育才学习网1.信号与系统中的朱里准则是什么
为判断离散因果系统的稳定性，要判断A(z)=0的所有根的绝对值是否都小于1。朱里提出一种列表的检验方法，称为朱里准则。
朱里列表：
第1行 an an-1 an-2 …… a2 a1 a0
第2行 a0 a1 a 2 …… an-2 an-1 an
第3行 cn-1 cn-2 cn-3 …… c1 c0
第4行 c0 c1 c2 …… cn-2 cn-1
第5行 dn-2 dn-3 dn-4 …… d0
第6行 d0 d1 d2 …… dn-2
……
第2n-3行 r2 r1 r0
朱里准则指出，A(z)=0的所有根都在单位圆内的充分必要的条件是：
(1) A(1)>0
(2) (-1)nA(-1)>0
(3) an>|a0| cn-1>|c0| dn-2>|d0| …… r2>|r0|
奇数行，第1个元素必大于最后一个元素的绝对。
特例：对二阶系统。A(z)=a2z2+a1z+a0，易得
A(1)>0 A(-1)>0 a2>|a0|
例 ：A(z)=4z4-4z3+2z-1
A(1)=1>0 (-1)4A(-1)=5>0
朱里列表
4 -4 0 2 -1
-1 2 0 -4 4
15 -14 0 4
4 0 -14 15
209 -210 56
4>1 , 15>4 , 209>56
所以系统稳定。
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