育才学习网1.五阶矩阵,计算它的最大特征值
程序：syms a;A=[a-1,-3,-5,-5,-6;3,3-3*a,9,9,12;3,5,15-15*a,15,30;3,5,15,15-15*a,30;2,3,6,6,12-12*a];eig(A)，运行结果为：ans =-15*a;RootOf(_Z^4+(29*a-44)*_Z^3+(231*a^2-672*a+6)*_Z^2+(-1152*a^2+162*a-150+279*a^3)*_Z-540*a^4+2700*a^3+1080*a^2-378*a+336）.最大的特征值是-15*a!。
2.输入5X5阶的矩阵,编程实现： （1）求两条对角线上的各元素之和
#include<stdio.h>
void main()
{
int array[5][5];
int i,j,sum=0;
printf("please input 5*5 matrix:\n");
for(i=0; i<5; i++)
{
for(j=0; j<5; j++)
{
scanf("%d",&array[i][j]);
}
}
for(i=0; i<5; i++)
{
for(j=0; j<5; j++)
{
if(i==j || i==5-1-j)
{
sum += array[i][j];
}
}
}
for(i=0; i<5; i++)
{
for(j=0; j<5; j++)
{
printf("%5d",array[i][j]);
}
printf("\n");
}
printf("the result is %d\n",sum);
}
3.五阶矩阵,计算它的最大特征值
程序：
syms a;
A=[a-1,-3,-5,-5,-6;3,3-3*a,9,9,12;3,5,15-15*a,15,30;3,5,15,15-15*a,30;2,3,6,6,12-12*a];
eig(A),
运行结果为：
ans =
-15*a;
RootOf(_Z^4+(29*a-44)*_Z^3+(231*a^2-672*a+6)*_Z^2+(-1152*a^2+162*a-150+279*a^3)*_Z-540*a^4+2700*a^3+1080*a^2-378*a+336)。
最大的特征值是-15*a!
4.计算5阶行列式
5 1 1 1 1
1 5 1 1 1
1 1 5 1 1
1 1 1 5 1
1 1 1 1 5
=
9 1 1 1 1
9 5 1 1 1
9 1 5 1 1
9 1 1 5 1
9 1 1 1 5
=
9 1 1 1 1
0 4 0 0 0
0 0 4 0 0
0 0 0 4 0
0 0 0 0 4
=
9*4*4*4*4
=2304
全部手打！
数学辅导团
史上最强的数学团队
望采纳！
谢谢！
5.a为五阶矩阵,编程写出ax=b解的情况
首先看有没有解，这个跟A是几乘几的矩阵没关系，考察的是系数矩阵和增广矩阵的秩。
系数矩阵A，增广矩阵（A|B）如果r(A)=r(A|B)，就有解如果r(A) 如果A的列数>A的秩，就是有无穷多解。本题：如果第一步判断出“有解”的情况下，显然A的列数>A的秩，必定有无穷多解。