育才学习网1.【解矩阵的方程组】
这两题均可用下边方法：形如AX=B的矩阵求解，左乘A的逆矩阵，从而得：X=A^{-1}B；其中A^{-1}是矩阵A的逆矩阵.因此问题等价于求A^{-1}，然后再与B相乘.而求解一直矩阵的逆矩阵，又可以用下边方法.如果A矩阵的阶为n，则可以在此矩阵旁边并写一个n阶单位矩阵，而后联合变换，将A变换为单位矩阵，同时单位矩阵就变换为A^{-1}了.现在按照这样的思路，解这两道题.1、由，写出，联合变换得得，从而2、由，写出联合变换得得从而。
2.解矩阵的方程组
这两题均可用下边方法：
形如AX=B的矩阵求解，左乘A的逆矩阵，从而得：X=A^{-1}B；其中A^{-1}是矩阵A的逆矩阵。
因此问题等价于求A^{-1}，然后再与B相乘。而求解一直矩阵的逆矩阵，又可以用下边方法。
如果A矩阵的阶为n，则可以在此矩阵旁边并写一个n阶单位矩阵，而后联合变换，将A变换为单位矩阵，同时单位矩阵就变换为A^{-1}了。
现在按照这样的思路，解这两道题。
1、由，写出，联合变换得
得，从而
2、由，写出
联合变换得得
从而
3.求矩阵方程组的全部解
(1)
增广矩阵
1 -8 -9 5 0
1 -1 -3 1 1
3 4 -3 -1 4
作行初等变换
1 -8 -9 5 0 这行不变
0 7 6 -4 1 这行-第1行
0 28 24 -16 4 这行-第1行*3
.
1 0 -15/7 3/7 8/7 这行+第2行*8/7
0 7 6 -4 1 这行不变
0 0 0 0 0 这行-第2行*4
得解
x1=15u/7-3v/7+8/7
x2=-6u/7+4v/7+1/7
x3=u
x4=v
(3)
增广矩阵
2 3 1 4
1 -2 4 -5
3 8 -2 13
4 -1 9 -6
作行初等变换
0 7 -7 14 这行-第2行*2
1 -2 4 -5 这行不变
0 14 -14 28 这行-第2行*3
0 7 -7 14 这行-第2行*4
.
0 7 -7 14 这行不变
1 0 2 -1 这行+第1行*2/7
0 0 0 0 这行-第1行*2
0 0 0 0 这行-第1行
得解
x1=-2t-1
x2=t+2
x3=t
4.矩阵方程求解过程
1、初等变换法：有固定方法，设方程的系数矩阵为A，未知数矩阵为X，常数矩阵为B，即AX=B，要求X，则等式两端同时左乘A^(-1)，有X=A^(-1)B。
又因为（A,E）~(E,A^(-1)），所以可用初等行变换求A^(-1)，从而所有未知数都求出来了。2、逆矩阵求解法：求解方法：容易算出已知矩阵的行列式等于-1。
然后计算伴随阵，具体方法是对于编号为mn的元素，划去原阵的第m行和第n列，原阵退化为n-1阶矩阵，求出这个n-1阶阵的行列式，然后填入伴随阵的第n行第m列位置，最后乘以-1的m+n次幂。下面是做法：拓展资料：初等变换。
一般采用消元法来解线性方程组，而消元法实际上是反复对方程进行变换，而所做的变换也只是以下三种基本的变换所构成：（1）用一非零的数乘以某一方程（2）把一个方程的倍数加到另一个方程（3）互换两个方程的位置于是，将变换（1）、（2）、（3）称为线性方程组的初等变换。
5.矩阵 什么意思
矩阵就是由方程组的系数及常数所构成的方阵。把用在解线性方程组上既方便，又直观。例如对于方程组。
a1x+b1y+c1z=d1
a2x+b2y+c2z=d2
a3x+b3y+c3z=d3
来说，我们可以构成两个矩阵：
a1b1c1a1b1c1d1
a2b2c2a2b2c2d2
a3b3c3a3b3c3d3
因为这些数字是有规则地排列在一起，形状像矩形，所以数学家们称之为矩阵，通过矩阵的变化，就可以得出方程组的解来。
矩阵这一具体概念是由19世纪英国数学家凯利首先提出并形成矩阵代数这一系统理论的。
但是追根溯源，矩阵最早出现在我国的中，在方程一章中，就提出了解线性方程各项的系数、常数按顺序排列成一个长方形的形状。随后移动处筹，就可以求出这个方程的解。在欧洲，运用这种方法来解线性方程组，比我国要晚2000多年。