1.命题的“p或q”“p且q”形式的命题是什么意思
1、用联结词“或”把p与q联结起来称为一个新命题,记作pνq,读作“p或q”。
命题pνq的真假的判定:
当两个命题p和q其中有一个是真命题时,形成的新命题p或q就是真命题。当两个命题p和q都是假命题时,形成的新命题p或q就是假命题。
2、用联结词“且”把p与q联结起来称为一个新命题,记作p∧q,读作“p且q”。
命题p∧q的真假的判定:
当两个命题p和q都是真命题时,形成的新命题p且q就是真命题。如果两个命题p和q其中有一个是假命题,形成的新命题p且q就是假命题。
另外:对于一个命题p如果仅将它的结论否定,就得到一个新命题,记作┐p,读作“非p”。
命题┐p的真假的判定:
在命题和他的非命题中,有一个且只有一个是真命题。
例
p:平面内垂直于同一条直线的两条直线平行,q:平面内垂直于同一条直线的两条直线不平行。
其中,p是真命题,q是假命题。
2.假言命题怎么分p q p→q
这么说吧,考虑命题:若p则q,有且只有以下两种情况使命题成立:
1、p真且q真
2、p假(注意,只要p为假,那么复合命题就为真,此时q的真假已无关紧要)
这也许不太好理解,你可以这样想:考虑原命题的逆否命题“若非q则非p”,p为假时,此逆否命题恒为真,因此原命题为真
比如说:有人对你说“如果明天太阳打西边出来,那我就给你一百万”
如果太阳真打西边出来了,那他当然要按约定给你。如果太阳没打西边出来,那他给不给,你都不能说他违约
事实上,由于太阳不可能打西边出来,因此他这句话是一定能兑现的,即“恒为真”
再换句话说,对于“若p则q”这个命题来说,如果p恒为假,那么无论我在q的位置胡说八道些什么内容,该命题都是真命题
3.p或q为假命题是啥意思
用联结词“且”,把p与q联结起来称为一个新命题,记作p∧q,读作“p且q”。
如果两个命题p和q其中有一个是假命题,形成的新命题p且q就是假命题;当两个命题p和q都是真命题时,形成的新命题p且q就是真命题。
且就是连接(两个都是)的意思,或就是或者(有一个)的意思。
例如:P是真命题,q是真命题,那么p且q就是真命题;p是假命题,q是真命题(有一个),那么p或q就是真命题。
扩展资料:
1、原命题:一个命题的本身称之为原命题,如:若x>1,则f(x)=(x-1)^2单调递增。
2、逆命题:将原命题的条件和结论颠倒的新命题,如:若f(x)=(x-1)^2单调递增,则x>1。
3、否命题:将原命题的条件和结论全否定的新命题,但不改变条件和结论的顺序,如:若x4、逆否命题:将原命题的条件和结论颠倒,然后再将条件和结论全否定的新命题,如:若f(x)=(x-1)^2不单调递增,则x参考资料:搜狗百科—命题