) + ( { 3 ,4 } ) = { 1 ,2 ,3 ,4 ,5 } 以上就是这个公式的具体应用 我的表达不是很规范 但是这个公式的方法就是这样的 重在理解 我举的例题的答案其实可以一眼看穿 但是这个公式揭示了普遍原理，是用来解决复杂的问题的。
