育才学习网1. 根据真值表写出逻辑函数的原理是什么
上述概念都是【逻辑代数】中的内容。【逻辑代数】是【数学】与【逻辑学】相结合的产物。【逻辑代数】中的内容，都可以在其中找到原始的解释：
1、数学解释：
【逻辑函数】是数学函数的一种，表示的是【逻辑变量】——取值范围为{0,1}的变量——间的对应关系。这种关系是通过【逻辑运算】建立的，所以，【逻辑函数】的一切性质，都是由【逻辑变量】和【逻辑运算】决定的。先说说【逻辑运算】：
①：【与——逻辑乘】：Y=X1·X2·……·Xk;(k个逻辑变量连乘)
表示：Y=1，当且仅当 X1、X2、……、Xk【全部等于1】；
②：【或——逻辑加】：Y=X1+X2+……+Xk;(k个逻辑变量连加)
表示：Y=1，当且仅当 X1、X2、……、Xk【至少一个等于1】；
③：【非——逻辑非】：Y=X′；（我用X′表示：X的非）
表示：Y=1，当且仅当 X【等于0】；
逻辑函数的通用表达式为：
Y=f(X1,X2，……，Xk)；——k元逻辑函数；
在【真值表】中，k元逻辑函数必然恰好具有：2^k行。我们用：
v=(x1,x2，……，xk)
来表示真值表某一行中全部自变量的【赋值组合】。 那么该行对应的函数值可记作：
Y=f(v);
我们知道，自变量的【赋值组合】唯一确定了Y的取值。根据每行中Y的不同取值（0或1），可将每行所对应的【赋值组合】分为两组：
A组：Y=1；记作：A={a1,a2，……，am}；——设共有m行；
B组：Y=0；记作：B={b1,b2，……，bn}；——设共有n行；
显然：m+n=2^k；并且：
Y=f(a1)=f(a2)=……=f(am)=1;
Y=f(b1)=f(b2)=……=f(bn)=0;
另外，因为每个【赋值组合】都要取遍所有自变量，那么，每行的【赋值组合】必然可以对应一个【最小项】，构造规则如下：
①：如果Xi=1；则使用【正变量】——Xi;
②：如果Xi=0；则使用【反变量】——Xi′；
根据【逻辑乘】和【逻辑非】的运算性质，可知：使用此方法构造最小项，必然具有以下性质：
【1】可以构造出k个变量的全部【最小项】，它们恰好分别对应【真值表】中的每一行；
【2】每个【赋值组合】，恰好也是【唯一的】可以使相应【最小项】等于1的【赋值组合】；
根据【2】所确定的【赋值组合】与【最小项】间的一一对应关系，我们将该【逻辑函数】的所有的【最小项】也分为两组：
M={A1,A2，……，Am};
N={B1,B2，……，Bn};
其中的每个元素都是一个个的【最小项】；并且，我们规定M、N中元素的下标，与A、B中所对应的元素的下标是一致的。
现在，我们可以确定这样一种关系了：
Y=f(v)=1;
当且仅当：v∈A;
当且仅当：存在ai=v∈A;(i是一个不确定的下标)
当且仅当：Ai=1；显然：Ai∈M;
当且仅当：所有Aj=Bl=0；其中：Aj∈M且j≠i;Bl∈N;(j和l都是下标)
这也就是说：
Y=1；当且仅当：M中【至少（事实上，也是恰好）有1个】最小项也等于1。
再根据【逻辑加】的运算性质，可知，Y必然满足以下等式：
Y=A1+A2+……Am;
这，就是该【逻辑函数】的【标准与或式】。也就是根据【真值表】直接写出来的【逻辑表达式】。