1. 几何证明怎么写,不要例题
首先分析题目,让你从已知来证明什么,你能从已知得到什么,从得到的又能推导出什么,然后,直达目的,一步一步把需要的步骤写清,不需要多余的
例如,让你从A得到F,你从A能得到B和C,从C能得到D和E,从D和某个公理某个定力可以得到F,
你只需要写由A得C,由C得D,由D和公理XXXX(定理XXXX)得到F
不需要写A得到B,C得到E
却不能漏掉必须的由C得到D
证明题只需要简洁明了的把必须的步骤按顺序写出来,不需要尽量多的推出什么东西
2. 数学的几何证明题该怎么写
几何证明题入门难,证明题难做,是许多学生在学习中的共识,这里面有很多因素,有主观的、也有客观的,学习不得法,没有适当的解题思路则是其中的一个重要原因。掌握证明题的一般思路、探讨证题过程中的数学思维、总结证题的基本规律是求解几何证明题的关键。在这里结合自己的教学经验,谈谈自己的一些方法与大家一起分享。
一要审题。很多学生在把一个题目读完后,还没有弄清楚题目讲的是什么意思,题目让你求证的是什么都不知道,这非常不可取。我们应该逐个条件的读,给的条件有什么用,在脑海中打个问号,再对应图形来对号入座,结论从什么地方入手去寻找,也在图中找到位置。
二要记。这里的记有两层意思。第一层意思是要标记,在读题的时候每个条件,你要在所给的图形中标记出来。如给出对边相等,就用边相等的符号来表示。第二层意思是要牢记,题目给出的条件不仅要标记,还要记在脑海中,做到不看题,就可以把题目复述出来。
三要引申。难度大一点的题目往往把一些条件隐藏起来,所以我们要会引申,那么这里的引申就需要平时的积累,平时在课堂上学的基本知识点掌握牢固,平时训练的一些特殊图形要熟记,在审题与记的时候要想到由这些条件你还可以得到哪些结论(就像电脑一下,你一点击开始立刻弹出对应的菜单),然后在图形旁边标注,虽然有些条件在证明时可能用不上,但是这样长期的积累,便于以后难题的学习。
四要分析综合法。分析综合法也就是要逆向推理,从题目要你证明的结论出发往回推理。看看结论是要证明角相等,还是边相等,等等,如证明角相等的方法有(1.对顶角相等2.平行线里同位角相等、内错角相等3.余角、补角定理4.角平分线定义5.等腰三角形6.全等三角形的对应角等等方法。然后结合题意选出其中的一种方法,然后再考虑用这种方法证明还缺少哪些条件,把题目转换成证明其他的结论,通常缺少的条件会在第三步引申出的条件和题目中出现,这时再把这些条件综合在一起,很条理的写出证明过程。
五要归纳总结。很多同学把一个题做出来,长长的松了一口气,接下来去做其他的,这个也是不可取的,应该花上几分钟的时间,回过头来找找所用的定理、公理、定义,重新审视这个题,总结这个题的解题思路,往后出现同样类型的题该怎样入手。
以上是常见证明题的解题思路,当然有一些的题设计的很巧妙,往往需要我们在填加辅助线,
分析已知、求证与图形,探索证明的思路。
对于证明题,有三种思考方式:
(1)正向思维。对于一般简单的题目,我们正向思考,轻而易举可以做出,这里就不详细讲述了。
(2)逆向思维。顾名思义,就是从相反的方向思考问题。运用逆向思维解题,能使学生从不同角度,不同方向思考问题,探索解题方法,从而拓宽学生的解题思路。这种方法是推荐学生一定要掌握的。在初中数学中,逆向思维是非常重要的思维方式,在证明题中体现的更加明显,数学这门学科知识点很少,关键是怎样运用,对于初中几何证明题,最好用的方法就是用逆向思维法。如果你已经上初三了,几何学的不好,做题没有思路,那你一定要注意了:从现在开始,总结做题方法。同学们认真读完一道题的题干后,不知道从何入手,建议你从结论出发。例如:可以有这样的思考过程:要证明某两条边相等,那么结合图形可以看出,只要证出某两个三角形相等即可;要证三角形全等,结合所给的条件,看还缺少什么条件需要证明,证明这个条件又需要怎样做辅助线,这样思考下去……这样我们就找到了解题的思路,然后把过程正着写出来就可以了。这是非常好用的方法,同学们一定要试一试。
(3)正逆结合。对于从结论很难分析出思路的题目,同学们可以结合结论和已知条件认真的分析,初中数学中,一般所给的已知条件都是解题过程中要用到的,所以可以从已知条件中寻找思路,比如给我们三角形某边中点,我们就要想到是否要连出中位线,或者是否要用到中点倍长法。给我们梯形,我们就要想到是否要做高,或平移腰,或平移对角线,或补形等等。正逆结合,战无不胜。
3. 初二几何求证和证明题怎么写
初二几何求证和证明题怎么写?
