1.谁知道“薛定谔方程”怎么写,怎么用
E.薛定谔提出的量子力学基本方程 。
建立于 1926年。它是一个非相对论的波动方程。
它反映了描述微观粒子的状态随时间变化的规律,它在量子力学中的地位相当于牛顿定律对于经典力学一样,是量子力学的基本假设之一。设描述微观粒子状态的波函数为Ψ(r,t),质量为m的微观粒子在势场U(r,t)中运动的薛定谔方程为。
在给定初始条件和边界条件以及波函数所满足的单值、有限、连续的条件下,可解出波函数Ψ(r,t)。由此可计算粒子的分布概率和任何可能实验的平均值(期望值)。
当势函数U不依赖于时间t时,粒子具有确定的能量,粒子的状态称为定态。定态时的波函数可写成式中Ψ(r)称为定态波函数,满足定态薛定谔方程,这一方程在数学上称为本征方程,式中E为本征值,是定态能量,Ψ(r)又称为属于本征值E的本征函数。
量子力学中求解粒子问题常归结为解薛定谔方程或定态薛定谔方程。薛定谔方程广泛地用于原子物理、核物理和固体物理,对于原子、分子、核、固体等一系列问题中求解的结果都与实际符合得很好。
薛定谔方程仅适用于速度不太大的非相对论粒子,其中也没有包含关于粒子自旋的描述。
2.谁知道“薛定谔方程”怎么写,怎么用
E.薛定谔提出的量子力学基本方程 。
建立于 1926年。它是一个非相对论的波动方程。
它反映了描述微观粒子的状态随时间变化的规律,它在量子力学中的地位相当于牛顿定律对于经典力学一样,是量子力学的基本假设之一。设描述微观粒子状态的波函数为Ψ(r,t),质量为m的微观粒子在势场U(r,t)中运动的薛定谔方程为。
在给定初始条件和边界条件以及波函数所满足的单值、有限、连续的条件下,可解出波函数Ψ(r,t)。由此可计算粒子的分布概率和任何可能实验的平均值(期望值)。
当势函数U不依赖于时间t时,粒子具有确定的能量,粒子的状态称为定态。定态时的波函数可写成式中Ψ(r)称为定态波函数,满足定态薛定谔方程,这一方程在数学上称为本征方程,式中E为本征值,是定态能量,Ψ(r)又称为属于本征值E的本征函数。
量子力学中求解粒子问题常归结为解薛定谔方程或定态薛定谔方程。薛定谔方程广泛地用于原子物理、核物理和固体物理,对于原子、分子、核、固体等一系列问题中求解的结果都与实际符合得很好。
薛定谔方程仅适用于速度不太大的非相对论粒子,其中也没有包含关于粒子自旋的描述。
3.薛定谔方程是什么
薛定谔方程(Schrödinger equation)又称薛定谔波动方程(Schrodinger wave equation),是由奥地利物理学家薛定谔提出的量子力学中的一个基本方程,也是量子力学的一个基本假定。
它是将物质波的概念和波动方程相结合建立的二阶偏微分方程,可描述微观粒子的运动,每个微观系统都有一个相应的薛定谔方程式,通过解方程可得到波函数的具体形式以及对应的能量,从而了解微观系统的性质。薛定谔方程表明量子力学中,粒子以概率的方式出现,具有不确定性,宏观尺度下失效可忽略不计。
扩展资料
波动力学是薛定谔灵机闪动的结果,爱因斯坦称之为“来源于真正的天赋”。它表现了薛定谔高超的数学能力,他也得到了数学家朋友赫尔曼·韦尔的帮助。比起同时代的理论物理学家,薛定谔在38岁时才达到事业的巅峰。
薛定谔提出了他的方程,对方程进行正确解释的却是波恩。波恩把波函数解释为几率波,振幅的平方是粒子出现在该点的几率。这否定了物理界的第一个神话——决定论。
波恩的几率波、海森堡的不确定原理、玻尔的互补原理,构成了量子力学正统的哥本哈根解释。爱因斯坦、普朗克、薛定谔等人不同意,与哥本哈根学派进行了长期的论战。
参考资料来源:人民网-薛定谔的彩色人生
参考资料来源:百度百科-薛定谔方程
4.波函数及薛定谔方程怎么理解
实薛定谔方程非常好理解啊…………
一般的薛定谔方程就说了一个很简单的事情:哈密顿算符是时间演化的生成子:
或者说,态的时间演化可以形式地写成:
那么哈密顿算符是什么,这个其实完全是从经典力学中的哈密顿量来的。哈密顿量是什么?其实就是能量函数……所以不含时的、定态的薛定谔方程就更好理解了:就是如果一个系统处于稳定状态不随时间变化,它的能量守恒:
能量为什么和时间有关,能量和时间是什么关系,这都是经典力学中就很清楚的东西:即能量是因为时间平移对称性而产生的守恒量。
哦,对了,需要多说一句。一般说到薛定谔方程,是特指哈密顿算符取成类似牛顿力学的样子:
这和牛顿力学中能量的表达式是一样的。而相对论性的“薛定谔方程”,则是两个:Klein-Golden方程和狄拉克方程,它们的哈密顿量是相对论中的能量表达式。但第一个方程问题很大,Dirac方程在低能状况下还凑合,但也有问题。所以通常说到相对论性量子力学,都只把它当做过渡理论。真正的相对论性量子力学,是量子场论。虽然哈密顿量长得一样,但场论是多体理论。
对了,还需要再说一句……或许你会有疑问,为什么,(),这个源头也要回想一下经典力学里动量是什么。动量是空间平移操作的生成子,这和能量是时间演化操作的生成子是一样的。所以,平移后的状态与平移前的状态可以形式地写成:
在坐标表象中,我们用坐标来标记系统的状态,即用态在坐标本征态上的分解展开(有点类似于你在直角坐标系中写一个向量的3个分量)来表示这个态,展开“系数”叫做波函数。所以我们将态用坐标本征态展开:
那么(第一步的平移就是把态平移而已,第二步则是做了代换,因为积分限是全空间所以不变,第三部就是单纯的函数泰勒展开)
我们和
对比一下,由于平移是任意(小)的,所以
也就是对坐标表象中的波函数而言,。