育才学习网1.如何求函数的最大值与最小值
求函数的最大值与最小值的方法：
f(x)为关于x的函数，确定定义域后，应该可以求f(x)的值域，值域区间内，就是函数的最大值和最小值。
一般而言，可以把函数化简，化简成为：
f(x)=k(ax+b)²+c 的形式，在x的定义域内取值。
当k>0时，k(ax+b)²≥0,f(x)有极小值c。
当k关于对函数最大值和最小值定义的理解：
这个函数的定义域是【I】
这个函数的值域是【不超过M的所有实数的（集合）】
而恰好（至少有）某个数x0,
这个数x0的函数值f(x0)=M,
也就是恰好达到了值域（区间）的右边界。
同时，再没有其它的任何数的函数值超过这个区间的右边界。
所以，我们就把这个M称为函数的最大值。
扩展资料：
常见的求函数最值方法有：
1、配方法： 形如的函数，根据二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的最值。
2、判别式法： 形如的分式函数， 将其化成系数含有y的关于x的二次方程.由于， 0， 求出y的最值， 此种方法易产生增根， 因而要对取得最值时对应的x值是否有解检验。
3、利用函数的单调性 首先明确函数的定义域和单调性， 再求最值。
4、利用均值不等式， 形如的函数， 及， 注意正，定，等的应用条件， 即： a, b均为正数， 是定值， a=b的等号是否成立。
5、换元法： 形如的函数， 令，反解出x， 代入上式， 得出关于t的函数， 注意t的定义域范围， 再求关于t的函数的最值。
参考资料来源：搜狗百科-函数最值
2.数学中怎样求函数最大值最小值之类的
一. 求函数最值常用的方法
最值问题是生产，科学研究和日常生活中常遇到的一类特殊的数学问题，是高中数学的一个重点， 它涉及到高中数学知识的各个方面， 解决这类问题往往需要综合运用各种技能， 灵活选择合理的解题途径， 而教材中没有作出系统的叙述.因此， 在数学总复习中，通过对例题， 习题的分析， 归纳出求最值问题所必须掌握的基本知识和基本处理方程.
常见的求最值方法有：
1.配方法： 形如的函数，根据二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的最值.
2.判别式法： 形如的分式函数， 将其化成系数含有y的关于x的二次方程.由于， ∴≥0， 求出y的最值， 此种方法易产生增根， 因而要对取得最值时对应的x值是否有解检验.
3.利用函数的单调性 首先明确函数的定义域和单调性， 再求最值.
4.利用均值不等式， 形如的函数， 及≥≤， 注意正，定，等的应用条件， 即： a, b均为正数， 是定值， a=b的等号是否成立.
5.换元法： 形如的函数， 令，反解出x， 代入上式， 得出关于t的函数， 注意t的定义域范围， 再求关于t的函数的最值.
还有三角换元法， 参数换元法.
6.数形结合法 形如将式子左边看成一个函数， 右边看成一个函数， 在同一坐标系作出它们的图象， 观察其位置关系， 利用解析几何知识求最值.
求利用直线的斜率公式求形如的最值.
7.利用导数求函数最值
2.
首先要求定义域关于原点对称
然后判断f(x)和f(-x)的关系：若f(x)=f(-x)，偶函数；若f(x)=-f(-x)，奇函数。
如：函数f(x)=x^3，定义域为R，关于原点对称；而f(-x)=(-x)^3=-x^3=-f(x)，所以f(x)=x^3是奇函数。
又如：函数f(x)=x^2，定义域为R，关于原点对称；而f(-x)=(-x)^2=x^2=f(x)，所以f(x)=x^3是偶函数。