就是,讲道理,摆证据,求得最后要求证的过程,用数学语言写出来。
所谓的讲道理,摆证据;就是利用已知条件和数学的公理,定理,公式等等;来推理求得最后要求证的结果。
推理的过程无非就是:因为(∵)什么,所以(∴)什么;到达最后要证明的结果。
几何的证明题是最讲道理的,所以做起来要思路慎密,严谨。
因此学好几何证明题,对逻辑思维能力的进一步的提高是帮助很大的。
另外,求证题不是只有唯一一种证明方法;而且随着学到的数学公理,定理,公式等等,越来越多,证明的方法也会越来越多。
4. 如何让几何证明题步骤写的好
1. 思路要清晰,逻辑要成立。没有这一条,你把证明写得天花乱坠也没有用;有了这一条,证明基本上就能写好了。
2. 学会划分段落。如果某个中间结论的证明十分冗长,就要把它用一个独立的段落证明出来。如果这个证明过程还需要另外的中间结论,而那个中间结论的证明也很长,就要考虑划分几个段落,每个段落证明一件事情,几个段落归结起来再证明一个更大的结论。特别是,在证明某个结论的时候需要分情况讨论的,就更要考虑分段落了。举个例子,假设你的证明过程需要先证明结论 A , 由 A 再导出结论 B, 由 B 再导出结论 C,而 C 就是你要证明的最后结论,可是,要证明 A 的话,你需要分情况 A1, A2, A3 分别去证明 A , 这时候你至少要把 A 的证明划分为一个独立的段落。如果 A1, A2, A3 的讨论本身就很长的话,那你最好把这三种情况分别作为一个独立段落,然后再用一个独立段落(可能很短)归结一下结论 A.
3. 对于这种分情况讨论的情形,可以用类似于 (1), (2), (3) 这样标号的方式给段落编号。特别是非常复杂,以至于一个编号可能会划分为多个段落的,编号就更有必要了。
4. 有时候可以在一个段落的起始先简单地说一下思路。例如,证明某个充分必要条件的时候,你可以分为两个大的段落,在证明必要性之前先写一个“必要性.”这样的字眼,接着再证明必要性;在证明充分性之前也写个“充分性.”这样的字眼,然后是充分性的证明。
5. 公式要写得漂亮、简捷。如果公式比较长,要考虑独占一行或数行,这时候就不要和文字混杂在一起了。有图的话也要画得清晰、漂亮、准确,对图的说明要准确。
6. 整个证明的格式要统一。例如,在证明某个条件是充分必要条件的时候,你在证明必要性的时候一上来就标上了“必要性.”这样的字眼,到了证明充分性的时候就必须也要标上“充分性.”这样的字眼。再如,你打算分 A1, A2, A3 三种情形去讨论的时候,A1 要是独占了一个或几个段落,你就不可以让 A2 和 A3 共用一个段落;如果你讨论 A1 的时候用的是“当 A1 成立的时候“来开始,讨论 A2, A3 的时候也要用这样的话,而不可以再改成“如果 A2 成立”,“假设A3成立"这种话。
5. 初中数学几何证明,如何证明过程
你好!
初中数学的证明:1、步骤要会,(这个你没问题)
主要是2、你要用反推法来证明,一般证明题结果是给你的,你先想一想,要得到这样的结果你需来证明什么,也就是结果成立的时候。你以结果为条件,看能得到什么,例如结果三角形全等,你可得到对应的角相等,对应的边相等,你再从已知的条件证明对应的边和角相等,只要你证明了对应的边和角相等了行了,结果得证。说白了就是两头向中间挤,即结果与已知同时能得到什么,你就先证明什么,由此可得。
3、找条件, 就是结果成立时需要什么条件,你再从已知中找,看能不能找到,找到了也就可以证明了,如证明两个绝线段相等,你就考虑三角形全等,平行线夹的两平行线段相等,等腰三角形,角平分线上的点到边的距离等等。
也不知道说的对不对,只是希望对你有一点点帮助, 祝你快乐1
6. 初中几何证明 怎么做
二楼的证明有问题,很明显,就不说了。
三楼的也有问题,△AEP和△PCG的全等条件不足。虽然有两边和一角对应相等。
但∠AEP和∠PCG不是夹角。可以这样证明:作GE⊥BF于E,设AB=BC=a,CP=b,CE=EG=c,则:AP^2=a^2+(a-b)^2PG^2=c^2+(b+c)^2∵AP=PG∴a^2+(a-b)^2=c^2+(b+c)^2∴a^2-c^2=(b+c)^2-(a-b)^2∴(a-c)(a+c)=(b+c+a-b)(b+c-a+b)∴(a-c)(a+c)=(c+a)(2b+c-a)两边同时除以(a+c)得:a-c=2b+c-a整理得:a=b+c∴AB=PC+CE=PE,∵AP=PG,AB=PE,∠ABP=∠PEG=90度,∴△ABP≌△PEG∴∠GPE=∠PAB,∵∠PAB+∠APB=90度。
∴∠GPE+∠APB=90度∴∠APG=90度。∴AP⊥PG不好意思,没有想到更好的方法。
只能用这种计算量比较大的方法了。