育才学习网1.十二平均律
要介绍《十二平均律曲集》，就得先介绍什么是“十二平均律”。
而要介绍“十二平均律”，就得先介绍什么是“律”。 “律”，即“音律”（intonation），指为了使音乐规范化，人们有意选择的一组高低不同的音符所组成的体系，以及这些音符之间的相互关系。
比如大家都知道的do、re、mi、fa、so、la、si，这7个音符就组成了一组音律。研究音律的学问叫做“律学”。
也就是研究为什么要选择do、re、mi……这7个音（当然也可以选择其它音）作为规范、这些被当成“标尺”的音是怎么产生的、以及它们之间到底是什么关系的学问。 对于任何民族来说，只要他们有着丰富的音乐体验，只要他们想积累起关于音乐的知识，迟早都会遇到关于律学的问题。
令人惊讶的是，古今不同民族，虽然各自钟爱的音乐形式可谓万紫千红、百花争艳，彼此也没有互相借鉴，但大家的律学的基础概念却出奇地相似。这也许是音乐本身超文化、超地域的魅力所致吧。
（BTW：现代人学习的do、re、mi、fa、so、la、si，这些好像没有意义的单词，其实都是中世纪时西方教会中很流行的一些拉丁文圣咏（chant）的首音节。这些圣咏是西方现代音乐的源头。）
学过高中物理的都知道，声音的本质是空气的振动。而空气的振动是以波的形式传播的，也就是所谓的声波。
所有的波（包括声波、电磁波等等）都有三个最本质的特性：频率/波长、振幅、相位。对于声音来说，声波的频率（声学中一般不考虑波长）决定了这个声音有多“高”，声波的振幅决定了这个声音有多“响”，而人耳对于声波的相位不敏感，所以研究音乐时一般不考虑声波的相位问题。
律学当然不考虑声音有多“响”，所以律学研究的重点就是声波的频率。一般来说，人耳能听到的声波频率范围是20HZ（每秒振动20次）到20000HZ（每秒振动20000次）之间。
声波的频率越大（每秒振动的次数越多），听起来就越“高”。频率低于20HZ的叫“次声波”，高于20000HZ的叫“超声波”。
（BTW：人耳能分辨的最小频率差是2HZ。举例而言就是，人能听出100HZ和102HZ的声音是不同的，但听不出100HZ和101HZ 的声音有什么不同。
另外，人耳在高音区的分辨能力迅速下降，原因见后。） 需要特别指出的是，人耳对于声波的频率是指数敏感的。
打比方说，100HZ、200HZ、300HZ、400HZ……这些声音，人听起来并不觉得它们是“等距离”的，而是觉得越到后面，各个音之间的“距离”越近。100HZ、200HZ、400HZ、800HZ……这些声音，人听起来才觉得是“等距离”的（为什么会这样我也不清楚）。
换句话说，某一组声音，如果它们的频率是严格地按照*1、*2、*4、*8……，即按2n的规律排列的话，它们听起来才是一个“等差音高序列”。 （比如这里有16个音，它们的频率分别是110HZ的1倍、2倍、3倍……16倍。
大家可以听一下，感觉它们是不是音越高就“距离”越近。用音乐术语来说，这些音都是110HZ的“谐波”（harmonics），即这些声波的频率都是某一个频率的整数倍。
这个ogg文件可以用“暴风影音”/StormCodec软件来试听。） 由于人耳对于频率的指数敏感，上面提到的“*2就意味着等距离”的关系是音乐中最基本的关系。
用音乐术语来说，*2就是一个“八度音程”（octave）。前面提到的do、re、mi中的do，以及so、la、si后面的那个高音do，这两个do之间就是八度音程的关系。
也就是说，高音do的频率是do的两倍。同样的，re和高音re之间也是八度音程的关系，高音re的频率是re的两倍。
而高音do上面的那个更高音的do，其频率就是do的4倍。也可以说，它们之间隔了两个“八度音程”。
显然，一个音的所有“八度音程”都是它的“谐波”，但不是它的所有“谐波”都是自己的“八度音程”。 很自然，用do、re、mi写的歌，如果换用高音do、高音re、高音mi来写，听众只会觉得音变高了，旋律本身不会有变化。
这种等效性，其实就是“等差音高序列”的直接结果。 “八度音程”的重要性，世界各地的人们都发现了。
比如我国浙江的河姆渡遗址，曾经出土了一管距今9000年的笛子（是用鹤的腿骨做的），它能演奏8个音符，其中就包含了一个八度音程。当然这个八度音程不会是do到高音do，因为只要是一个音的频率是另一个的两倍，它们就是八度音程的关系，和具体某一个音有多高没有关系。
明白了八度音程的重要性，下面来介绍在一个八度音程之内，还有那些音是重要的。这其实是律学的中心问题。
也就是说，如果某一个音的频率是F，那么我们要寻找F和2F之间还有那些重要的频率。 如果大家有学习弦乐器（比如吉它、古琴、小提琴）的经验的话，都明白它们能发声是因为琴弦的振动。
而琴弦的振动是和琴弦的长度有关系的。如果在一根弦振动的时候，用手指按住弦的中点，即让原来全部振动的弦，变成两根以1/2长度振动的弦，我们会听到一个比较高的音。
这个音和原来的音之间就是八度音程的关系。因为在物理上，弦的振动频率和其长度是成反比的。
