育才学习网1.直线的一般式方程
直线的一般式方程： Ax+By+C=0 其中A,B不同时为0 该直线的斜率为-A/B(B=0时没有斜率) 直线的一般式方程能够表示坐标平面内的任何直线。
当方程Ax+By+C=0,(1)平行于x轴时，A=0 B≠0 C≠0 y=-C/B ⑵平行于y轴时，A≠0 B=0 C≠0 x=-A/B ⑶与x轴重合时，A=0 B≠0 C=0 y=0 ⑷与y轴重合时，A≠0 B=0 C≠0 x=0 ⑸过原点时，C=0 A^2+B^2=0。
2.直线的点向式方程如何转化为一般式
面式方程即一般式方程，也称交面式方程。
若直线过点P(x0,y0)，方向向量v=(v1,v2)则直线的点向式方程可写为：
v2*(x-x0) - v1*(y-y0)=0
上式去括号得：
v2*x- v2*x0 - v1*y + v1*y0=0
即v2*x - v1*y + v1*y0 - v2*x0 =0
这就是所求的直线的一般式方程，其中法向量n=(v2,-v1)。
若已知直线的一般式方程为Ax+By+C=0且过点P(x0,y0)可知直线的法向量n=(A,B)，那么直线的一个方向向量v=(-B,A)，所以直线的点向式方程可写为：A*(x-x0)-(-B)*(y-y0)=0。
扩展资料
三点求平面可以取向量积为法线
任一三元一次方程的图形总是一个平面，其中x,y,z的系数就是该平面的一个法向量的坐标。
两平面互相垂直相当于A1A2+B1B2+C1C2=0
两平面平行或重合相当于A1/A2=B1/B2=C1/C2
点到平面的距离=abs(Ax0+By0+Cz0+D)/sqrt(A^2+B^2+C^2) 求解过程：面内外两点连线在法向量上的映射Prj（小n）（带箭头P1P0）=数量积
参考资料：平面方程的百度百科点法向式方程的百度百科
3.直线的点向式方程怎么化为一般式方程
1） 任意对其中一个变量赋一个特殊的值（例如：0, 1。。等），若不能使剩下的变量构成合适的二元一次方程组则换一个变量赋值，然后解出剩下变量构成的二元一次方程组，得出直线上的一个点的坐标：P(xp,yp,zp);
2）由公式解出直线的方向数：l=|(B1,C1)(B2,C2)|=B1C2-B2C1
m=|(C1,A1)(C2,A2)|=A2C1-A1C2
n=|(A1,B1)(A2,B2)|=A1B2-A2B1
则 直线的《对称式》（《点向式》）方程为 ：
(x-xp)/(B1C2-B2C1)=(y-yp)/(A2C1-A1C2)=(z-zp)/(A1B2-A2B1)
参数式方程 自己能写出吗？
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