1.8的开立方怎么写
³√8=2,因为2*2*2=8,³√8=³√2*2*2=2
此外还有几种更普遍适用的开立方的方法。
1. 设A为被开立方的数,有恒等式(X^3+A)/(2*X^2)=X
例如:
将8开立方:
(2^3+8)/(2*2^2)=2,再将2作为X代回,结果仍是2
故8开立方的准确值为:2
2. 设A=X^3,求X。这称为开立方。开立方有一个标准的公式:
X(n+1)=Xn+(A/X^2-Xn)1/3(n,n+1是下角标)
例如,A=5,即求5介于1的3次方、2的3次方之间(因为1的3次方=1,2的3次方=8)
初始值X0可以取1.1,1.2,1.3,1.4,1.5,1.6,1.7,1.8,1.9,都可以。例如我们取X0=1.9按照公式:
第一步:X1=1.9+(5/1.9^2;-1.9)1/3=1.7。
即5/1.9*1.9=1.3850416,1.3850416-1.9=-0.5149584,-0.5149584*1/3=-0.1716528,1.9+(-0.1716528)=1.7。即取2位数值,即1.7。
第二步:X2=1.7+(5/1.7^2;-1.7)1/3=1.71。
即5/1.7*1.7=1.73010,1.73-1.7=0.03,0.03*1/3=0.01,1.7+0.01=1.71。取3位数,比前面多取一位数。
第三步:X3=1.71+(5/1.71^2;-1.71)1/3=1.709.
第四步:X4=1.709+(5/1.709^2;-1.709)1/3=1.7099
这种方法可以自动调节,第一步与第三步取值偏大,但是计算出来以后输出值会自动转小;第二步,第四步输入值
偏小,输出值自动转大。即5=1.7099^3;
当然初始值X0也可以取1.1,1.2,1.3,……,1.8,1.9中的任何一个,都是X1=1.7>。当然,我们在实际中初始值最好采用中间值,即1.5。1.5+(5/1.5²-1.5)1/3=1.7。
2.怎么笔算开立方
开立方也叫开三次根号,开立方是从开平方引申过来的,所以也是大同小异。开平方和开立方都是初中,高中数学学科中一个重要组成部分,要求学生必须掌握。下面我以几个例题来讲一讲开立方的标准步骤。
第一步、如下图所示,分别对27、8、-1、-64开立方根,首先检查一遍题目,看一下题目左上角的那一个“3”也就是立方符合写漏没。
第二步、我们把被开立方的数字单独拿出来,例如说把数字8拿出来,然后在题目旁边写上8=2*2*2,同样的道理,把其他几个数字也这样写出来,如下图所示:
第三步、因为8=2x2x2,即8开立方根之后的结果就等2;做题的时候这样写出来一目了然不容易算错,最后检查一遍结果。如果结果的三次方等于三次根号下的数字,那么结果就计算正确。如下图所示:
扩展资料:
立方根的性质如下所示:
1、正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0。
2、在实数范围内,任何实数的立方根只有一个。
3、在实数范围内,负数不能开平方,但可以开立方。
4、立方和开立方运算,互为逆运算。
5、在复数范围内,任何非0的数都有且仅有3个立方根(一实根,二共轭虚根),它们均匀分布在以原点为圆心,算术根为半径的圆周上,三个立方根对应的点构成正三角形。
6、在复数范围内,负数既可以开平方,又可以开立方。
参考资料来源:搜狗百科-开立方根
3.怎么开立方
求一个数的立方根的运算法,叫做开立方。
笔算开立方的方法
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1. 将被开立方数的整数部分从个位起向左每三位分为一组;
2. 根据最左边一组,求得立方根的最高位数;
3. 用第一组数减去立方根最高位数的立方,在其右边写上第二组数;
4. 用求得的最高位数的平方的300倍试除上述余数,得出试商;并把求得的最高位数的平方的300倍与试商的积、求得的最高位数的30倍与试商的平方的积和试商的立方写在竖式左边,观察其和是否大于余数,若大于,就减小试商再试,若不大于,试商就是立方根的第二位数;
5. 用同样方法继续进行下去。