由于弦乐器是世界各地发展得最早的乐器种类之一，所以这种现象古人早已熟悉。他们自然会想：如果八度音程的2:1的关系在弦乐器上用这么。
2.十二平均律是什么
十二平均律，亦称“十二等程律”，世界上通用的把一组音（八度）分成十二个半音音程的律制，各相邻两律之间的振动数之比完全相等。
十二平均律是指将八度的音程（二倍频程）按频率等比例地分 成十二等份，每一等份称为一个半音即小二度。一个大二度则是两等份。
将一个八度分成12等份有着惊人的一些凑巧。它的纯五度音程的两个音的频率比（即 2 的 7/12 次方）与 1.5 非常接近，人耳基 本上听不出“五度相生律”和“十二平均律”的五度音程的差别。
十二平均律在交响乐队和键盘乐器中得到广泛使用，现在的钢琴即是根据十二平均律来定音的。
3.什么叫十二平均律
二平均律，亦称“十二等程律”，是指将八度的音程（二倍频程）按频率等比例地分 成十二等份，每一等份称为一个半音即小二度。一个大二度则是两等份。 将一个八度分成12等份有着惊人的一些凑巧。它的纯五度音程 的两个音的频率比（即 2 的 7/12 次方）与 1.5 非常接近，人耳基 本上听不出“五度相生律”和“十二平均律”的五度音程的差别。同时，“十二平均律”的纯四度和大三度，两个音的频率比分别与 4/3 和 5/4 比较接近。也就是说，“十二平均律”的几个主要的和弦音符，都跟自然泛音序列中的几个音符相符合的，只有极小的 差别，这为小号等按键吹奏乐器在乐队中使用提供了必要条件，因 为这些乐器是靠自然泛音级（如前文所述，自然泛音序列，其频率 是基音频率的整数倍序列，成等差数列）来形成音阶的。 半音是十二平均律组织中最小的音高距离。十二平均律在交响乐队和键盘乐器中得到广泛使用，现在的钢琴即是根据十二平均律来定音的，因为只有 “十二平均律”才能方便地进行移调。
中国明代律学家朱载堉1581年首创“新法密率”，（见《律吕精义》、《乐律全书》），推算出将八度音等分为十二等分的算法，并制造出新法密率律管及新法密率弦乐器，是世界上最早的十二平均律乐器。有人认为这意味着中国的十二平均律比西方的十二平均律早出现了一百年。
将八度音等分为十二等分，其数学意义如下：
八度音指的是频率加倍（即二倍频率）。因此在八度音中分为十二等分乃是分为十二个等比级数，其结果就是每个音的频率为前一个音的12√2倍。
在朱载堉发表十二平均律理论之后52年，Pere Marin Mersenne在（1636年）其所著《谐声通论》中发表相似的理论。
德国作曲家巴赫于1722年发表的《谐和音律曲集》（另或译为《十二平均律曲集》英文：《The 48》），有可能就是为十二平均律的键盘乐器所著。
4.音律中的十二平均律是什么意思
十二平均律：将纯八度分成十二个均等的部分的音律叫做十二平均律。其中每一个部分就是一个半音，每个半音的距离是相等的，它的最大好处是转调方便。十二平均律早在古代希腊时便有人提出了，但并未加以科学的计算。
世界上最早根据数学来制订十二平均律的是我国明朝大音乐家朱载堉（1584年）。在十二平均律中，半音是十二平均律组织中最小的音高距离。两音间的距离等于两个半音的叫做全音。八度内包括有十二个半音，也就是六个全音。在音列的基本音级中，除了E到F、B到C是半音外，其余相邻两音间的距离都是全音。
扩展资料：
“十二平均律”的纯四度和大三度，两个音的频率比分别与4/3和5/4比较接近。也就是说，“十二平均律”的几个主要的和弦音符，都跟自然泛音序列中的几个音符相符合的，只有极小的差别，这为小号等按键吹奏乐器在乐队中使用提供了必要条件，因为这些乐器是靠自然泛音级（自然泛音序列，其频率是基音频率的整数倍序列，成等差数列）来形成音阶的。
半音是十二平均律组织中最小的音高距离，全音由两个半音组成。1-Ⅰ之间分成12份。具体1-2全音，2-3全音，3-4半音，4-5全音，5-6全音，6-7全音，7- i半音。
十二平均律在交响乐队和键盘乐器中得到广泛使用，钢琴即是根据十二平均律来定音的，因为只有“十二平均律”才能方便地进行移调。曲调由音阶组成，音阶由音组成。音有绝对音高和相对音高。声音是靠振动（声带、琴弦等）发出的，而振动的频率（每秒振动的次数），就决定了的音的绝对高度。不同的音有不同的振动频率。人们选取一定频率的音来形成音乐体系所需要的音高。
十二平均律简而言之，就是把半根琴弦按照等比数列平均分成十二份。一根琴弦的长度设为1，可以表示为（1/2）^(0/12)，第一品的位置是（1/2）^(1/12)，第二品的位置是（1/2）^(2/12)，依此类推，第n品的位置是（1/2）^(n/12)。因为这样的一组音是等比关系，所以无论从哪个位置开始弹起旋律都是一样的。
十二平均律的半音，比五度相生律的半音大，比纯律小。因此，使用十二平均律奏和弦不纯，奏旋律导向性不够，所以在乐曲的演奏中，尤其在乐队多声部合奏的时候，实际上是多律并用的，根据实际情况，在演奏过程中，偏向一种律制，并不是一成不变的。
根据十二平均律所有半音都相等的特点，因此还产生了“等音”。
参考资料来源：百度百度--十二平均律
