费马小定理：假如p是质数，且（a,p）=1，那么 a^(p-1) ≡1(mod p)
感觉题目给出的答案不是应用费马小定理呀，由于3和100互素，由费马定理知：结果应该是100^(3-1)≡1 (mod 3)。而不是3^40≡1 mod 100，虽然这个式子是成立的。
3^40的最后三位数字当然是对1000求模。
3^400除以7的余数是多少方法上没有什么区别，只不过是除数越小，题目相对越简单。
3^400≡9^200≡（7+2）^200≡2^200≡2^2*2^198≡4*2^(3*66) ≡4*8^66≡4*(7+1)^66≡4*1≡4(mod 7)。
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