育才学习网1.左极限和右极限怎么算,请举个例子
lim(x→-7-0)(x+5)*[|x+7|/(x+7)]
= lim(x→-7-0)(x+5)*[(-1)(x+7)|/(x+7)]
= (-1)lim(x→-7-0)(x+5)
= (-1)(-7+5)
= 2,
lim(x→-7+0)(x+5)*[|x+7|/(x+7)]
= lim(x→-7-0)(x+5)*[(x+7)|/(x+7)]
= lim(x→-7-0)(x+5)
= (-7+5)
= -2.
2.怎么计算一个函数的左右极限
解决极限的方法如下：（我能列出来的全部列出来了！！！！！你还能有补充么？？？）1 等价无穷小的转化， （只能在乘除时候使用，但是不是说一定在加减时候不能用 但是前提是必须证明拆分后极限依然存在） e的X次方-1 或者 （1+x）的a次方-1等价于Ax 等等 。
全部熟记（x趋近无穷的时候还原成无穷小）2落笔他 法则 （大题目有时候会有暗示 要你使用这个方法） 首先他的使用有严格的使用前提！！！！！！ 必须是 X趋近 而不是N趋近！！！！！！！（所以面对数列极限时候先要转化成求x趋近情况下的极限， 当然n趋近是x趋近的一种情况而已，是必要条件 （还有一点 数列极限的n当然是趋近于正无穷的 不可能是负无穷！） 必须是 函数的导数要存在！！！！！！！！（假如告诉你g(x)， 没告诉你是否可导， 直接用无疑于找死！！） 必须是 0比0 无穷大比无穷大！！！！！！！！！ 当然还要注意分母不能为0 落笔他 法则分为3中情况1 0比0 无穷比无穷 时候 直接用 2 0乘以无穷 无穷减去无穷 （ 应为无穷大于无穷小成倒数的关系）所以 无穷大都写成了无穷小的倒数形式了。通项之后 这样就能变成1中的形式了3 0的0次方 1的无穷次方 无穷的0次方 对于（指数幂数）方程 方法主要是取指数还取对数的方法， 这样就能把幂上的函数移下来了， 就是写成0与无穷的形式了 ， （ 这就是为什么只有3种形式的原因， LNx两端都趋近于无穷时候他的幂移下来趋近于0 当他的幂移下来趋近于无穷的时候 LNX趋近于0）3泰勒公式 （含有e的x次方的时候 ，尤其是含有正余旋 的加减的时候要 特变注意 ！！！！）E的x展开 sina 展开 cos 展开 ln1+x展开 对题目简化有很好帮助4面对无穷大比上无穷大形式的解决办法 取大头原则 最大项除分子分母！！！！！！！！！！！ 看上去复杂处理很简单 ！！！！！！！！！！5无穷小于有界函数的处理办法面对复杂函数时候， 尤其是正余旋的复杂函数与其他函数相乘的时候，一定要注意这个方法。
面对非常复杂的函数 可能只需要知道它的范围结果就出来了！！！6夹逼定理（主要对付的是数列极限！）这个主要是看见极限中的函数是方程相除的形式 ，放缩和扩大。7等比等差数列公式应用（对付数列极限） （q绝对值符号要小于1）8各项的拆分相加 （来消掉中间的大多数） （对付的还是数列极限）可以使用待定系数法来拆分化简函数9求左右求极限的方式（对付数列极限） 例如知道Xn与Xn+1的关系， 已知Xn的极限存在的情况下， xn的极限与xn+1的极限时一样的 ，应为极限去掉有限项目极限值不变化10 2 个重要极限的应用。
这两个很重要 ！！！！！对第一个而言是X趋近0时候的sinx与x比值 。 地2个就如果x趋近无穷大 无穷小都有对有对应的形式（地2个实际上是 用于 函数是1的无穷的形式 ）（当底数是1 的时候要特别注意可能是用地2 个重要极限）11 还有个方法 ，非常方便的方法 就是当趋近于无穷大时候不同函数趋近于无穷的速度是不一样的！！！！！！！！！！！！！！！x的x次方 快于 x！ 快于 指数函数 快于 幂数函数 快于 对数函数 （画图也能看出速率的快慢） ！！！！！！当x趋近无穷的时候 他们的比值的极限一眼就能看出来了12 换元法 是一种技巧，不会对模一道题目而言就只需要换元， 但是换元会夹杂其中 13假如要算的话 四则运算法则也算一种方法 ，当然也是夹杂其中的14还有对付数列极限的一种方法， 就是当你面对题目实在是没有办法 走投无路的时候可以考虑 转化为定积分。
一般是从0到1的形式 。 15单调有界的性质 对付递推数列时候使用 证明单调性！！！！！！16直接使用求导数的定义来求极限 ， （一般都是x趋近于0时候，在分子上f(x加减麽个值)加减f(x)的形式， 看见了有特别注意） （当题目中告诉你F(0)=0时候 f(0)导数=0的时候 就是暗示你一定要用导数定义！！！！）。
3.怎么用定义证明极限
那就按照定义来吧..。过程是这么写的：
任取一个正实数ε，设一个自然数N【这个N先写在这里，具体是多少后面求出来再补上。】任意n>N时，都有
|1/(n+1)-1|=n/(n+1)【下面这是自己在草稿纸上算的】【可解得n>ε/（1-ε），这就是上面的不等式成立的条件，于是只要令N=[ε/（1-ε）（取整），当n>N的时候就能够满足上面的式子了。】
这样把N的取值写在上面，证明就结束了。
我也是刚学这个，自己的一点理解，有说得不明白的欢迎继续问。
4.极限的左右极限具体怎么求啊,不是直接带数吗
不能直接带入。
这两道题的极限都不能直接将x带入，因为所求极限的函数的取值范围中都没有0。xlnx的取值范围为（x>0）,(1/x)lnx的取值范围为（x大于0），所以不能直接带入x=0来求。
这两道题应该根据洛必达法则来求。
第一道：x趋近于0是limxlnx可写成limlnx/(1/1/x)，根据洛必达法则，limlnx/(1/1/x)=lim(1/x)/(-1/x的平方)，约分可得lim(-x),x趋近于0时lim(-x)=0，即x趋近于0时limxlnx=0。
第二道：x趋近于0时lim(1/x)lnx根据洛必达法则，等于lim(1/x),x趋近于0时lim(1/x)趋近于∞，即x趋近于0时，lim(1/x)lnx趋近于∞。
扩展资料：
洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。
众所周知，两个无穷小之比或两个无穷大之比的极限可能存在，也可能不存在。
因此，求这类极限时往往需要适当的变形，转化成可利用极限运算法则或重要极限的形式进行计算。洛必达法则便是应用于这类极限计算的通用方法。
参考资料：百度百科-洛必达法则
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